- 1. VẬN TẢI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP.HCM KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG -- BÁO CÁO HỌC PHẦN LÍ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN II ĐỀ TÀI: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO LÒ NHIỆT Giảng viên hướng dẫn: Th.s Nguyễn Thị Chính Nhóm thực hiện : NHÓM 5 1. Thái Mai Thao 1651050117 TD16B 2. Phạm Ngọc Thảo 1651050049 TD16A 3. Trương Nguyễn Duy Thiên 1651050053 TD16A 4. Hồ Tấn Thức 1651050054 TD16A 5. Trần Thị Thủy Tiên 1651050040 TD16A 6. Nguyễn Lê Phước Trí 1551030340 TD15B 7. Nguyễn Ngọc Trinh 1651050056 TD16A 8. Mai Xuân Trường 1651050057 TD16A 9. Nguyễn Trần Minh Tú 1651050041 TD16A 10. Hà Thúc Tuấn 1651050043 TD16A TP.HCM tháng 05 năm 2020
- 2. thực tế công nghiệp và sinh hoạt hàng ngày, năng lượng nhiệt đóng một vai trò rất quan trọng. Năng lượng nhiệt có thể được dùng trong các quá trình công nghệ khác nhau như nung nấu vật liệu: nấu gang thép, khuôn đúc…Vì vậy việc sử dụng nguồn năng lượng này một cách hợp lí và hiệu quả là rất cần thiết. Lò nhiệt được ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp vì đáp ứng được nhiều yêu cầu thực tiễn đặt ra. Ở lò nhiệt, yêu cầu kỹ thuật quan trọng nhất là phải điều chỉnh và khống chế được nhiệt độ của lò. Chúng em chọn đề tài “Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt” trên cơ sở những lý thuyết đã học được chủ yếu trong môn học lí thuyết điều khiển, kèm theo đó là kiến thức của các môn học cơ sở ngành và các môn học có liên quan như Kĩ thuật đo II, Lí thuyết điều khiển I… Vì lí do lượng kiến thức còn hạn hẹp và học online nên trong quá trình làm chúng em còn gặp nhiều khó khăn, khúc mắc chưa rõ và chưa giải quyết được. Đề tài được chia làm 5 phần như sau: 1. Tìm hàm truyền của đối tượng 2. Vẽ quỹ đạo nghiệm số. Nhận xét về tính ổn định của đối tượng 3. Thiết kế bộ điều khiển PID 4. Thiết kế bằng phương pháp không gian trạng thái 5. Thiết kế bộ điều khiển mờ Qua một thời gian thực hiện cùng với sự nổ lực của các thành viên trong nhóm cũng như sự chỉ bảo tận tình của giáo viên hướng dẫn, nhóm chúng em đã hoàn thành bài tiểu luận đúng thời hạn. Tuy nhiên với một lĩnh vực tương đối khó và đòi hỏi độ chính xác cao mà chỉ tiếp xúc trong thời gian ngắn chắc chắn báo cáo này còn nhiều điều thiếu sót, chúng em xin cảm ơn cô Nguyễn Thị Chính đã giúp đỡ nhóm hoàn thành bài tiều luận này này. Tp.HCM, ngày 20 tháng 05 năm 2020 Nhóm thực hiện Nhóm 5
- 3. … tháng … năm 2020 Giáo viên hướng dẫn Th.s Nguyễn Thị Chính
- 4. HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG ............................................................ 5 PHẦN II: VẼ QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ ..................................................................... 7 I. Tính toán và vẽ quỹ đạo nghiệm số....................................................................... 7 II. Tìm K để hệ thống ổn định.................................................................................... 8 III. Nhận xét tính ổn định của hệ thống....................................................................... 8 PHẦN III: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN P, PI, PID ............................................... 9 I. Vẽ đáp ứng vòng hở của hệ thống......................................................................... 