Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn - 3x + y < 4. a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ. Show Đề bài Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn \( - 3x + y < 4.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết - Vẽ đường thẳng \(d: - 3x + y = 4\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\) - Xác định miền nghiệm của bất phương trình đã cho - Tìm miền nghiệm của bất phương trình \( - 3x + y \le 4\) và \( - 3x + y \ge 4.\) Lời giải chi tiết
Vẽ đường thẳng \(d: - 3x + y = 4\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\) Chọn điểm \(O\left( {0;0} \right)\) là điểm không thuộc đường thẳng \(d\) và thay vào biểu thức \( - 3x + y,\) ta được \( - 3.0 + 0 = 0 < 4.\) Do đó, miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ \(d\) chứa gốc tọa độ mà (không kể \(d\)) (miền không bị gạch). 
Miền nghiệm của phương trình \( - 3x + y \ge 4\)chính là nửa mặt phẳng \(d\) không chứa gốc tọa độ (miền bị gạch).
Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọcDanh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Quảng cáo Lời giải:
Bước 1. Vẽ đường thẳng d: -3x + y = 4 trên mặt phẳng tọa độ Oxy như sau: • Xác định hai điểm thuộc đường thẳng d: -3x + y = 4. Ta có bảng sau: Do đó đồ thị của đường thẳng d: -3x + y = 4 đi qua các điểm có tọa độ (0; 4) và (1; 7). • Xác định 2 điểm đó trên hệ trục tọa độ Oxy và kẻ đường thẳng đi qua 2 điểm đó, ta thu được đường thẳng d: -3x + y = 4. Bước 2. Ta chọn O(0; 0) là điểm không thuộc đường thẳng d: -3x + y = 4 và thay vào biểu thức -3x + y, ta có -3 . 0 + 0 = 0 < 4. Do đó miền nghiệm của bất phương trình -3x + y < 4 là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ và bỏ đi đường thẳng d (miền không được gạch).
Miền nghiệm của bất phương trình -3x + y ≥ 4 là nửa mặt phẳng bờ d không chứa gốc tọa độ (miền được gạch). Quảng cáo Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
