- 1. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I TOÅNG QUAN MAÙY ÑIEÄN Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN MÁY ĐIỆN Bài tập có giải chương 1 Bài số 1.1 Mạch từ (hình 1.1) của một nam châm điện gồm hai đoạn: Đoạn 1 bằng thép dài l1, đoạn 2 là khe hở không khí có chiều dài l2, cuộn dây có w vòng và dòng điện I. Giả thiết hệ số từ thẩm của thép vô cùng lớn. Tính từ cảm B2 trong khe hở. Bài giải Áp dụng định luật mạch từ 1 1 2 2 H l H l Ni Vì rằng hệ số từ thẩm vô cùng lớn , cường độ từ trường trong thép bằng 0, từ áp của đoạn 1 : 1 1 H .l 0 do đó: 2 2 H .l N.i .Vậy từ cảm B2 là: 2 0 2 0 2 7 0 Ni B H I 4 .10 H / m Bài số 1.2 Một thanh dẫn ab có chiều dài l nằm trong khe hở của một nam châm điện ( bài tập 1.1). Cho thanh dẫn chuyển động thẳng góc với từ trường với tốc độ v. Xác định trị số và chiều sức điện động cảm ứng e. Bài giải: Từ cảm B2 trong khe hở đã tính ở bài số 1.1. 0 2 2 .N.i B I . Chiều của từ cảm B2 được xác định theo quy tắc vặn nút chai. Trị số sức điện động cảm ứng trong thanh dẫn là : 0 2 2 .N.i.l.v e B .l.v I Áp dụng quy tắc bàn tay phải chiều sđđ e từ b đến a (Hình 1.2) Bài số 1.3: Một thanh dẫn ab có chiều dài l nằm trong khe ở của nam châm điện (bài số 1.1). Xác định trị số và chiều của lực điện từ tác dụng lên thanh dẫn khi thanh dẫn mang dòng điện I. Bài giải: Trị số của lực điện từ là : 0 2 2 . . . . . dt w I l i F B H I Áp dụng quy tắc bàn tay trái xác định được chiều của Fdt như hình 1.3. Bài số 1.4. Một mạch từ (hình 1.4). Đường cong từ hóa B=f(H) ở vật liệu cho ở bảng sau: B (T) 0.3 0.4 0.5 0.6 1 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.3 1.4 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 H (A/m) 52 58 65 75 90 110 132 165 220 300 380 600 900 1200 2000 3000 4500 6000 10000 14000
- 2. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I TOÅNG QUAN MAÙY ÑIEÄN Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH Cho biết từ cảm trong khe hở B2 = 1,3 T và cuộn dây có 1000 vòng. Tính dòng điện trong cuộn dây. Bài giải: Áp dụng định luật mạch từ: 1 1 2 2 H .l H .l N.l Cường độ từ trường trong khe hở không khí: 2 2 7 0 B 1 ,3 H 1035032A / m 4 .10 Cường độ từ trường trong đoạn thép từ B1 = 1,3 T. Tra bảng ta được H1=600A/m 600.0,4+1035032.0,001=1000.І Từ đó : 1275 1 ,275 1000 Bài số 1.5: Mạch từ hình 1.5 gồm 3 cuộn dây N1 = 2000 vòng ; І = 0,5A N2 = 400 vòng ; І = 1A N3 = 1000 vòng Đường cong từ hóa của vật liệu B = f(H) cho ở bài số 1.4 Cho biết từ thông trong lõi thép bằng 1,5.10-3 Wb Xác định dòng điện І3 Bài giải : Chọn chiều từ thông như hình 1.5 Từ cảm trong lõi thép : 3 4 1 ,5.10 B 1 ,5T S 10.10 Tra bảng đường cong từ hóa ở bài 1.4 Từ trị số B=1,5 T ; H=3000A/m Áp dụng định luật mạch từ: 11 2 2 3 3 11 2 2 3 3 3 Hl NI N I N I Hl NI N I 3000.0,5 2000.0,5 400.1 I N 1000 I 0,9A
- 3. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH Bài tập không giải, có đáp số chương 1 Bài số 1.6 Cho mạch từ có tiết diện đồng nhất, chiều dài trung bình phần thép Іt = 100mm, chiều dài khe hở không khí Іk = 0,1mm. Từ cảm B = 1,1T. Đường cong từ hóa B = f(H) của thép, xem ở bài 1.4, số vòng dây N = 10 vòng. Tính dòng điện І chạy trong cuộn dây. Đáp số: І = 10,95A Bài số 1.7 Cho mạch từ như hình vẽ 1.6 N1 = 1000 vòng ; N2 = 100 vòng ; N3 = 500 vòng Mạch từ làm bằng vật liệu có hệ số từ thẩm μ vô cùng lớn. Xác định quan hệ giữa các dòng điện І1 ; І2 ; І3 Đáp số : 10.І1 - І2 + 5.І3 = 0 Bài tập trắc nghiệm chương 1 Bài số 1.8. Cuộn dây có lõi thép như trên hình 1.7 với các thông số sau : Chiều dày 10cm, độ từ thẩm tương đối tñ 0 2000 .Tìm từ thông Φ, biết dòng điện І = 5A. Chọn phương án đúng. a) Φ = 0,26 Wb b) Φ = 0,42 Wb c) Φ = 0,15 Wb Bài số 1.9 . Cuộn dây có các lõi thép như trên hình 1.8, có các thông số như sau: Chiều dày 5cm, độ từ thẩm tương đối μ = 2000, І1 = 1A, І2 = 1,5A Tìm từ thông Φ. Chọn phương án đúng? a) Φ = 1,5.10-3 Wb b) Φ = 2,02.10-3 Wb c) Φ = 4,5.10-2 Wb 1 I 2 I
- 4. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 1 CHƯƠNG 2 MÁY BIẾN ÁP Bài tập có lời giải chương 2 2.1. Xét một máy biến áp lý tưởng (không bị sụt áp, không có tổn hao, dòng không tải bằng không). Cuộn sơ cấp có 400 vòng, cuộn thứ cấp có 800 vòng. Tiết diện lõi thép là 40cm2 . Nếu cuộn sơ cấp được đấu vào nguồn 600V, 60Hz. Hãy tính: 1. Từ cảm cực đại trong lõi thép 2. Điện áp thứ cấp Giải: 1. Ta có: U1 = E1 = 4,44fN1BmS. Suy ra: T 41 , 1 10 x 40 x 400 x 60 x 44 , 4 600 S fN 44 , 4 U B 4 1 1 m 2. Ta có: V 1200 400 800 x 600 U N N U U 2 1 2 1 2 2.2. Cho một máy biến áp lý tưởng 20kVA, 1200/120V 1. Tính các dòng định mức sơ và thứ cấp của máy 2. Nếu máy phát 12kW cho một tải có HSCS = 0,8; tính các dòng sơ và thứ cấp. Giải 1. A 7 , 16 1200 000 . 20 U S I ñm 1 ñm ñm 2. P2 = U2I2cosφ => 2 2 2 P 12000 I 125A U cos 120x0,8 1 2 1 2 1 I U 120 I 125x 12,5A I U 1200 2.3. Cho một máy biến áp lý tưởng có N1:N2 = 4:1. Điện áp thứ cấp là V 0 120 0 . Người ta đấu một tải 0 30 10 vào thứ cấp (H:B2.3). Hãy tính: 1. Điện áp sơ cấp, dòng điện sơ và thứ cấp. 2. Tổng trở tải quy về sơ cấp. Giải:
- 5. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 2 1. o 1 1 1 2 2 2 U N 4 U 4U 480 0 V U N o o 2 2 o t U 120 0 I 12 30 Z 10 30 ; o 2 2 1 I I I 3 30 A k 4 2. Có hai cách tính: Cách 1: Nhìn từ phía sơ cấp, ta có tổng trở: o 1 2 1 1 t 1 2 U 4U 16Z Z' 16Z 160 30 I I / 4 Cách 2: Z’t=42 Zt= o 30 160 Chú ý: Một cách tổng quát, nếu k=N1/N2 là tỷ số biến áp của máy thì nếu Z’t là tổng trở tải đấu ở thứ cấp; khi “nhìn” từ phía sơ cấp, ta có Z’t=U1/I1=k2 Zt Đó chính là tổng trở tải quy về sơ cấp. 2.4. Một máy biến áp lý tưởng 50kVA, 400/2000V cung cấp 40kVA ở điện áp 2000V cho một tải có HSCS=0,8 trễ. 1. Tính tổng trở tải. 2. Tính tổng trở tải quy về sơ cấp. Giải: 1. Xem (H:B.2.3). Ta có: S2 = U2I2 => I2 =S2/U2 = 40.000/2000 = 20A Suy ra: Zt = U2/I2 = 2000/20 = 100Ω Mặt khác, vì: HSCS=cosφ=0,8 treã neân φ = +36,9o Vậy: Zt = Zt =100 o 9 , 36 = 80 + j60Ω 2. Tỷ số biến áp k= U1/U2=1/5. Vậy: Z’t = k2 Zt = o 9 , 36 4 = 3,2 + j2,4Ω 2.5. Một máy biến áp lý tưởng cung cấp 10kVA cho một tải có tổng trở o 32 2 . Tổng trở tải quy về sơ cấp là o 32 32 . Tính tỷ số biến áp, dòng và áp sơ và thứ cấp. Giải: Xem (H:B.2.3). Ta có: Z’t=k2 Zt => k2 = Z’t/Zt= o o 32 2 / 32 32 =16 => k=4 Để tìm U2 và I2, ta giải hệ phương trình: 2 I / U Z 10000 I U S 2 2 t 2 2 2 V 2 100 U ; A 2 50 I 2 2 Suy ra: U1 = kU2 = ; V 2 400 I1=I2/k=12,5 2 A Để tìm dòng và áp phức, ta tự ý chọn argU2=0o . Suy ra: U2 = U2 o 0 = o 0 2 100 ; I2=I2 o o 32 2 50 32 U1=kU2=400 o 0 2 ; I1=I2/k=12,5 o 32 2 Người đọc tự vẽ đồ thị vectơ. 2.6. Một máy biến áp lý tưởng có tỷ số biến áp =10. Phía sơ cấp có điện áp 39,8kV, công suất biểu kiến 1000kVA và HSCS = 0,8 trễ. Tính tổng trở tải đấu phía thứ cấp.
