* Phương pháp giải: Muốn nhận biết một tứ giác là hình vuông thì ta vận dụng một trong các dấu hiệu nhận biết đã nêu ở mục 3. Show * Bài tập vận dụng: Bài 1. Em hãy tìm hình vuông trong các tứ giác được minh họa trong các hình dưới đây. Giải thích vì sao?  ĐÁP ÁN Ta vận dụng một trong các dấu hiệu nhận biết đã nêu ở mục 3, khi đó ta có: + Trong tứ giác UVIJ có UV = VI = IJ = JU nên tứ giác UVIJ là hình thoi, mà hình thoi UVIJ có góc U là góc vuông, do đó hình thoi UVIJ là hình vuông. + Trong tứ giác HKEF có 4 góc đều là góc vuông nên tứ giác HKEF là hình chữ nhật, mà trong hình chữ nhật HKEF có góc giữa 2 đường chéo HE và KF không phải là góc vuông, do đó hình chữ nhật HKEF không là hình vuông. + Trong tứ giác OXYZ có OX = XY = YZ = ZO nên tứ giác OXYZ là hình thoi, mà hình thoi OXYZ có OA = XA nên OY = XZ, do đó hình thoi OXYZ là hình vuông. Bài 2. Cho tứ giác GPQL sau đây. Em hãy cho biết tứ giác GPQL đó là hình gì?
Trong tứ giác GPQL có 3 góc là góc vuông nên tứ giác GPQL là hình chữ nhật, mà trong hình chữ nhật GPQL có 2 cạnh kề GP và GL khác nhau, do đó hình chữ nhật GPQL không là hình vuông. Chọn đáp án C. Bài 3. Dựa vào các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông đã học. Em hãy ghép các câu ở cột 1 với các câu ở cột 2 để được một phát biểu đúng trong bảng sau đây: Cột 1 Cột 2
ĐÁP ÁN Ta ghép các câu ở cột 1 với các câu ở cột 2 để được một phát biểu đúng như sau: a – 3; b – 4; c – 2; d – 5; e – 1. 4.2. Dạng 2: Chứng minh tứ giác là hình vuông* Phương pháp giải: Dựa vào định nghĩa, các tính chất và một số dấu hiệu nhận biết hình vuông đã học kết hợp với giả thiết của bài toán ta sẽ chứng minh được một tứ giác là hình vuông. * Bài tập vận dụng: Bài 4. Cho tam giác MNP với các điểm H, K và Q được xác định như trên hình vẽ dưới đây. Biết MP + KN = MN + HP và MP2 + MN2 = PN2. Chứng minh rằng: Tứ giác MKQH là hình vuông. ĐÁP ÁN Từ giả thiết có MP2 + MN2 = PN2, nên suy ra tam giác MNP vuông tại M (theo định lý Pitago đảo). Dựa vào hình vẽ đã cho ta thấy . Xét tứ giác MKQH có 3 góc là góc vuông, do đó tứ giác MKQH là hình chữ nhật. (1) Lại có MP + KN = MN + HP (theo giả thiết). Ta suy ra MP – HP = MN – KN hay MH = MK. (2) Từ (1) và (2) ta được hình chữ nhật MKQH có hai cạnh kề MH = MK. Do đó hình chữ nhật MKQH là hình vuông. Bài 5. Cho tam giác MNP vuông tại M. Từ đỉnh M ta kẻ đường phân giác trong của tam giác MNP, đường phân giác này cắt cạnh NP tại điểm Q. Từ điểm Q ta kẻ 2 đường thẳng song song với MN và MP, biết hai đường thẳng này cắt 2 cạnh MN và NP lần lượt tại hai điểm K và H. Chứng minh rằng: Tứ giác MKQH là hình vuông. ĐÁP ÁN Ta có HQ // MN hay HQ // MK, mà MK vuông góc với MH (vì góc M là góc vuông). Nên suy ra HQ vuông góc với MH hay góc MHQ là góc vuông. (1) Lại có KQ // MP hay KQ // MH, mà MH vuông góc với MK (vì góc M là góc vuông). Nên suy ra KQ vuông góc với MK hay góc MKQ là góc vuông. (2) Theo giả thiết ta có góc M là góc vuông, kết hợp với (1) và (2), ta suy ra tứ giác MKQH là hình chữ nhật. Theo giả thiết ta lại có MQ là đường phân giác kẻ từ đỉnh M. Do đó hình chữ nhật MKQH có đường chéo MQ là đường phân giác của góc M là hình vuông. Vậy bài viết trên VOH Giáo Dục đã tổng hợp tới các bạn phần kiến thức trọng tâm về hình vuông như định nghĩa, tính chất cùng một số dấu hiệu nhận biết hình vuông. Đồng thời tổng hợp một số dạng toán vận dụng phần kiến thức này giúp các bạn hiểu rõ lý thuyết và phát triển tư duy qua việc giải bài tập. Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall. Mua ngay + Hình vuông cũng là hình bình hành nên nhận O là giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng. + Hình vuông cũng là hình thoi nên nhận hai đường chéo AC và BD là các trục đối xứng. + Hình vuông cũng là hình thang cân nên nhận đường thẳng nối trung điểm các cặp cạnh đối diện là trục đối xứng. Vậy hình vuông có 1 tâm đối xứng và 4 trục đối xứng như trên. Quảng cáo CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung diểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.
Câu 2:
Câu 3: Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
Tâm của hình vuông nằm ở đâu?Khi ta vẽ đường chéo trong hình vuông, ta có thể thấy rõ ràng rằng tất cả các cạnh của hình vuông đều cắt đường chéo ở các điểm trung điểm. Do đó, điểm giao nhau của hai đường chéo chính là điểm trung điểm của các cạnh của hình vuông. Điểm này nằm ở trung tâm của hình vuông và là tâm đối xứng của hình vuông.nullCác tính chất và ứng dụng của hình vuông có mấy tâm đối xứngrdsic.edu.vn › blog › toan › cac-tinh-chat-va-ung-dung-cua-hinh-vuong-c...null Hình vuông là hình như thế nào?Trong hình học Euclid, hình vuông là hình tứ giác đều, tức có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau (4 góc vuông). Tọa độ Descartes của các đỉnh của một hình vuông có tâm ở gốc hệ tọa độ và mỗi cạnh dài 2 đơn vị, song song với các trục tọa độ là (±1, ±1).nullHình vuông – Wikipedia tiếng Việtvi.wikipedia.org › wiki › Hình_vuôngnull Tứ giác ABCD là hình vuông khi nào?Một tứ giác là một hình vuông khi và chỉ khi nó là một hình thoi (4 cạnh bằng nhau) và một hình chữ nhật (bốn góc bằng nhau).nullTứ giác – Wikipedia tiếng Việtvi.wikipedia.org › wiki › Tứ_giácnull Có bao nhiêu tâm đối xứng của hình vuông?+ Hình vuông cũng là hình thang cân nên nhận đường thẳng nối trung điểm các cặp cạnh đối diện là trục đối xứng. Vậy hình vuông có 1 tâm đối xứng và 4 trục đối xứng như trên.13 thg 3, 2020nullHãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các ... - khoahoc.vietjack.comkhoahoc.vietjack.com › Lớp 8 › Toánnull |
