Video hướng dẫn giải - bài 13 trang 40 sgk toán 8 tập 2

LG a.

\(a + 5\) < \(b + 5\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(a + 5 < b +5\)

Cộng \((-5)\) và hai vế bất đẳng thức\(a + 5 < b +5\) ta được:

\(a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5)\)

Do đó: \(a < b\).

LG b.

\(-3a > -3b\);

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(-3a > -3b\)

Nhân cả hai vế bấtđẳng thức\(-3a > -3b\)với \(\dfrac{{ - 1}}{3} < 0\) ta được:

\(- 3a.\left( {\dfrac{-1}{3}} \right) < - 3b.\left( { \dfrac{-1}{3}} \right)\)

Do đó: \(a < b\)

LG c.

\(5a - 6 5b - 6 \);

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(5a -6 5b 6\)

Cộng hai vế bấtđẳng thức\(5a - 6 5b - 6\) với \(6\) ta được:

\(5a - 6 + 6 5b - 6 + 6 \)

Do đó: \( 5a 5b\)

Nhân hai vế bấtđẳng thức\( 5a 5b\) với\(\dfrac{1}{5}>0\) ta được:

\(5a.\dfrac{1}{5} \geqslant 5b.\dfrac{1}{5}\)

Do đó: \(a \ge b\)

LG d.

\(-2a + 3 -2b + 3\).

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Lời giải chi tiết:

\(-2a + 3 -2b + 3\)

Cộng hai vế bấtđẳng thức\(-2a + 3 -2b + 3\)với \((-3)\) ta được

\(-2a + 3+(-3) -2b + 3+(-3)\)

Do đó: \( -2a -2b\)

Nhân cả hai vế bấtđẳng thức\( -2a -2b\) với\(\dfrac{{ - 1}}{2} < 0\) ta được:

\(- 2a\left( { \dfrac{-1}{2}} \right) \geqslant - 2b.\left( { \dfrac{-1}{2}} \right)\)

Do đó \(a \ge b\)