- 6. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 3 Giải: Xem (H:B.2.3). Ta có: I1=S1/U1=1000/39,8=25,1A Z’t=U1/I1=39800/25,1=1596Ω Chú ý: tổng trở tải Zt thực tế đấu ở thứ cấp, nhưng nếu “nhìn” vào phía sơ cấp, ta sẽ “thấy” tổng trở: Z’t=U1/I1 Vì HSCS = 0,8 trễ nên argZ’t=36,9o . Vậy: Z’t=1586 o 9 , 36 . Suy ra: Zt=Z’t/k2 =15,86 o 9 , 36 Ω 2.7. Một máy biến áp có tỷ số vòng dây N1:N2 = 180:45. Điện trở sơ cấp là 0,242Ω, thứ cấp là 0,076Ω. Tính điện trở tương đương quy về sơ cấp. Giải: Ở đây, máy biến áp không phải là lý tưởng vì các cuộn dây khi có điện trở. Theo các bài trên, nếu điện trở R2 ở thứ cấp thì khi nhìn từ sơ cấp, ta sẽ thấy R’2 = k2 R2. Cộng thêm điện trở của cuộn sơ cấp thì điện trở tương đương của hai cuộn nhìn từ sơ cấp (quy về sơ cấp) là: Rn = R1 + k2 r2 = 0,242 = (42 x 0,076) = 0.242 + 1,216 = 1,458Ω 2.8. Một máy biến áp lý tưởng có tỷ số vòng dây 200:500. Phía sơ cấp đấu vào nguồn 220V, còn phía thứ cấp phát 10kVA cho tải. 1. Tính áp tải, dòng thứ cấp, dòng sơ cấp 2. Tính tổng trở tương đương nhìn từ nguồn. Giải: Xem (H:B.2.3). Ta có: V 500 200 500 220 200 500 U U 200 500 N N U U 1 2 1 2 1 2 A 2 , 18 550 10000 U S I 2 2 2 ; I1 = I2/k = 18,2/(5/2) = 7,27A 3 , 30 27 , 7 220 I U ' Z 1 1 t 2.9. Một máy biến áp có tỷ số điện áp =8, điện trở sơ và thứ cấp bằng 0,9 và 0,005Ω, điện kháng sơ cấp và thứ cấp = 5 và 0,14Ω. 1. Trong thí nghiệm ngắn mạch, xác định điện áp phải đưa vào cuộn sơ cấp (cao áp) sao cho dòng ngắn mạch thứ cấp = dòng đầy tải =180A. 2. Tính HSCS của máy trong câu (1). Giải:
- 7. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 4 1. Trong thí nghiệm ngắn mạch, ta ngắn mạch cuộn thứ cấp và đo dòng, áp, công suất phía sơ cấp (H:B.2.9a). Mạch tương đương được cho trên (H:B.2.9b), trong đó Rn = R1 + k2 R2 và Xn = X1 + k2 X2 lần lượt là điện trở và điện kháng tương đương của máy biến áp, quy về sơ cấp. Ta có: Rn = 0,9 + 82 x 0,05 = 4,1Ω, Xn = 5 + 82 x 0,14 = 14Ω Nếu: I2n = 180A, thì: In = I2n/8 = 22,5A. Suy ra: Un = ZnIn = 2 n 2 n X R . In = 14,6 x 22,5 = 328V 2. HSCS = 281 , 0 6 , 14 1 , 4 Z R U I P I U I R S P n n n n n n n 2 n n n n trễ. 2.10. Người ta làm thí nghiệm ngắn mạch một máy biến áp 50kVA, 4400/220V và đo được dòng, áp, công suất ở phía sơ cấp là 10,8A, 120V và 544W. Hãy xác định trước điện áp phải cung cấp cho phía cao áp sao cho máy phát dòng định mức ở điện áp 220V và HSCS=0,8 trễ. Giải: Bước 1: Từ thí nghiệm ngắn mạch, ta tính được Rn và Xn: 2 n n n I P R ; n n n I U Z ; 2 n 2 n n R Z X Áp dụng: Rn=544/(10,8)2=4,66 Ω Bước 2: Nếu máy phát dòng I2 dưới điện áp U2 cho một tải có HSCS = cosφ2 thì điện áp sơ cấp cần có là: 2 ' 2 n 2 ' 2 2 ' 2 2 2 ' 2 1 I X sin U I R cos U U Trong đó: U’2 = kU2; I’2 = I2/k = I1 Chú ý: sinφ2 > 0 nếu cosφ2 trễ (I2 chậm pha so với U2) sinφ2 < 0 nếu cosφ2 trễ (I2 nhanh pha so với U2) Áp dụng: U2 = 220V; I2 = I2đm = 50000/220=227A cosφ2 = 0,8; sinφ2 = 0,6; k = 4400/220 = 20 U’2 = kU2 = 4400V; I’2 = I2/k = 11,35A Suy ra: U1 = 2 2 35 , 11 1 , 10 6 , 0 4400 35 , 11 66 , 4 8 , 0 4400 = 4512V 2.11. Trong thí nghiệm ngắn mạch của một máy biến áp 100kVA, 4000/1000V, các dụng đo đấu ở sơ cấp chỉ các giá trị: Un = 224V; In = 25A; Pn = 2500W Tính điện trở Rn và điện kháng Xn của máy quy về sơ cấp. Giải: Tương tự như (B:6.10): 4 25 2500 R 2 n ; 96 , 8 25 224 Zn ; 02 , 8 R Z X 2 n 2 n n 2.12. Một máy biến áp 500kVA, 2300/230V được thử và cho các kết quả sau: Thử không tải: U1 = 2300; Io = 9,4A; Po = 2250W Thử ngắn mạch: Un = 95V; In = 218A; Pn = 8200V
- 8. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 5 Hãy tính các thông số của mạch tương đương quy về sơ cấp Giải: Trong thí nghiệm khoâng tải, ta hở mạch cuộn thứ và và đo dòng, áp, công suất phía sơ cấp (H:2.12a). Mạch tương đương được cho trên H:2.12b trong đó có thể thay Gc (đơn vị là S) bởi Rc (đơn vị là Ω.) và –jBm (đơn vị là S) bởi jXm (đơn vị là Ω.). Ta có Rc = 1/Gc và Xm = 1/Bm Kết hợp với thí nghiệm ngắn mạch (H:2.9), ta tính được các thông số (R1, X1, R’2, X’2, Gc, Bm) của mạch tương đương quy về sơ cấp như sau: Bước 1: Tính Rn, Xn như trong (B:2.10) Bước 2: Tính Gc, Bm từ (H:2.12b): 2 1 o c U P G ; 1 o o U I Y ; 2 o 2 o m G Y B Bước 3: Để tính riêng rẽ R1, R’2 và X1, X’2, đề bài phải cho biết một quan hệ giữa chúng. Nếu không, ta chấp nhận: 2 R R R n ' 2 1 ; 2 X X X n ' 2 1 Áp dụng: Rn = 2 218 8200 = 0,1725 Ω.; Zn= 218 95 =0,4358 Ω.; Xn= 0,4002 Ω. R1 = R’2 = Rn/2 = 0,08625 Ω.; X1 = X’2 = 0,2001 Ω. Gc = 2300 2250 = 0,4253mS; Yo = 2300 4 , 9 = 4,087mS; Bm = 4,065mS 2.13. Máy biến áp trong (B:2.12) phát dòng định mức cho tải có HSCS = 1. Dùng mạch tương đương (H:2.4s) để tính hiệu suất của máy.