9 II. Vẽ đáp ứng vòng kín của hệ thống...................................................................... 10 III. Phương pháp Ziegler-Nichols ............................................................................. 12 IV. Thiết kế bộ điều khiển P...................................................................................... 13 V. Thiết kế bộ điều khiển PI .................................................................................... 15 VI. Thiết kế bộ điều khiển PID.................................................................................. 18 PHẦN IV: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT CỰC, BỘ QUAN SÁT TRẠNG THÁI................................................................................. 21 I. Thành lập hệ phương trình trạng thái mô tả hệ thống......................................... 21 II. Kiểm tra tính điều khiển và quan sát của hệ thống ............................................. 21 1. Kiểm tra tính điều khiển............................................................................... 21 2. Kiểm tra tính quan sát................................................................................... 22 III. Thiết kế bộ điều khiển bằng phương pháp đặt cực ............................................. 22 1. Xác định các cặp cực phức và cặp cực thực................................................ 22 2. Xác định ma trận K ...................................................................................... 22 3. Thiết kế hệ thống bằng phương pháp đặt cực .............................................. 23 4. Thiết kế trên Simulink.................................................................................. 23 IV. Thiết kế bộ điều khiển bằng bộ quan sát trạng thái............................................. 27 PHẦN V: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ.......................................................... 30 I. Thiết lập biến vào ra............................................................................................ 30 II. Xác định tập mờ.................................................................................................. 30 III. Luật hợp thành hệ thống của lò nhiệt: ................................................................ 32 IV. Thiết kế bộ điều khiển Simulink ........................................................................ 33 1. Simulink bộ PI - FUZZY.............................................................................. 34 2. Simulink bộ PID – FUZZY.......................................................................... 36
- 5. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 5 PHẦN I: HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG I. Xác định hàm truyền Mô tả toán học của lò nhiệt trong phòng thí nghiệm: Hình 1.1 Thí nghiệm xác định hàm truyền lò nhiệt Lò nhiệt có đầu vào là điện áp hay công suất cung cấp cho dây đốt và ngõ ra là nhiệt độ của sản phẩm cần nung hay nhiệt độ vùng sử dụng. Hàm truyền của lò nhiệt được xác định bằng phương pháp thực nghiệm. Cấp nhiệt tối đa cho lò (công suất vào P = 100%), nhiệt độ lò tăng dần. Sau 1 thời gian nhiệt độ lò đạt đến giá trị bão hòa. Đặc tính nhiệt độ theo thời gian có thể được biểu diễn như hình 1.2a. Do đặc tính chính xác của lò nhiệt khá phức tạp nên ta xấp xỉ bằng đáp ứng gần đúng như ở hình 1.2b Hình 1.2. Đặc tính của lò nhiệt a. Đặc tính chính xác; b. Đặc tính gần đúng (lí tưởng) Hàm truyền có dạng: G(s) = ( ) ( ) Vì ở đây nhiệt độ đầu vào C(s) tăng theo công suất điện áp cấp vào theo phương trình tuyến tính, phương trình bậc nhất đường thẳng nên đầu vào sẽ có dạng hàm nấc đơn vị (P = 100%) nên: R(s) = Tín hiệu ra gần đúng (H.1.2.b) chính là hàm: c(t) = f(t – T1) trong đó f(t) = K(1 - ) K: hệ số tỉ lệ cho biết quan hệ giữa ngõ vào và ngõ ra ở trạng thái xác lập T1: thời gian trễ. Nếu xem thời gian trễ là lí tưởng thì T1 = 0 T2: hằng số thời gian thể hiện quán tính của hệ thống
- 6. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 6 Biến đổi Laplace hàm f(t) được: F(s) = ( ) Áp dụng định lí chậm trễ, ta được: C(s) = ( ) Suy ra hàm truyền của lò nhiệt là: G(s) = ( ) ( ) = Bao gồm 1 khâu quán tính hệ số khuếch đại K và thời hằng T2, và khâu trễ thời gian T1. Hệ số khuếch đại K được tính như sau: K = ệ độ á ậ ệ độ đầ % ô ấ Khi nhiệt độ ban đầu khác 0, K được tính từ độ tăng nhiệt độ đầu ra so với môi trường. Để áp dụng cho hệ tuyến tính, ta lấy khai triển Taylor của : Áp dụng định lí Taylor: ex ≈ 1 + x + ! + ! +…+ ! Với x = -T1s => = 1 - T1s Ta có: 1 - T1s = ( ).( ) = ( ( ) ) ≈ Vậy ta được hàm truyền sẽ là hệ thống tuyến tính bậc 2: Chọn thông số thực tế: K = 200 T1 = 380s T2 = 1350s Suy ra hàm truyền của lò nhiệt: G(s) = K 1+T1s .(1+T2s) G(s) =
- 7. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 7 PHẦN II: VẼ QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ I. Tính toán và vẽ quỹ đạo nghiệm số Hàm truyền kín của hệ thống: Gk(s) = ( ) ( ). ( ) Với H(s)=1 ta có PTĐT là: 1 + G(s) = 0 1 + = 0 Biểu diễn trên Matlab Giao diện trên Matlab Hình 2.1 num = [200] den = [513000 1730 1] g = tf(num,den) rlocus(g) grid on
- 8. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 8 Kết quả: Hình 2.2 II. Tìm K để hệ thống ổn định Phương trình đặc trưng của hệ thống: 1 + KG(s) = 0 1 + = 0 513000s2 + 1730s + 1 + 200K = 0 Lập bảng Routh: s2 513000 1 + 200K s1 1730 0 α3 = = 296,5 s0 (1 + 200K) – 296,5.0 = 1 + 200K Hệ thống ổn định khi tất cả các phần tử ở cột 1 bảng Routh đều dương 1 + 200K > 0 K > -0.005 Giao với điều kiện K > 0, suy ra hệ thống ổn định khi K∈ (0;+∞) III. Nhận xét tính ổn định của hệ thống Ta thấy quỹ đạo nghiệm số nằm hoàn toàn về bên trái trục ảo nên hệ thống luôn ổn định với mọi K>0
- 9. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 9 PHẦN III: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN P, PI, PID I. Vẽ đáp ứng vòng hở của hệ thống Ta có ngõ vào là hàm nấc đơn vị: R(s) = Đáp ứng ngõ ra của đối tượng: C(s) = R(s). G(s) C(s) = . Biểu diễn trên Matlab Giao diện trên Matlab Hình 3.1 num = [200] den = [513000 1730 1] g = tf(num,den) step(g)
- 10. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 10 Kết quả Hình 3.2. Đáp ứng nấc của hệ hở lò nhiệt II. Vẽ đáp ứng vòng kín của hệ thống Hàm truyền kín của hệ thống: Gk(s) = ( ) ( ). ( ) Với H(s)=1 ta có: Gk(s) = Với ngõ vào là hàm nấc đơn vị: R(s) = Đáp ứng ngõ ra của đối tượng: C(s) = R(s). Gk(s) C(s) = . Biểu diễn trên Matlab num = [200] den = [513000 1730 201] g = tf(num,den) step(g)
- 11. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 11 Giao diện trên Matlab Hình 3.3 Kết quả Hình 3.4. Đáp ứng nấc của hệ kín lò nhiệt
