Bài tập 25 trang 55 sgk toán 9 năm 2024

  1. Một đường thẳng song song với trục hoành \(Ox\), cắt trục tung \(Oy\) tại điểm có tung độ bằng \(1\), cắt các đường thẳng \(y = \dfrac{2}{3}x + 2\) và \(y = - \dfrac{3}{2}x + 2\) theo thứ tự tại hai điểm \(M\) và \(N\). Tìm tọa độ của hai điểm \(M\) và \(N\).
Hướng dẫn giải
  1. Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\): Đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\dfrac{b}{a}; \, 0).\)

+) Cắt trục tung tại điểm \(B(0;b).\)

Xác định tọa độ hai điểm \(A\) và \(B\) sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0).\)

  1. +) Đường thẳng song song với trục \(Ox\) có dạng \(y=a\), đường thẳng song song với trục \(Oy\) có dạng \(x=b\).

+) Hai đường thẳng \(y=ax+b,\ y=a'x+b'\) cắt nhau tại \(A\). Hoành độ điểm \(A\) là nghiệm của phương trình: \(ax+b=a'x+b\). Giải phương trình tìm \(x\). Thay \(x\) tìm được vào công thức hàm số trên tìm được tung độ điểm \(A\).

Lời giải chi tiết

  1. Hàm số \(y = \dfrac{2}{3}x + 2\)

Cho \(x= 0 \Rightarrow y = \dfrac{2}{3}. 0+ 2=0+2=2 \Rightarrow A(0; 2)\)

Cho \(y= 0 \Rightarrow 0 = \dfrac{2}{3}. x+ 2 \Rightarrow x=-3 \Rightarrow B(-3; 0)\)

Đường thẳng đi qua hai điểm \(A,\ B\) là đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{2}{3}x + 2\).

+) Hàm số \(y =- \dfrac{3}{2}x + 2\)

Cho \(x= 0 \Rightarrow y = -\dfrac{3}{2}. 0+ 2=0+2=2 \Rightarrow C(0; 2)\)

Cho \(y=0 \Rightarrow y = -\dfrac{3}{2}. 0+ 2 \Rightarrow x= \dfrac{4}{3} \Rightarrow D {\left(\dfrac{4}{3}; 0 \right)}\)

Đường thẳng đi qua hai điểm \(C,\ D\) là đồ thị của hàm số \(y = -\dfrac{3}{2}x + 2\).

Bài tập 25 trang 55 sgk toán 9 năm 2024

  1. Đường thẳng song song với trục \(Ox\) cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ \(1\) có dạng: \(y=1\).

Vì \(M\) là giao của đường thẳng \(y=\dfrac{2}{3}x+2\) và \(y=1\) nên hoành độ của \(M\) là nghiệm của phương trình:

\(\dfrac{2}{3}x+2=1\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}x=1-2\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

Do đó tọa độ \(M\) là: \(M{\left( -\dfrac{3}{2}; 1 \right)}\).

Vì \(N\) là giao của đường thẳng \(y=-\dfrac{3}{2}x+2\) và \(y=1\) nên hoành độ của \(N\) là nghiệm của phương trình:

Bài tập 25 trang 55 sgk toán 9 năm 2024

Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật Hà Nội

Số 247 đường Vũ Tông Phan, phường Khương Trung, quận Thanh Xuân, TP. Hà Nội

74 lượt đánh giá

Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật Thương mại

Phường Phú Lãm - Hà Đông - Hà Nội

82 lượt đánh giá

Cao đẳng Kinh tế Kỹ thuật Trung ương

Đường Nguyễn Bình, Dương Xá - Gia Lâm - Hà Nội

50 lượt đánh giá

Bài tập 25 trang 55 sgk toán 9 năm 2024

Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật - Đại học Thái Nguyên

Tổ 15, Phường Thịnh Đán, thành phố Thái Nguyên

90 lượt đánh giá

Bài tập 25 trang 55 sgk toán 9 năm 2024

Cao đẳng Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội

Phòng A3.03V, Nhà A; Số 29A, ngõ 124, Vĩnh Tuy, Hai Bà Trưng, Hà Nội

66 lượt đánh giá

Bài tập 25 trang 55 sgk toán 9 năm 2024

Cao đẳng Kinh tế Công nghệ Hà Nội

Đường Văn Tiến Dũng, phường Minh Khai, Bắc Từ Liêm, Hà Nội.

60 lượt đánh giá

Cao đẳng Kỹ thuật - Mỹ nghệ Việt Nam

Xã Dương Xá, huyện Gia Lâm, TP. Hà Nội

59 lượt đánh giá

Cao đẳng Hùng Vương Hà Nội

Số 401 Đường Âu Cơ, Phường Nhật Tân, Quận Tây Hồ, Hà Nội

93 lượt đánh giá

Cao đẳng Giao thông Vận tải Trung ương I

Xã Thụy An, huyện Ba Vì, TP. Hà Nội

91 lượt đánh giá

Cao đẳng Kinh tế Công nghiệp Hà Nội

143 Nguyễn Ngọc Vũ - Trung Hòa - Cầu Giấy - Hà Nội

94 lượt đánh giá