- 9. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 6 Giải: Mạch tương đương được cho trên(H:B.2.13), với các số liệu lấy từ (B:2.12) và k = 2300/230 = 10 Trước tiên, tính dòng trong các nhánh bằng cách đi ngược từ tải về nguồn (mạch có dạng hình thang). Ta lần lượt có: I2 = I2đm = 230 000 . 500 =2174A; I’2= 10 I2 =217A Chọn U2 làm gốc pha: U2 = 230 o 0 V = U’2 = 2300 o 0 V Vì tải có HSCS = 1 nên: I2 = 2174 o 0 A=> I’2 = 217 o 0 A E1 = I’2(R’2 + jX’2) + U’2 = (217 o 0 )(0,08625 + j0,2001) + 2300 o 0 = (18,7 + j43,4) + 2300 = 2319 + j43 = 2319 o 06 , 1 V Ic = GcE1 = 0,4253 x 10-3 x 2319 o 06 , 1 = 0,986 o 06 , 1 A Im = -jBmE1 = (4,065 x 10-3 o 90 ) (2319 o 06 , 1 ) = 9,426 o 94 , 8 A I1 = I’2 + Ic + Im = 217 o 5 , 2 A Tiếp theo: tính lần lượt các ông suất và tổn hao Công suất phát cho tải: P2 = U’2I’2cos φ2 = 2300 x 217,4 = 500kW Tổn hao đồng thứ cấp: Pđ1 = I’2 2 R’2 = 2172 x 0,08625 = 4kW Tổn hao đồng sơ cấp: Pđ2 = 2 1 I R1 = 2172 x 0,08625 = 4kW Tổn hao lõi thép: Pt = GcE1 2 = 0,4253 x 10-3 x 23192 = 2,29kW Công suất nhận từ nguồn: P1 = P2 + Pđ2 + Pđ1 + Pt = 510,29kW Chú thích: với máy trên, rõ ràng sự tính toán chính xác không cần thiết. Ta chỉ cần lấy: Pđ = Pđ1 + Pđ2 = 2 1 I .Rn với Rn đo trong thí nghiệm ngắn mạch, không vần tách thành R1 và R’2 2.14. Trong một máy biến áp 50kVA, 2400/240V, tổn hao đồng định mức là 680W và tổn hao lõi thép là 760W. 1. Tính hiệu suất khi HSCS = 1 lúc (a) đầy tải; (b) nửa tải 2. Tính hệ số tải khi hiệu suất cực đại và tính hiệu suất cực đại lúc HSCS = 1 Giải: Vấn đề tính toán gián tiếp (xác định trước) hiệu suất của máy biến áp được giải quyết theo các bước sau: Bước 1: Tiến hành thí nghiệm ngắn mạch (H:B.2.9) (với In = I1đm) để xác định tổn hao đồng định mức Pđđm = Pn trong hai dây quấn Bước 2: Tiến hành thí nghiệm không tải (H:B2.12) với U1 = U1đm để xác định tổn hao lõi thép định mức Pt = Po trong lõi thép Nếu giả sử cho máy làm việc với U2 = U2đm thì hiệu suất của máy là:
- 10. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 7 n t o đm t đm t P k P S k S k 2 2 2 cos cos Trong đó Sđm là công suất biểu kiến định mức (VA, kVA, MVA), còn hệ số tải kt = I2/I2đm và HSCS phụ thuộc tải Nếu cosφ2 = hằng số thì ç cực đại khi: kt = n o P P / 1. Khi: 100 680 5 , 0 760 1 000 . 50 1 1 000 . 50 1 % 2 x x x x x x = 97,20% 100 680 5 , 0 760 000 . 50 5 , 0 1 000 . 50 5 , 0 % 2 x x x x x = 96,41% 2. kt = 680 / 760 = 1,057 100 680 057 , 1 760 1 000 . 50 057 , 1 1 000 . 50 057 , 1 % 2 max x x x x x x = 97,21% 2.15. Thí nghiệm ngắn mạch của một máy biến áp 10kVA, 2400/240V cho các số liệu sau: Un = 138V, In = 4,17A, Pn = 202W 1. Tính Rn, Zn, Xn quy về sơ cấp 2. Tính % biến thiên điện áp khi máy phát tải định mức với HSCS = 0,866 trễ Giải: 1. Rn = 202/4,17 = 11,6Ω; Zn = 138/4,17 = 33,1Ω ; Xn = 31 Ω 2. Tính U1 cần có như trong (B.2.10), với: U’2 = 2400, I’2 = I1đm = 10.000/2400 = 4,17A cosφ2 = 0,866, sinφ2 0,5 Suy ra: U1 = 2 2 ) 17 , 4 31 5 , 0 2400 ( ) 17 , 4 6 , 11 866 , 0 2400 ( x x x = 2508V ∆U% = % 5 , 4 100 2400 2400 2508 100 ' ' 2 2 1 x x U U U Chú ý: có thể tính gần đúng từ công thức: ∆U% = kt(Unr%cosư2 + Unx%sinφ2) Với: Unr% = 100 1 1 x U I R đm đm n ; Unx% = 100 1 1 x U I X đm đm n Áp dụng: Unr% = % 02 , 2 100 2400 17 , 4 6 , 11 x x ; Unx% = % 39 , 5 100 2400 17 , 4 31 x x ∆U% = 1(20,2 x 0,866 + 5,39 x 0,5) = 4,44% 2.16. Một máy biến áp 25kVA, 44oo/220V có tổn hao lõi thép bằng 740W. Biết rằng khi tải bằng 15kVA thì hiệu suất cực đại. Hãy tính hiệu suất ở tải định mức và HSCS = cosφ2. Giải: Mặc dù đề bài không nói, nhưng ta hiểu rằng HSCS của tải không đổi. Khi tải cực đại, ta có: W P P P P S S k n n n đm t 2055 740 20 15 0
- 11. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 8 2790 cos cos 25 2050 1 740 cos 000 . 25 1 cos 000 . 25 1 2 2 2 2 2 x x x đm 2.17. Trong thí nghiệm ngắn mạch của một máy biến áp 75kVA, 6600/230V, người ta tăng dần điện áp sơ cấp từ 0V đến khi dòng thứ cấp bằng định mức. Lúc đó, điện áp và công suất đo ở sơ cấp bằng 310V và 1600W. Hãy tính % biến thiên điện áp lúc máy phát tải định mức ở HSCS = 0,8 trễ. Giải: Khi: I2 = I2đm thì I1 = In = I1đm = 75000/6600 = 11,4A Suy ra: 3 , 12 4 , 11 1600 2 n R 2 , 27 4 , 11 310 n Z Xn = 24,2 Cần phân biệt 2 cos = 0,8 trễ và 2 cos = 0,8 sớm và tính tương tự (B:2.10) 1. 2 cos = 0,8 trễ => sinφ2 = 0,6 U1 = 2 2 ) 4 , 11 2 , 24 6 , 0 6600 ( ) 4 , 11 3 , 12 8 , 0 6600 ( x x x x = 6879V ∆U% = 100 6600 6600 6879 x = 4,23% (chính xác) Nếu tính gần đúng, ta có: ∆Unr% = 100 6600 4 , 11 3 , 12 x x = 2,12% ∆Unx% = 100 6600 4 , 11 2 , 24 x x = 4,18% ∆U% = 1(2,12 x 0,8 + 4,18 x 0,6) = 4,2% (gần đúng) 2. cosφ2 = 0,8 sớm => sinφ2 = -0,6 (chú ý dấu trừ) U1 = 2 2 ) 4 , 11 2 , 24 6 , 0 6600 ( ) 4 , 11 3 , 12 8 , 0 6600 ( x x x x = 6553V ∆U% = % 7 , 0 100 6600 6600 6553 x (chính xác) hoặc ∆U% = 1(2,12 x 0,8 – 4,18 x 0,6) = -0,82% (gần đúng) 2.18. Một máy biến áp 24kVA, 2400/120V có tổn hao lõi thép bằng 400W và tổn hao đồng định mức bằng 900W. Tính hiệu suất của máy khi nó phát 85A cho tải có HSCS = 0,82 sớm. Giải: Dòng định mức thứ cấp: I2đm = 120 000 . 24 = 200A Hệ số tải: Kt = 200 85 = 0,425 Suy ra: 900 425 , 0 400 ) 82 , 0 000 . 24 425 , 0 ( 82 , 0 000 . 24 425 , 0 % 2 x x x x x = 93,7%
- 12. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 9 2.19. Một máy biến áp 50kVA có hiệu suất cực đại khi tải bằng 35kVA. Tính hiệu suất định mức của máy khi tải có HSCS = 0,8 trễ, biết rằng tổn hao không tải = 200W Giải: Lúc hiệu suất cực đại, ta có: Kt = n P P0 = 50 35 = 0,7 => Pn = 49 , 0 0 P = 408W Vậy lúc tải định mức (kt = 1) và cosư2 = 0,8 trễ thì: 100 408 1 200 ) 8 , 0 000 . 50 1 ( 8 , 0 000 . 50 1 % 2 x x x x x x = 98,5% 2.20. Một máy biến áp 10kVA, 480/120V có các thông số sau: R1 = 0,6; X1 = 1 R2 = 37,5m ; X2 = 62,5m Gc = 0,333mS; Bm = 2mS 1. Dùng mạch tưoơng đương (H:2.4a), hãy tính áp và dòng sơ cấp khi máy cung cấp 10kVA cho tải ở 120V và HSCS = 0,85 trễ. Tính % biến thiên điện áp 2. Tính tổn hao đồng thứ cấp, tổn hao đồng sơ cấp, tổn hao lõi thép và hiệu suất của máy. Giải: 1. Trước tiên, ta tính các thông số của mạch tương đương quy về sơ cấp và vẽ mạch tương đương này. Tỷ số biến áp của máy là k = N1:N2 = 480/120 = 4. Trên (H:B.2.20), T là một máy biến áp lý tưởng (không sụt áp, không tổn hao, dòng không tải bằng 0). Nếu U2, I2, Zt lần lượt là áp, dòng và tổng trở phía thứ cấp (ax) của T thì khi nhìn vào phía sơ cấp (a’x’) của T, ta sẽ thấy U’2 = kU2, I’2 = I2/k và Z’t = k2 Zt (Xem lại các bài 2.3 và 2.4). Đó chính là các giá trị thứ cấp quy đổi về sơ cấp (tức là nhìn từ phía sơ cấp). Ta lần lượt tính ngược từ tải về nguồn: R’2 = k2 R2 = 42 x 37,5m = 0,6 X’2 = k2 X2 = 42 x 62,5m = 1 U2 = 120V; I2 = S2/U2 = 10.000/120 = 83,33A; ư2 = 31,79o
- 13. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 10 Chọn U2 lam gốc pha: U = U2 0 0 = 120 0 0 V Suy ra: I2 = I2 0 79 , 31 = 83,33 0 79 , 31 = 70,83 – j43,9A U’2 = kU2 = 4U2 = 480 0 0 V I’2 = I2/k = I2/4 = 20,83 0 79 , 31 = 17,7 – j10,97A E1 = U’2 + (R’2 + jX’2) I’2 = [480 + (0,6 + 0,1)].20,83 0 79 , 31 = 480 + (1,17 0 04 , 59 ) (20,83 0 79 , 31 ) =480 + 24,37 0 25 , 27 = 480 + (21,67 + j11,16) = 501,7 + j11,16 = 501,8 0 29 , 1 V Ic = GcE1 = 0,333 x 10-3 x 501,8 0 29 , 1 = 0.167 0 29 , 1 A Im = - jBmE1 = (2 x 10-3 0 90 ) (501,8 0 29 , 1 = 1,004 0 71 . 88 A Io = Ic + Im = 0,19 – j1,004 = 1,002 0 28 , 79 A I1 = I’2 + Io = 17,89 – j11,97 = 21,52 0 79 , 33 A U1 = E1 + (R1 + jX1)I1 = E1 + (1,17 0 4 , 59 ) (21,52 0 79 , 33 ) = E1 + 25,18 0 25 , 22 = 524,4 + j21,5 = 525 0 35 , 2 V ∆U% = % 4 , 9 100 480 480 525 100 ' ' 2 2 1 x x U U U 2. Pđ2 = I2 2 R2 = I’ 2 2 R’2 = 20,832 x 0,6 = 260W Pđ1 = I2 1 R1 = 21,522 x 0,6 = 278W Pt = GcE2 1 = 0,333 x 10-3 x 501,82 = 84W Pth = Pđ2 + Pđ1 + Pt = 622W P2 = S2cosư2 = 10.000 x 0,85 = 8500W P1 = P2 + Pth = 8500 + 622 = 9122W % = 1 2 P P x100 = 9120 8500 x100 = 93,18% 2.21. Một máy biến áp 50kVA, 400/2000V có các thông số sau: R1 = 0,02 ; X1 = 0,06; R2 = 0,5 ; X2 =1,5 ; Gc = 2mS; Bm = 6mS. Máy cung cấp 40kVA ở 2000V cho tải có HSCS = 0,8 trễ. 1. Dùng mạch tương đương của các (H:2.4a,b,c,d) để tính áp và dòng sơ cấp. Tính % biến thiên điện áp. 2. Tính hiệu suất ở tải đang xét và hiệu suất cực đại.