- 12. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 12 III. Phương pháp Ziegler-Nichols Đây là phương pháp phổ biến nhất để chọn thông số cho bộ điều khiển PID thương mại hiện nay. Phương pháp này dựa vào thực nghiệm để thiết kế bộ điều khiển P, PI, PID bằng cách dựa vào đáp ứng quá độ của đối tượng điều khiển Tổng hợp ba khâu P, I, D ta được bộ điều khiển PID. Bộ điều khiển PID được mô tả bằng hảm truyền đạt sau: G(s) = KP + + KD.s = KP(1 + . + TD.s) Nhắc lại hàm truyền lò nhiệt: G(s) = ( ).( ) Đối với hệ thống điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt, ta thấy đáp ứng quá độ của hệ hở với tín hiệu vào là hàm nấc (hình 3.2) có dạng chữ S như hình 3.5 Hình 3.5. Đáp ứng nấc của hệ hở có dạng S Theo Nichols – Ziegler các hằng số KP, thời hằng tích phân Ti, hằng số vi phân Td của hàm hiệu chỉnh thích hợp ứng với hàm truyền các thông số K, T1, T2 Khi đó ta có thể xác định các thông số của bộ điều khiển P, PI, PID theo bảng sau: Thông số Bộ ĐK KP TI TD P T T K ∞ 0 PI 0.9T T K T 0.3 0 PID 1.2T T K 2T1 0.5T1
- 13. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 13 Thay các thông số thực tế vào bảng trên, ta được: Thông số Bộ ĐK KP KI KD P (tỉ lệ) T T . K = 1350 380.200 = 0.0178 ∞ 0 PI (tích phân tỉ lệ) 0,9 T T . K = 0,9 1350 380.200 = 0.01602 T 0,3 = 380 0,3 = 1266.6667 0 PID (vi tích phân tỉ lệ) 1,2 T T . K = 1,2 1350 380.200 = 0.02136 2T = 2.380 = 720 0,5T = 0,5.380 = 190 IV. Thiết kế bộ điều khiển P Chọn thông số: KP = 0.0178, KI = 0, KD = 0 1. Thiết kế trên Simulink 2. Nhập các thông số trên PID Controler
- 14. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 14 3. Kết quả đáp ứng của hệ thống dùng bộ điều khiển P 4. Nhận xét Chưa bám giá trị đặt Thời gian lên trise lớn 5. Điều chỉnh Chọn Kp = 0.7 Nhập các thông số trên PID Controler
- 15. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 15 Kết quả: Nhận xét: Đã bám giá trị đặt nhưng thời gian xác lập txl còn lớn Sai số xác lập lớn Thời gian lên trise giảm Vọt lố cao V. Thiết kế bộ điều khiển PI Chọn KP = 0.01602, KI = 1266.6667, KD = 0 1. Thiết kế trên Simulink
- 16. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 16 2. Nhập các thông số trên PID Controler 3. Kết quả đáp ứng của hệ thống dùng bộ điều khiển PI
- 17. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 17 4. Nhận xét Với thông số PID tính toán được thì kết quả cho ra hệ thống chưa đạt yêu cầu => Cần phải chọn lại bộ thông số khác cho phù hợp. 5. Điều chỉnh Chọn KP = 0.045, KI = 0.00005, KD = 0 Nhập các thông số trên PID Controler Kết quả: Nhận xét - Nhìn chung hệ thống đã bám vào giá trị đặt, tuy nhiên thời gian xác lập còn lớn, Sai số xác lập cao.
- 18. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 18 VI. Thiết kế bộ điều khiển PID Chọn KP = 0.02136, KI = 720, KD = 190 1. Thiết kế trên Simulink 2. Nhập các thông số trên PID Controler 3. Kết quả đáp ứng ngõ ra của hệ dùng bộ điều khiển PID
- 19. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 19 4. Nhận xét - Ta thấy hệ thống càng về sau càng dao động(Sai số xác lập lớn), đồng thời chưa bám theo giá trị đặt(yr) 5. Điều chỉnh Chọn KP = 0.05, KI = 0.00005, KD = 100000 Nhập các thông số trên PID Controler Kết quả
- 20. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 20 Nhận xét: Sau điều chỉnh ta thấy hệ thống khá ổn định với Độ vọt lố nhỏ POT= 8% Bám giá trị đặt(yr) Thời gian xác lập rất nhỏ T = 0.1s Hệ thống hầu như không có dao động(Sai số xác lập rất ít)