- 14. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 11 Giải: Ta vẽ lại các mạch tương đương chính xác và gần đúng trên các (H:2.21a,b,c,d). Tính tương tự (B:2.20) 1. (H:B.2.21a). Ta có: k = 400/2000 = 0,2; R’2 = k2 R2 = 0,02 ; X’2 = k2 X2 = 0,06 ; U2 = 2000V; I2 = S2/U2 = 40.000/2000 = 20A; ư2 = 36,87o U2 = U2 0 0 = 220 0 0 V; I2 = 20 0 87 , 36 = 16 – j12A U’2 = kU2 = 400 0 0 ; I’2 = I2/k = 100 0 87 , 36 = 80 – j60A E1 = U’2 + (R’2 + jX’2)I’2 = 400 0 0 + (0,02 + j0,06) ) 87 , 36 100 ( 0 = 400 + (5,2 + j3,6) = 405,2 + j3,6 = 405,2 0 51 , 0 V Ic = GcE1 = 0,81 + j0,0072 = 0,81 0 51 , 0 A Im = - jBmE1 = 0,022 – j2,43 = 2,43 0 49 , 89 A I0 = Ic + Im = 0,832 – j2,42 = 2,56 0 03 , 71 A I1 = I’2 + I0 = 80,832 – j62,42 = 102,1 0 68 , 37 A U1 = E1 + (R1+jX1)I1 = 410,6 0 0 V ∆U% = % 65 , 2 100 400 400 6 , 410 100 '2 2 1 x x U U U H:B.2.21b: Rn = R1 + R’2 = 0,04; Xn = X1 + X’2 = 0,12 U1 = E1 = U’2 + (Rn + jXn+I’2 = 400 + (0,126 0 5 , 71 ) (100 – 36,87o ) = 410,4 1o V ∆U% = 2,6% I1 = I’2 + I0 rất gần giống câu 1(a) vì I0 gần như không đổi.
- 15. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 12 Nhận xét: dùng sơ đồ hình (b) tính toán nhanh hơn hình (a) nhiều và sai số không đáng kể H:B.2.21c: U’1 hoàn toàn giống hình (b), tức là = 410,4 1o ; ∆U% = 2,6%; I1 = I’2 = 100 -36,87o A Nhận xét: Sai số không đáng kể so với hình (a) hoặc (b) H:B.2.21d: U1 = U’2 + jXnI’2 = 400 + (0,12 90o ) (100 -36,87o ) = 407,2 1,35o ∆U% = 1,6% Nhận xét: Sai số về trị hiệu dụng không lớn lắm, nhưng sai số về góc lớn. Mạch này chỉ phù hợp khi tính sụt áp của các máy có Rn << Xn; vì sai số của ∆U% lớn 2. Để tính hiệu suất, dùng kết quả trong câu 1(a) Pđ2 = I’2 2 R’2 = 200W; Pđ1 = I1 2 R1 = 208W; Pt = Gc E1 2 = 328W Pth = Pđ2 + Pđ1 + Pt = 736W; P2 = S2cosư2 = 32.000W P1 = 32.736W; ç% = 97,75% 2.22. Trong thí nghiệm ngắn mạch của một máy biến áp 100kVA, 12.000/240V, ta tăng dần điện áp sơ cấp cho đến khi dòng ngắn mạch thứ cấp bằng định mức. Lúc đó, điện áp và công suất phía sơ cấp là 600V và 1200W 1. Tính các thông số Rn và Xn của máy 2. Máy cung cấp 100kVA ở điện áp 240V cho tải có HSCS = 0,8 trễ. Tính điện áp và HSCS phía sơ cấp Giải: 1. Khi I2 = I2đm thì I1 = I1đm = 100.000/12.000 = 8,33A Suy ra: Rn = 2 33 , 8 1200 = 17,3 ; Zn = 33 , 8 600 = 72 ; Xn = 69,9 2. U1 = 2 2 ) 33 , 8 9 , 69 6 , 0 000 . 12 ( ) 33 , 8 3 , 17 8 , 0 000 . 12 ( x x x x = 12470V Để tính HSCS phía sơ cấp, xét mạch tương đương gần đúng (H:B.2.21c) và dùng phương pháp công suất tác dụng và phản kháng. Ta có hai cách tính: Cách 1: Dùng P và Q Pt = Stcosư2 100 x 0,8 = 80kW Qt = Stsinư2 = 100 x 0,6 = 60kVar Pn = I1 2 Rn = 8,332 x 69,9 = 4,85 kVar P1 = Pt + Pn = 81,2kW Q1 = Qt + Qn = 64,85kVar Tgư1 = Q1/P1 = 0,798 => cosư1 = 0,78 trễ Cách 2: Dùng P và S: S1 = U1I1 = 12470 x 8,33 = 103,88kVA cosư1 = P1/S1 = 0,78 trễ 2.23.công xuất không tải đưa vào máy biến áp 5kva,500/100vlà 100w ở điện áp điện mức và HSCS=0.15 .khi máy mang tải định mức ,sụt áp qua điện trở và qua điện
- 16. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 13 kháng tản bằng 1% 2% điện áp điện mức .tính công xuất và hệ số công xuất phía sơ cấp khi máy phát 3kw cho tải ở điện áp định mức và hscs=0,8 trễ . giải ta dung các số liệu cho trong đề bài để tính các thông số Gc Bm Rn ,Xn,của mạch tương đương (h.b.6.21b)của máy biến áp sau đó ,sao đó dung cách tính gần đúng với các giả thuyết 1 , 2 I I . trong chế độ không tải với v U 500 1 , W Po 1000 và , 15 , 0 cos ta có : 4 , 0 550 100 2 2 1 0 ms U P Gc A U P I 33 . 1 15 . 0 . 500 100 cos 1 0 0 Trong chế độ không tải định mức với : : 10 500 5000 1 , 2 tacó A I I đm . 02 , 0 . : 5 500 . 01 , 0 , 2 , 2 I X U V I R U n nx N nr 500=10V suy ra : . 1 10 10 : 5 , 0 10 5 n n X R mạch tương đương của máy được vẽ (H.B.2.23). Taûi Hình B.2.23 + - 500V 2. 63mS 659 Var 0.4 mS 100 W 28 W 0.5 56 Var 3000 W 2250 Var P1 ,Q1 cosf 1 7.5 A 1 7. 5A Bây giờ, giả sử máy phát W Pt 3000 cho tải dưới điện áp 500V và HSCS=0,8 trễ .suy ra t t Q P.tg 36,9 dòng tải qui về sơ cấp là: 1 2 , 2 , 2 5 , 7 8 , 0 5000 3000 cos . I A U P I t vậy: var 56 ; 28 2 , 2 2 , 2 n n n n X I Q W R I P P. công xuất không tải tiêu thụ trong là vàB G n n var 659 ; 100 0 0 0 tg P Q W P n vậy công xuất tổng do nguồn phát ra là : . var 2965 ; 3126 0 1 0 1 Q Q Q Q W P P P P n t n t
- 17. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 14 suy ra : 267 , 0 cos 948 , 0 1 1 1 1 P Q tg trễ. chú ý rằng ta có thể kiểm tra kết quả bằng tính toaán chính xác ,dung số phức như sau; 5 , 4 6 9 , 36 5 , 7 ; 0 500 0 , 2 0 , 2 j I V U 0 0 , 2 , 2 1 1 4 , 0 507 75 , 3 5 , 507 0 500 1 5 , 0 5 , 4 6 j j j U jX R I E U n n A U G I c c 2 . 0 4 , 0 5 , 507 10 4 , 0 0 3 1 A j U jB I m m 33 , 1 4 , 0 5 , 507 90 3 10 63 , 2 0 0 1 A j I I I I m c 83 , 5 2 , 0 , 2 1 VA j j j I U S 2982 3125 83 , 5 2 , 6 75 , 3 5 , 507 * 1 1 1 suy ra 723 . 0 cos ; 2982 ; 3125 1 1 W Q W P trễ rõ rằng ,sai số không đáng kể. 2.24. Công xuất biểu kiến không tải đưa vào một máy biến áp 50KVA,2300/230V.là 2000VA.ở định áp định mức và HSCS=0,15. khi máy mang tải định mức ,sụt áp qua điện trở và điện kháng tản bằng 1,2% và 1,8% điện áp định mức .tính công suất và hệ số công suất khi máy phát 30KVW cho tải định mức và HSCS=0,8 trễ. Giải Các bước tính tón tương tự như (B.2.23). . 88 , 1 8 , 21 / 41 ; 24 , 1 8 , 21 / 27 ; 8 , 21 2300 / 50000 ; 376 , 0 38 , 0 2300 87 , 0 ; 87 , 0 2300 2000 057 , 0 2300 300 ; 300 15 , 0 2000 cos 1 , 2 1 0 0 1 0 0 2 2 1 0 0 0 n n đm m c X R A I I ms B ms U I Y A U S I ms U P G W S P Bây giờ máy phát 30KW ở điện áp 230V và HSCS=0,8 trễ . . 775 , 0 cos 815 , 0 / var 24976 ; 30630 var 22500 9 , 36 ; 30000 var 1977 ; 3000 var 499 . 330 3 , 16 8 , 0 23000 30000 cos 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 , 2 2 , 2 1 2 , 2 , 2 2 trê P Q tg Q W P tg P Q W P tg P Q W p R I Q W R I P I U P I t t t n n n n t 2.25. Một tổ máy biến áp đấu ba pha đấu Y-Y gồm ba máy một pha lý tưởng nhận điện từ nguồn ba pha 2400V và phát 600kVA cho một tải điện trở ba pha cân bằng ở 240V.
- 18. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 15 Up1 Id1 Ud1 Ip1 Nguồn Sơ cấp Ud2 Up2 Ip2 St=6000KVA Cosφ1=1 Thứ cấp Tải Hình B.2.25 1. Tính áp và dòng trong từng cuộn dây của máy 2. Tính công suất biểu kiến của mỗi máy. Giải: Công suất biểu kiến do phía sơ cấp phát cho tải ba pha là: 1443 240 . 3 000 . 600 . 3 . . 3 2 2 2 2 2 2 d d d d t U S I I U S S Vì các cuộn dây đấu Y nên: Ip2 = Id2 = 1443 A Up2 = Ud2/ 3 = 139 ; Ud1 = 2400V ; Up1 = 1390 A Để tính Ip1 , ta dùng tính chất : Sp1 = Sp2 , tức là : Up1.Ip1 = Up2.Ip2. Suy ra: Ip1 = (139 x 1443)/1390 = 144,3A Chú ý: Khi nói: “ nguồn ba pha 2400V” thì 2400V là điện áp dây. Khi nói: “tải ba pha 240V” thì 240V là điện áp dây. 2. Công suất biểu kiến của máy một pha là: Sp = 200 3 600 KVA 2.26. Ba máy biến áp một pha 10KVA, 2300/460V được đấu thành một tổ ba pha để cấp điện cho một tải ba pha cân bằng 18KW ở 460V và HSCS = 0.8 trễ. 1. Tính áp và dòng trong từng cuộn dây của máy. 2. Tính dòng dây sơ và thứ cấp
- 19. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 16 Up1 Id1 Ud1 Ip1 Nguồn Sơ cấp Ud2 Up2 Ip2 Pt=1Kw Cosφt=0.8 Thứ cấp Tải Hình B.2.26 Giải: Mỗi máy biến áp một pha có công suất biểu kiến 10KVA , điện áp sơ cấp 2300V, điện áp thứ cấp 460V, nên ta có: Up1 = 2300V ; Up2 = 460V Mặt khác, vì sơ cấp đấu Y, thứ cấp đấu ∆ nên: Ud1 = Up1. 3 = 3988V ; Ud2 = Up2 = 460V. Công suất tác dụng do phía thứ cấp phát cho tải là : P2 = Pt = 3 .Ud2.Id2.cost Suy ra: Id2 = t d2 t P 18.000 18,1 3.U .cos 3.460.0.8 Vì thứ cấp đấu ∆ nên: Ip2 = Id2/ 3 = 18,1. 3 = 10.5A Để tính Ip1 ta dùng công thức :Up1.Ip1 = Up2.Ip2. Suy ra: Ip1 = (460x10,5)/2300 = 2,1A Vì sơ cấp đấu Y nên : Id1 = Ip1 = 2,1A. 2.27. Một động cơ ba pha 50hp, 440V có hiệu suất 0.88 và HSCS = 0,82 được cấp điện từ một máy biến áp ba pha 6600/440V, đấu ∆-Y. Tính dòng pha, dòng dây, áp pha, áp dây ở hai phía sơ cấp và thứ cấp của máy biến áp. Up1 Id1 Ud1 Ip1 Nguồn Sơ cấp Ud2 Up2 Ip2 Thứ cấp Hình B.2.27 ĐỘNG CƠ TẢI CƠ Ip2 Pc Tải điện Tải cơ Giải:
- 20. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 17 Khi nói động cơ ba pha 50hp, 440V; Ta hiểu rằng công suất cơ do động cơ cung cấp cho tải của nó là Pc = 50hp; còn điện áp dây của nguồn điện cung cấp cho động cơ là 440V. Công suất điện do động cơ nhận vào bằng công suất điện do phía thứ cấp của máy biến áp phát ra và bằng: P2 = c p = 50.746W 42,386 0,88 W Tiếp tục tính toán giống (B.6.26): P2 = 3 .Ud2.Id2.cos d Id2 = 2 d2 đ 42,386 63,2 3.U .cos 3.400.0,82 A Up2 = Ud2/ 3 = 440/ 3 = 254V ; Ip2 = Id2 = 63,2A Ud1 = 6600V Up1 = Id1 = 6600V Up1.Ip1 = Up2.Ip2 Ip1 = (254.63,2)/6600 = 2,43A 2.28. Một đọng cơ ba pha, 30hp, 480V có hiệu suất 0,9 và HSCS=0,82 được cấp điện từ một máy biến áp ba pha 2400/480V, đấu ∆-Y. Tính dòng pha , dòng dây, áp pha, áp dây ở hai phía sơ và thứ cấp của máy biến áp. Giải: Hình vẽ và cách giải hoàn toàn tương tự (B.2.27). P2 = c p = 30.746 24867 0,9 W Id2 = A U P d d 5 , 36 82 , 0 . 480 . 3 867 , 24 cos . . 3 2 2 Up2 = Ud2/ 3 =480/ 3 =277V ; Ip2=Id2=36,5A Ud1 = 2400V Up1 = Ud1 = 2400V. Ip1 = (277.36,5)/2400 = 4,2A. 2.29: Một tổ máy biến áp ba pha đấu ∆-Y hạ điện áp từ 12600V xuống 660V và phát 55kVA cho tải co HSCS = 0,866 trễ. Tính: 1. Tỷ số biến áp của mỗi máy một pha . 2. Công suất biểu kiến (kVA) và công suất tác dụng (kW) của mỗi máy. 3. Dòng dây và dòng pha trong toàn mạch. Giải: Mạch điện tương tự như hình (B.2.27), với động cơ thay bằng tải có St=55kVA và cos t = 0,866 trễ (tự vẽ hình).Các điện áp 12600V và 660V là điện áp dây. Vậy: Ud1 = 12600V; Ud2 = 660V; Up1 = Ud1 =12600V ; Up2 = Ud2/ 3 = 381V 1. Tỷ số biến áp của mỗi máy một pha là: kp= 33 381 12600 2 1 U U
- 21. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 18 2. Sp = kVA 3 , 18 3 55 ; Pp = Sp.cos = 18,3.0,866=15,9KW 3. St = 3 .Ud2.Id2 Id2 = 1 , 48 660 . 3 55000 . 3 2 d U S A Ip2 = Id2 = 48,1A Up1.Ip1 = Up2.Ip2 = (381.48,1)/12600=1,45A Id1= 3 .Ip1=1,92A 2.30. Một máy biến áp ba pha đấu Y - ∆ cung cấp điện cho một tải ba pha cân bằng 500kW dưới điện áp 1100V và HSCS = 0,85 trễ. Điện áp dây sơ cấp là 11000V. Hãy tính dòng và áp trong toàn mạch . Giải. Hình vẽ và cách làm tương tự như (B.2.26): Ud1 = 1100V; Ud2 = 11000V. Id2 = 223 85 , 0 . 1100 . 3 500000 cos . . 3 2 t d t U P A ; Ip2 = 129A Up1 = (1100.129)/6351 = 22,3A; Id1 = 22,3A 2.31. Một máy phát ba pha 13200V phát 10MVA lên một đường dây tải điện ba pha 66kV qua một tổ máy tăng áp. Hãy tính công suất biểu kiến, điện áp và dòng điện của mỗi máy một pha nếu chúng được đấu : 1: ∆-∆ 3: Y-Y 2: Y-∆ 4: ∆-Y Giải: Trong cả bốn trường hợp, công suất biểu kiến của mỗi máy một pha là Sp = 10/3 =3,33MVA. Ta có Ud1 = 13,2kV; Ud2 =66kV 1. Máy đấu ∆-∆ Up1 = 13,2kV; Up2 Sp = Up1.Ip1 =Up2.Ip2 Ip1 = 252A; Ip2 = 50A
- 22. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 19 2. Máy đấu Y-∆ Up1 = 7,62kV ; Up2 = 66kV ; Ip1 =437A ; Ip2 = 50A 3. Máy đấu Y-Y. Up1 = 7,62V; Up2 = 38,1kV ; Ip1 = 437A ; Ip2 =87,5A 4. Máy đấu ∆-Y Up1 = 13,2kV ; Up2 = 38,1kV ; Ip1 = 252A ; Ip2 = 87,5A 2.32. Một tổ máy biến áp ba pha tăng điện áp của một máy phát ba pha 13,8kV lên 138kV để đưa vào đường dây tải điện ba pha . Công suất của máy phát là 41,5MVA. Tính công suất biểu kiến ,điện áp và dòng điện của mỗi máy phát nếu chúng được đấu: 1: ∆-∆ 3: Y-Y 2: Y-∆ 4: ∆-Y Giải Tương tự (B.2.31). Ta có Sp = 13.833VA (tự giải). 2.33. Một máy biến áp ba pha 125kVA, 2400/240V được đấu lại thành máy tự biến áp giảm áp. Tính tỷ số biến áp và công suất ra lúc đầy tải. X 2400V 240V 1 1 2 2 I1=52A I1=520A Hình B.2.33 2640V A I1dm = I2 = 520A I2dm = I1+I2=572A a x I1=52A 2400V 2 2 1 a 1 X, x A (a) (b) Giải Khi còn là máy biến áp hai dây quấn (H.B.2.33a), dòng định mức trong các cuộn sơ cấp (11) và thứ cấp (22) là: I1 = 125000 / 2400 = 520A Khi đấu lại thành máy tự giảm áp (H.B.6.33b), điều kiện là dòng và áp trong các cuộn dây không vượt quá các giá trị cũ. Vậy : IAA = I1dm của máy tự biến áp = I2 = 50A Ixa = I1 = dòng qua cuộn chung của máy tự biến áp = 52A. Iaa = I2dm của máy tự biến áp = I1 + I2 = 572A.