- 21. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 21 PHẦN IV: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT CỰC, BỘ QUAN SÁT TRẠNG THÁI I. Thành lập hệ phương trình trạng thái mô tả hệ thống Nhắc lại hàm truyền: G(s) = ( ) ( ) = (1) Từ (1) ta được: (513000s2 + 1730s +1).C(s) = 200.R(s) (2) Vi phân 2 vế (2) ta được: 513000 ̈(t) + 1730 ̇(t) + c(t) = 200.r(t) (3) Đặt biến trạng thái x (t) = c(t) x (t) = ẋ (t) => x (t) = ċ(t) ̇2(t) = ̈(t) Thay vào (3) ta được: 513000.ẋ2(t) + 1730x (t) + x (t) = 200r(t) Phương trình ma trận: ẋ ẋ = 0 1 −1,95. 10 −3,37. 10 + 0 0,39. 10 r(t) Đáp ứng của hệ thống: c(t) = x1(t) = [1 0] x (t) x (t) II. Kiểm tra tính điều khiển và quan sát của hệ thống 1. Kiểm tra tính điều khiển Ta có ma trận điều khiển được: M = [B AB] Trong đó: AB = 0 1 −1,95. 10 −3,37. 10 0 0,39. 10 = 0,39. 10 1,31. 10 Suy ra: M = 0 0,39. 10 0,39. 10 1,31. 10 => rank M = 2 Vậy: Hệ thống điều khiển được ẋ (t) = x (t) ẋ (t) = −1,95. 10 x (t) − 3,37. 10 x (t) + 0,39. 10 r(t) (4)
- 22. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 22 2. Kiểm tra tính quan sát Ma trận quan sát được: N = [C A C ] Trong đó: A C = 0 −1,95. 10 1 −3.37. 10 1 0 = 0 1 Suy ra: N = 1 0 0 1 có hạng bằng 2 Vậy: Hệ thống quan sát được hoàn toàn III. Thiết kế bộ điều khiển bằng phương pháp đặt cực 1. Xác định các cặp cực phức và cặp cực thực Giả sử hệ thống được thiết kế với các yêu cầu về thông số: Độ vọt lố: POT < 20% Thời gian quá độ tqđ < 0,5s (theo tiêu chuẩn 2%) Ta có: POT < 20% exp < 0,2 < ln 0,2 => > 0,465 Chọn = 0,707 tqđ < 0,5 < 0,5 => > 11,315 Chọn = 12 rad/s Cặp cực quyết định s , ∗ = - ξω ± jω 1 − ξ , ∗ = -8,5 ± j8,5 2. Xác định ma trận K Phương trình đặc tính của hệ thống là: |sI − A| = 0 0 - 0 1 −1,95. 10 −3.37. 10 = −1 1,95. 10 + 3.37. 10 = s2 + 3,37.10-3 s + 1,95.10-6 = 0 Từ phương trình đặc tính ban đầu ta có: a1 = 1, a2 = 1,83, a3 = 0,71 Đa thức đặc trưng mong muốn: |sI − A + BK| = 0 0 − 0 1 −1,95. 10 −3,37. 10 + 0 0,39. 10 [k k ] = s −1 0,39. 10 . k + 1,95. 10 s + 3,37. 10 + 0,39. 10 . k = s2 + (0,39. 10 k2 + 3,37. 10 )s + 0,39. 10 k1 + 1,95. 10 (5)
- 23. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 23 Đa thức cực mong muốn: (s – μ1)( s – μ2) = (s + 8,5 – j8,5)(s + 8,5 + j8,5) = s2 + 17s + 144,5 (6) Cân bằng các hệ số của (4) và (5) ta được: 0,39. 10 k + 3,37. 10 = 17 0,39. 10 k + 1,95. 10 = 144,5 => k = 370642,5 k = 43596,35 K = [k k ] = [370642,5 43596,35] 3. Thiết kế hệ thống bằng phương pháp đặt cực Xét hệ thống: ̇(t) = Ax(t) + Bu (7) Tín hiệu điều khiển: u = -Kx (8) Thay (8) vào (7) ta được: ̇(t) = (A – BK)x(t) Ta có: A – BK = 0 1 −1,95. 10 −3.37. 10 − 0 0.39. 10 [k k ] = 0 1 −1,95. 10 −3,37. 10 - 0 0 0,39. 10 k 0.39. 10 k = 0 1 −1,95. 10 − 0,39. 10 k −3,37. 10 − 0,39. 10 k (9) Thay cái giá trị K1 = 370642,5; K2 = 43596,35 vào (9) ta được: A – BK = 0 1 −144,6 −17 Suy ra: ẋ(t) = (A – BK)x(t) ẋ (t) ẋ (t) = 0 1 −144,6 −17 x (t) x (t) 4. Thiết kế trên Simulink Ta thiết kế để so sánh hệ thống trước (4) và sau khi thay giá trị K (10) ẋ (t) = x (t) ẋ (t) = −144,6x (t) − 17x (t) (10)
- 24. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 24 Giao diện thiết kế trên Simulink Kết quả so sánh trên cùng một Scope Nhận xét: Giảm thời gian đáp ứng nhưng chưa bám giá trị đặt => chọn lại cặp cực