- 23. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 0 2 Tỷ số biến áp của máy tự biến áp là: AX ax U 2640 K 1 ,1 U 2400 Công suất ra lúc đầy tải (nếu tải điện trở) là: P2dm = Uax.Iaa = 2400. 572 = 1372,8KW 2.34: Một máy biến áp một pha 10kVA, 2200 / 460V được đấu lại thành máy tự biến áp để tăng áp từ 2200V lên 2660V. Tính tỷ số biến áp và công suất ra lúc đầy tải. 2200V 460V 1 1 2 2 I1=4.5A I1=21.7A Hình B.2.34a 2660V 2200V 2 1 2 1 X, x X A I1dm=I1+I2=26.02A I2 I1=4.5A I1dm I2dm a Hình B.2.34b Giải: Khi còn là máy biến áp hai dây quấn, (H.B.2.34a), dòng định mức trong các cuộn sơ cấp (11) và thứ cấp (22) là: I1=10000/220 = 4,5A; I2=10000/460 = 21,7A Khi đấu lại thành máy tự tăng áp (H.B.6.34b), điều kiện là: dòng và áp trong các cuộn dây không vượt quá các giá trị cũ. Vậy: IaA=I2sddm của máy tự biến áp = I2 = 21,7A. Iax = I1 = dòng qua cuộn chung của máy tự biến áp = 4,5A. Iaa = I1dm của máy biến áp = I1 + I2 =26,2A. Tỷ số biến áp của máy tự biến áp là: K = UAX Uax = 2660 2200 = 0,83 Công suất ra lúc đầy tải (nếu điện trở)là: P2dm = UAX .IAA = 2600 x 21,7 = 57,722kW 2.35. Một máy biến áp một pha 30kVA, 2400/600 được đấu lại thành máy tự tăng áp từ nguồn 2400V. Tính dòng điện trong từng phần của máy và công suất ra. Giải: Hình vẽ và tính toán tương tự như (B.2.34) Kết quả là: I1 = 30000/2400 = 12,5A; I2 = 30000/600 = 50A
- 24. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 1 2 IaA = I2dm = I2 = 50A; Iax= I1= 12,5A Iaa = I1dm = I1 + I2= 62,5A k = 2400/3000 = 0,8 P2dm = UAXIAA = 3000 x50 = 150 kW; k = 2400/3000=0,8 2.36. Người ta muốn đấu một máy biến áp một pha 2400/600V để được một máy tự biến áp tăng có công suất ra lúc đầy tải bằng 180kVA. Tính cồng suất biểu kiến của máy một pha; dòng sơ cấp và dòng trong cuộn chung của máy tự biến áp. Giải: Hình vẽ tương tự như (H.B.2.3b). Ta có: S2dm = 180kVA; UAX = 3000V = IAA = I2dm = I2 = 60A. Vậy công suất biểu kiến của máy một pha là: Sp = U22I2 = 600 x 60 = 36kVA Dòng trong cuộn chung: I1 = 36000/2000 = 15A Dòng sơ cấp của máy tự biến áp: Iaa = I1 + I2 = 75A
- 25. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 22 Bài tập không giải, có đáp số chương 2 2.37. Trên (H.B.2.37), nguồn áp nối tiếp với tổng trở nội Zg = Rg + jXg cấp điện cho điện trở tải qua một máy biến áp lý tưởng có tỷ số vòng dây N1: N2. Hãy tính tỷ số N1 : N2 thep Rg, Xg và Rt sao cho công suất truyền cho tải lớn nhất. 2.38: Làm lại bài (2.37) với Ug = 250 00 ; Zg = j36 , Rt = 1 2.39: Trên hình 2.39 hai máy biến áp lý tưởng cho: Z1 = 10,5+j35 ; Z2 = 0,5+j0,64 ; Z3 = (4+j6).10-3 Hãy vẽ mạch tương đương quy về phía 33KV và từ đó tính U1 và I1 ( chọn điện áp tải làm gốc pha). 2.40. Xét mạch hình 2.39. Tính U2 và I2 bằng cách quy đổi mạch về phía 2400V 2.41.Tổng trở tương đương quy về sơ cấp của máy biến áp 500kVA, 2300/230V là Zn = 0,2+j0,6 . Máy cung cấp công suất định mức dưới điện áp thứ cấp định mức cho tải có HSCS = 0,8 trễ 1. Tính phần trăm biến thiên điện áp. 2. Tính hiệu suất của máy, biết tổn hao lõi là kW 2.42. Một máy biến áp 5kVA, 500/100V được thử và cho các kết quả sau: Hiệu suất cực đại khi máy phát 3kVA Khi đưa điện áp 100V vào phía hạ áp và hở mạch phía cao áp thì máy tiêu thụ 100W và lấy dòng 3A Tính hiệu suất khi máy mang tải định mức HSCS = 0,8 trễ.
- 26. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 3 2 2.43. Một đường dây hạ áp có tổng trở Z1= 0,003 + j0,01 cung cấp dòng 100A dưới điện áp 132V cho tải có hệ số công suất là 0,85 trễ.Đường dây nhận diện từ một máy biến áp 10:1 mà tổng trở quy về sơ cấp là Z2 =4+j8 .cuộn sơ cấp của máy biến áp lại nhận điện từ một đường dây cao áp có tổng trở Z3 =1=j4,8 1. Tính áp,dòng và HSCS ở đầu phát của đường dây cao áp 2. Tính hiệu suất tải điện của hệ thống 2.44 : Một máy biến áp phân phối 500kVA,2300/230V được thử và cho kết quả sau: 1. Thử không tải ( đưa điện vào phía hạ áp ) U2 =230V ; I2 =94A; P2 =2250W 2. Thử ngắn mạch (đưa điện vào phía cao áp ) U1=100V; I1 = 230V; P1=9200W Tính các thông số của mạch tương đương quy về sơ cấp 2.45: Làm lại (B.2.44) nếu các kết quả như sau: Thử không tải : U2 =280V ; I2 =85A; P2 = 1800W Thử ngắn mạch : U1 = 95 V ; I1 = 218V ; P1 = 8200 W 2.46: Máy biến áp trong (B.2.45) phát tải định mức với HSCS = 1 Tính hiệu suất của máy bằng cách dùng : 1. Mạch tương đương (H.B.2.21c) 2. Mạch tương đương(H.B.2.21b) 2.47 : Ba máy biến áp một pha ( giống hệt nhau) 500kVA; 2300/230V được đấu thành một máy ba pha Y-∆. Tổng trở tương đương của mỗi máy , quy về phía cao áp là : n Z = 0,2+j0,6 .Mỗi máy phát công suất định mức dưới điện áp thứ cấp định mức cho một tải ba pha cân bằng có HSCS = 0,8 trễ. Tính điện áp dây sơ cấp cần có. 2.48. Một máy biến áp một pha 50kVA, 2400/600V được đấu lại thành máy tự biến áp tăng áp từ nguồn 2400V. Tính dòng trong từng phần của máy và công suất biểu kiến định mức của nó. Bỏ qua tổn hao. 2.49. Người ta muốn có từ thông cựa đại bằng 4,13mWb trong lõi của một máy biến áp 110V, 60Hz. Tính số vòng dây sơ cấp cần có. 2.50. Một máy biến áp 120V, 50Hz tiêu thụ 75W và 1,5A lúc không tải. Điện trở dây quấn sơ cấp là 0,4 . Tính. 1. Tổn hao lỗi thép 2. Hệ số công suất không tải. 2.51. Hãy mô hình hóa lõi thép của máy biến áp trong (B.2.50) bằng điện trở Rc song song với điện kháng Xm và tính Rc, Xm. Bỏ qua tổng trở dây quấn sơ cấp. 2.52. Các thông số của mạch tương đương của một máy biến áp 150kVA, 2400/240V vẽ trên hình 6.21a là: R1 = 0,2 ; R’2 = 0,2 ; X1 = 0,45 ; X’2 = 0,45 ; Rc = 10k ; Xm = 1,55k
- 27. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 4 2 Máy phát định mức cho tải có HSCS = 0,8 trễ. Tính: Phần trăm sụt áp và hiệu suất của máy. 2.53. Làm lại B.2.52 bằng cách dùng mạch tương đương gần đúng (H.B.2.21b). Vẽ đồ thị của dòng và áp trong toàn mạch. Đánh giá sai số so với mạch chính xác. 2.54. Một máy biến áp có tỉ số biến áp bằng 5 . Các thông số mạch tương đương quy về sơ cấp có giá trị như sau: R1 = 0,5 ; R’2 = 0,525 ; X1 = 3,2 ; X’2 = 3 ; Rc = 350 Xm = 98 Hãy vẽ mạch tương đương gần đúng của máy biến áp quy về (1) sơ cấp và (2) thứ cấp. Ghi giá trị các thông số mạch trên hình vẽ. 2.55. Một máy biến áp 25kVA, 440/220V, 60Hz được thử và cho kết quả sau: 1. Thử không tải. Hở mach phía cao áp, gắn dụng cụ đo ở phía hạ áp. Kết quả: 220V; 9,6A; 710W 2. Thử ngắn mạch. Ngắn mạch phía hạ áp, gắn dụng cụ đo ở phía cao áp. Kết quả: 42V; 57A;1030W Vẽ mạch tương đương chính xác quy về sơ cấp (H.B.2.21a) 2.56. Từ các số liệu thí nghiệm trong (B.2.55), hãy tính các thông số cua mạch tương đương gần đúng quy về thứ cấp của máy. 2.57. Một máy biến áp 500VA, 120V, 25Hz được dùng ở nguồn 60Hz. Nếu muốn giữ từ cảm trong lõi không đổi. Hãy xác định: 1. Điện áp sơ cấp tối đa cho phép 2. Điện áp thứ cấp và dòng định mức thứ cấp mới 2.58.Cho từ thông φ(t) = 2 sin377t + 0,08sin1885t(mWb) xuyên qua 500 vòng của một cuộn dây. Tính : Giá trị tức thời và giá trị hiệu dụng của điện áp trong cảm ứng trong cuộn dây. 2.59.Máy biến áp 100kVA, 2200/220V, 60Hz được thiết kế để làm việc với từ cảm cực đại bằng 1T và một điện áp cảm ứng 15V/vòng dây. Hãy xác định: Số vòng cuộn sơ cấp. Số vòng cuộn thứ cập. Tiết diện lõi. 2.60. Một máy biến áp có tỷ số vòng dây là 4:1 1. Nếu điện trở 50Ω được đấu thứ cấp thì điện trở quy về sơ cấp là bao nhiêu? 2. Nếu cũng điện trở đó nhưng đấu sơ cấp thì điện trở qui về thứ cấp là bao nhiêu? 2.61. Một máy biến áp 110kVA, 2200/110V có R1=0.22 Ω; R2 = 0.5m Ω; X1 = 2 Ω X2 = 5m Ω; Rc = 5495 Ω; Xm = 1100 Ω. Máy phát định mức công suất cho tải có HSCS= 1.Tính: 1. Phần trăm sụt áp. 2. Tổn hao lõi thép của máy. 2.62. Một máy biến áp có 10kVA, 220V, 60Hz được thử với dụng cụ đo đấu phía cao áp và cho kết quả như sau: 1. Thử không tải: 500W; 220V; 3,16A
- 28. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 5 2 2. Thử ngắn Mạch: 400W; 65V; 10A Hãy tính ngắn mạch tương đương gần đúng qui về sơ cấp và thứ cấp. 2.63.Tổn hao lõi của một máy biến áp là Pc; điện trở tương đương quy về phía thứ cấp là R2. Hỏi dòng phải bằng bao nhiêu để hiệu suất cực đại? 2.64.Một máy biến áp có 110kVA, 2200/110V, 60Hz có các thông số sau: Trong khoảng 24h,máy mang tải như sau: 4h không tải; 8h 1/4 tải định mức với HSCS = 0.8; 8 giờ 1/2 tải định mức với HSCS = 1, và 4 giờ đầy tải với HSCS = 1. Tổn hao lõi luôn 1346W. Tính hệ số điện năng trong 24h(= điện năng ra/điện năng vào) 2.65. Một máy biến áp 1,5kVA; 230/115V có R1 = 4R2 = 0.4 Ω; X1 = 4X2 = 1,2 Ω; Xm = 1300 Ω ; Rc = 1800 Ω. Máy phát công suất định mức cho tải có HSCS = 1. Dùng mạch tương đương chính xác (H.B.6.21a) để tính: (1) Hiệu suất (2) tỷ số U1/U2. 2.66.Làm lại bài 2.65 bằng mạch tương đương gần đúng (H.B.2.21b). 2.67. Làm lại (B.2.65) nếu HSCS = 0,8 trễ. 2.68. Nếu một máy tự biến áp được đấu lại từ một máy biến áp hai dây quấn với tỷ số vòng N1/N2 = k; chứng tỏ rằng: Dòng từ hóa của máy tự biến áp k-1 = Dòng từ hóa của máy hai dây quấn k Dòng từ hóa của máy tự biến áp k-1 = Dòng từ hóa của máy hai dây quấn k 6.69.Ba máy biến áp 1 pha 100kVA 19000/220 được đấu thánh tổ máy biến áp ba pha ∆-Y và phát công suất định mức cho một tải ba pha có HSCS = 0.866 trễ.chọn UAB (phía cao áp) làm gốc pha; Hãy viết biểu thức của áp pha,áp dây, dòng pha, dòng dây phía cao áp. 2.70. Cho hai máy biến áp có cùng công suất biểu kiến định mức Sđm và cùng điện áp thứ cấp định mức U2dm ; nhưng tần số khác nhau: 25Hz và 60Hz. Hỏi máy nào có lõi thép nặng hơn? Giải thích. 2.71. Một máy biến áp lí tưởng 2400/240V cung cấp 50A cho tải có HSCS = 1.Người ta muốn rằng hai đầu điện áp này phải đúng 200V. Nếu điện áp sơ cấp là 2400V, hỏi phải đấu trực tếp một điện trở bao nhiêu vào máy biến áp, nếu điện trở này ở: Thứ cấp Sơ cấp
- 29. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 6 2 2.72. Một máy biến áp 50kVA, 2300/230V,60Hz, tiêu thụ 50W và 0.3A từ nguồn 2300V lúc không tải. Điện trở sơ cấp R= 3,5Ω. Bỏ qua sụt áp do điện trở kháng tản sơ cấp. Hãy tính: HSCS không tải Điện áp sơ cấp Dòng từ hóa Thành phần dòng tổn hao lõi. 2.73. Khi cuộn sơ cấp của máy biến áp vào nguồn 194V, 60Hz, và 20VA. Bỏ qua điện trở dây quấn. hãy tính: Hệ số công suất Dòng tổn hao lõi Ic Dòng từ hóa Im 2.74.Một máy biến áp phân phối 50kVA, 2400/240V, 60Hz có: Tổng trở sơ cấp Z = 0.72+ j0.92Ω Tổng trở thứ cấp Z = 0,007+j0.009Ω Tổng trở của nhánh từ hóa là Yo = (3,24 – j22,4)mS khi nhìn từ phía hạ áp. Hãy vẽ mạch tương đương qui về: Phía cao áp Phía hạ áp Ghi rõ trị số tổng trở. 2.75.Máy biến áp 50kVA, 2400/240V được thử và cho các kết quả sau: Thử không tải ( dụng cụ đo gắn phía hạ áp) 240V; 5,41V; 186W Thử ngắn mạch( dụng cụ do9gan81 phái cao áp) 48V; 20,8A; 617W Khi máy phát công suất định mức cho tải có HSCS = 0.8 trễ,. Hãy tính hiệu suất và phần tram biến thiên điện áp. 2.76.Máy biến áp trong bài 65 được thay bằng máy tự biến áp tăng để biến 2400V thành 2460V. Vẽ sơ đồ đấu dây Tính dòng, áp trong các phần của máy. Tính công suất biểu kiến của máy. Các số liệu về tổn hao được cho trong( B.2.75); Hãy tính hiệu suất của máyphát công suất định mức cho tai3co1 HSCS = 0.8 trễ. 2.77.Số vòng của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp của một máy biến áp lần lượt là 1000 và 80 vòng. Tiết diện lõi thép là 32 cm2 . Lõi thép bị bão hòa nếu trị hiệu dụng của từ cảm sin vượt quá 1,4T.Hỏi nguồn 60Hz phải có điện áp tối đa là bao nhiêu để không vượt quá giá trị bão hòa này? Lúc đó điện áp thứ cấp là bao nhiêu? Các thông số này thay đổi tối đa là bao nhiêu nếu tần số nguồn là 50Hz? 2.78.Người ta muốn dùng 1 máy biến áp lí tưởng để biến 1 điện trở 2Ω thành 7Ω. Tìm tỉ số của máy biến áp?. Vẽ hình.