- 25. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 25 5. Điều chỉnh Chọn lại = 0,83 và = 11,4 rad/s Cặp cực quyết định s , ∗ = - ξω ± jω 1 − ξ , ∗ = -9,5 ± j6,3 Xác định ma trận K Phương trình đặc tính của hệ thống là: |sI − A| = 0 0 - 0 1 −1,95. 10 −3.37. 10 = −1 1,95. 10 + 3.37. 10 = s2 + 3,37.10-3 s + 1,95.10-6 = 0 Từ phương trình đặc tính ban đầu ta có: a1 = 1, a2 = 1,83, a3 = 0,71 Đa thức đặc trưng mong muốn: |sI − A + BK| = s −1 0,39. 10 . k + 1,95. 10 s + 3,37. 10 + 0,39. 10 . k = s2 + (0,39. 10 k2 + 3,37. 10 )s + 0,39. 10 k1 + 1,95. 10 (11) Đa thức cực mong muốn: (s – μ1)( s – μ2) = (s + 9,5 – j6,3)(s + 9,5 + j6,3) = s2 + 19s + 130 (12) Cân bằng các hệ số của (4) và (5) ta được: 0,39. 10 k + 3,37. 10 = 19 0,39. 10 k + 1,95. 10 = 130 => k = 333333,3 k = 48709,31 K = [k k ] = [333333,3 48709,31] Vậy: Với phương pháp phản hồi trạng thái này (phương pháp đặt cực), các cực vòng kín được đặt tại s*1,2 = -9,5 ± j6,3 như mong muốn = 0,83 và n = 11,4 rad/s. Hệ thống không ổn định ban đầu trở nên ổn định. Thiết kế hệ thống bằng phương pháp đặt cực Xét hệ thống: ̇(t) = Ax(t) + Bu (13) Tín hiệu điều khiển: u = -Kx (14) Thay (14) vào (13) ta được: ̇(t) = (A – BK)x(t) Ta có: A – BK = 0 1 −1,95. 10 −3.37. 10 − 0 0.39. 10 [k k ] = 0 1 −1,95. 10 −3,37. 10 - 0 0 0,39. 10 k 0.39. 10 k = 0 1 −1,95. 10 − 0,39. 10 k −3,37. 10 − 0,39. 10 k (15) Thay cái giá trị K1 = 333333,3; K2 = 48709,31 vào (15) ta được: A – BK = 0 1 −130 −19
- 26. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 26 Suy ra: ẋ(t) = (A – BK)x(t) ẋ (t) ẋ (t) = 0 1 −130 −19 x (t) x (t) Thiết kế trên Simulink Ta thiết kế để so sánh hệ thống trước và sau khi thay giá trị K Giao diện thiết kế trên Simulink ẋ (t) = x (t) ẋ (t) = −130x (t) − 19x (t)
- 27. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 27 Kết quả: Nhận xét: Dựa trên đồ thị ta thấy sau khi hiệu chỉnh (sử dụng luật điều khiển u = -Kx) thì độ vọt lố giảm, thời gian đáp ứng nhanh hơn và thời gian lên đỉnh tpeak ngắn lại. Hệ ít bị dao động ổn định hệ thống làm việc tốt, đáp ứng nhu cầu sử dụng cao. IV. Thiết kế bộ điều khiển bằng bộ quan sát trạng thái Ta có: ̇ = (A – KeC)e Phương trình đặc tính bộ quan sát: |SI − A + K C| = 0 với Ke = K K Khi đó phương trình trở thành: |SI − A + K C| = 0 0 − 0 1 −1,95. 10 −3,37. 10 + K K [1 0] = s + K −1 1,95. 10 + K s + 3,37. 10 = s2 + (3,37. 10 + Ke1 )s + 3,37. 10 Ke1 + Ke2 +1,95. 10 (16) Phương trình mong muốn: (s – μ1)( s – μ2) = (s + 8,5 – j8,5)(s + 8,5 + j8,5) = s2 + 17s + 144,5 (17)
- 28. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 28 Cân bằng các hệ số của (16) và (17) ta được: 3,37. 10 + K = 17 3,37. 10 K + K + 1,95. 10 = 144,5 => K = 17 K = 144,4 ` K = K K = 17 144,4 Phương trình cho bộ quan sát bậc đủ là: ẋ = (A – KeC)x +Bu + Key ̇ ̇ = −17 1 −144,4 −3,37. 10 + 0 0,39. 10 u + 17 144,4 y ẋ = −17x + x ẋ = −144,4x − 3,37. 10 x Thiết kế trên Simulink Ta thiết kế để so sánh hệ thống trước và sau khi thay giá trị K Giao diện thiết kế trên Simulink
- 29. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 29 Kết quả so sánh trên cùng một Scope Nhận xét: Dựa trên đồ thị ta thấy sau khi hiệu chỉnh thì thời gian đáp ứng nhanh hơn và thời gian lên đỉnh tpeak ngắn lại. Hệ ít bị dao động ổn định hệ thống làm việc tốt, đáp ứng nhu cầu sử dụng cao.
- 30. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 30 PHẦN V: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ I. Thiết lập biến vào ra Đại lượng vào của bộ điều khiển mờ đang xét là sai lệch e(t) và vi phân của sai lệch de(t); biến ra là nhiệt độ. II. Xác định tập mờ e(t)= edot(t) = { NE, ZE, PO} Thiết kế Fuzzy. Đầu tiên, ta vào Matlab sau đó gõ từ khóa “fuzzy”, hộp thoại Fuzzy xuất hiện. Ta vào File, chọn New FIS và chọn đầu ra là Sugeno (đầu ra có dạng là F(u)). Sau đó ta vào mục Edit, chọn Add Variable chọn số Input, ta chọn 2 đầu vào. Ta sẽ được bảng như sau:
- 31. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 31 Hình 2. Thiết lập cho Fuzzy Ta khai báo 2 ngõ vào input là e và edot: Công suất cấp cho lò nhiệt. Đầu ra output: là giá trị nhiệt độ ta đặt. Khối e và edot: ta sẽ khai báo các giá trị NE ZE PO là các cấp điện áp mà ta cấp vào cho lò nhiệt Chọn và khai báo mờ: Hình 3: Khai báo e và edot
- 32. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 32 Ta khai báo ngõ ra output là các cấp điện áp ZE, LO, ME, HI lần lượt là các giá trị nhiệt độ rất thấp, thấp, vừa, cao. Đầu ra là giá trị biến đi theo đường đặc tính của hệ thống, ta sẽ đặt các khoảng giá trị của đầu ra trong khoảng từ [0 1] vì giá trị điện áp ta không lấy giá trị âm. ZE=0, LO=0.25, ME=0.5, HI=0.75. Hình 4: khai báo ngõ ra output III. Luật hợp thành hệ thống của lò nhiệt: e(t) edot(t) NE ZE PO NE ZE ZE LO ZE ZE LO ME PO LO ME HI
- 33. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 33 IV. Thiết kế bộ điều khiển Simulink - Khối hàm truyền của hệ thống
- 34. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 34 - Sau đó vào matlab khai báo các giá trị K, T1, T2 của hệ thống. 1. Simulink bộ PI - FUZZY Ta vào Simulink, sau đó gọi các khối Fuzzy, constant, sum,….
- 35. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 35 - Qua thực nghiệm ta chọn P= 1; I= 1,2; - Kết quả:
- 36. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 36 2. Simulink bộ PID – FUZZY Qua thực nghiệm và nghiên cứu, ta chọn được các thông số P= 0.2; D= 1.5; I= 2;
- 37. ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH 37 Simulink: Ta được kết quả: Nhận xét: giá trị của nhiệt độ đáp ứng được giá trị đặt, tuy nhiên thời gian lên và thời gian đáp ứng của phương pháp điều khiển Fuzzy PID cao hơn phương pháp PID thông thường. Nên với hệ thông này, ta thấy điều khiển bằng phương pháp Fuzzy PID không tối ưu bằng phương pháp điều khiển PID
|