- 30. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 7 2 2.79. Một nguồn áp sin có trị số hiệu dụng là 5V và điện trở nội 3000Ω cung cấp điện cho 1 điện trở 150Ω qua một máy biến áp lý tưởng có tỷ số biến áp k. Giả sử k thay đổi từ 1 đến 10. Tính công suất cung cấp cho tải theo k. Hỏi công suất cực đại lúc k bằng bao nhiêu. 2.80.Làm lại bài (B.2.79)nếu điện trở nguồn 3000Ω được thay bằng điện kháng 3000Ω. 2.81.Một máy biến áp 3460/2400V có điện kháng tương đương quy về sơ cấp là 38,3Ω; điện trở không đáng kể. Một tải 20kW;HSCS = 1 được đấu ở phía hạ áp, và điện áp đo được là 2380V. Tính điện áp và HSCS đo ở phía cao áp. 2.82.Một máy biến áp 25kVA;2400/240V; 50Hz có các thông số như sau: R1 = R2 = 0.065Ω; X1 = 7Ω; X2= 0.007Ω. Vẽ mạch tương đương quy về sơ cấp và thứ cấp. Máy phát công suất định mức cho tải dưới điện áp 240V và HSCS = 0.8 trễ. Tính điện áp sơ cấp. 2.83.Thử không tải( dụng cụ phía hạ áp): 8kV;61,9A; 136kW Thử ngắn mạch( dụng cụ phía hạ áp): 650V; 6.25kV;103kW 1. Tính các thông số và vẽ mạch tương quy về sơ cấp và thứ cấp 2. Tính hiệu suất và phần tram8bien61 thiên điện áp khi máy paht1 dòng điện mức cho tải có HSCS = 1 và bằng 0.9 2.84.Một máy biến áp 20kVA; 2400/240V; 60Hz được thử và cho các kết quả sau: Thử không tải( dụng cụ đo phiá hạ áp) : 240V; 1,066A; 126,6W Thử ngắn mạch( dụng cụ đo phía hạ áp): 57,5V; 8,34A; 284W Máy phát dòng định mức dưới điện áp điện áp định mức cho tải có HSCS = 0,8. Tính hiệu suất? Giả sử HSCS của tải thay đổi; trong khi vẫn giữ dòng tải và áp tải không đổi. Hãy dùng đồ thị vecto để xác định HSCS của tải đó độ biến thiên điện áp lớn nhất. Tính độ biến thiên đó. 2.85. Một máy biến áp 10kVA; 120/480V được đấu lại thành máy tự biến áp; nhận điện từ nguồn 600V và phát ra 480V. Khi còn là máy hai dây quấn, hiệu suất của nó ở tải định mức và HSCS = 1 là 97,5% 1. Vẽ sơ đồ đấu dây của máy tự biến áp 2. Tính công suất biểu kiến định mức của máy tự biến áp. 3. Tìm hiệu suất của máy tự biến áp lúc đầy tải và HSCS = 0,85 trễ 2.86.Một máy biến áp trong (B.2.82) được đấu lại thành máy tự biến áp.Hãy tính: 1. Điện áp định mức của các cuộn hạ áp và cao áp của máy tự biến áp. 2. Công suất biểu kiến định mức của máy tự biến áp. 2.87. Máy biến áp trong bài 2.83 được đấu lại thành máy tự biến áp . 1. Xác định điện áp định mức của các cuộn sơ cấp và thứ cấp và công suất biểu kiến định mức của máy tự biến áp. 2. Tính hiệu suất của máy tự biến áp khi nó cung cấp công suất định mức cho tải có HSCS = 1
- 31. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 8 2 2.88. Một máy biến áp một pha được đấu thành một tổ máy biến áp ba pha. Phía cao áp được đấu vào nguồn ba pha, ba dây, 13800V , 2300V. Hãy tính áp, dòng và công suất biểu kiến định mức của mỗi máy một pha (ở cả cuộn cao áp và hạ áp) khi tổ máy được đấu: (1) Y-∆; (2) ∆-Y; (3) Y-Y; (4) ∆-∆. Đáp số bài tập chương2 2.37 2 2 2 g g 1 2 t R X N N R 2.49 100 vòng 2.50 (1) 74,1W (2) 0,417 trễ 2.51 c R 192 m X 88 2.52 (1) 2,3% (2)98,2% 2.53 (1) 2,3% (2)98,2% 2.54 (1) 1,025 ; j6,2 ; 350 ; j98 (2) 0,041 ; j0,248 ; 14 ; 2.55 0,158 ; j0,333 ; 0,158 ; j0,333 ; 270 ; j97 2.56 0,079 ; 0,166 ; 68,2 ; 24,33 2.58 (1) 377cos377t + 75,4cos1885t (V) (2) 271,86V 2.59 (1) 147 vòng (2) 15 vòng (3) 0,0563 2 m 2.60 (1) 800 (2) 3,125 2.61 (1) 1,55% (2) 98,6% (3) 1346W 2.62 (1) 4 ; 5,1 ; 98,6 ; 100 (2) 1 ;1,28 ; 24,2 ; 25 2.63 c n P R 2.64 96,1% 2.65 (1) 95,8% (2) 2,045 2.66 (1) 95,8% (2) 2,04 2.67 (1) 94,8% (2) 2,12 2.69 0 AB U 19000 0 V ; 0 AB I 5,26 30 A ; 0 A I 9,1 0 A 2.70 Máy 25Hz nặng hơn 2.71 (1) 0,8 (2) 80 s 2.72 (1) 0,29 (2) 2300V (3) 0,286A (4) 0,088A 2.73 (1) 0,8 (2) 0,082 (3) 0,06A 2.74 (1) 0,72 +j 0,92 ; 0,7 +j 0,9 ; 4 0,324 j2,24 10 S (2) 7,2 +j9,2m ; 7 +j9m ; 0,324 j2,24mS 2.75 (1) 98% (2)1,92% 2.76 (2) 550KVA (3) 0,9982 2.77 1,69KV; 135V; 1,41KV; 113V 2.78 6,12 2.79 1 P từ 0,378mW đến 1,16mW tmax P 2,08mW khi k = 4,41
- 32. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG I MAÙY BIEÁN AÙP Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 29 2.80 1 P từ 0,416mW đến 1,6mW tmax P 4,17mW khi k = 4,41 2.81 2400V ; 0,99 trễ 2.82 (1) (a) n R 1,3 ; n X 16,8 (b) n R 0,013 ; n X 0,168 (2) 0 2159 3 V 2.83 (1) (a) n R 2,64m ; n X 0,104 (b) c R 471 ; n X 129 (b) Nhân các số trong (1) cho 2 78 8 (2) (a)99,5%; 0,54%; (b) 99,5%; -3,06% 2.84 (1) 97,5% (2) 0,59 trễ; 2,5% 2.85 (2) 50KVA (3) 99,4% 2.86 (1) 2400/2640V (2) 275KVA 2.87 (1) 78/86KV; 538MVA (2) 99,96%
- 33. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG III MAÙY ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÀNG BOÄ Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 0 3 CHƯƠNG 3 MÁY ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ Bài tập có giải chương 3 3.1. Một động cơ không đông bộ 12 cực, 50 Hz, sẽ quay với vận tốc bao nhiêu, nếu hệ số trượt bằng 0,06? Giải Vận tốc đồng bộ: n1 = 60f/p = (60 x 50)/6 = 500 v/p. Vận tốc động cơ = vận tốc rôto: N = n1 – sn1 = 500 (0.06 x 500) = 500 – 30 = 470 v/p 3.2. một động cơ không đồng bộ 60hz quay 860 v/p lúc đầy tải.hãy xác định: 1. vận tốc đồng bộ 2. Tân số dòng điện rôto 3. vận tốc của rôto đối với từ trường quay của stato. Giải 1. Cách 1: Từ công thức n1 = 60f/p, dùng n thay cho n1 ta tính được giá trị gần đúng của p: 60f 60x60 p 4,19 n 86 => p = 4 Vậy máy có 8 cực. Vận tốc đồng bộ của nó là: 1 60x60 n 900 4 v/p. 2. Cách 2: Với các tần số 50hz hoặc 60hz, ta dùng các bảng sau: Bảng B3.2.a (f = 50Hz) 2p 2 4 6 8 10 12 14 … 30 N1 3000 1500 1000 750 600 500 429 … 200 Bảng B3.2.b (f = 60Hz) 2p 2 4 6 8 10 12 14 … 30 N1 3600 1800 1200 900 720 600 514 … 240 Tra bảng (B3.2.a) và chọn n1 là giá trị gần nhất, ta có ngay:
- 34. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG III MAÙY ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÀNG BOÄ Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 31 n1 = 900 v/p. 3. Hệ số trượt là: 1 1 n n 900 860 s 0,044 n 900 Suy ra: f2 = sf = 0,044 x 60 = 2,67hz 4. Ta biết rằng vận tốc của từ trường quay stato đối với rôto (Vận tốc trượt) là :n1 – n = 900-860 = 40 v/p Vậy vân tốc rotor đối với từ trường quay stato là -40 v/p. Quy ước: Chọn chiều dương của vân tốc là chiều của từ trường quay stato. 3.3. Một động cơ không đồng bộ quay với vận tốc gần bằng 1200v/p lúc không tải là 1140 v/p lúc đầy tải khi được cấp điện nguồn 60 Hz. 1. Động cơ có bao nhiêu cực? 2. Tính hệ số trượt % lúc đầy tải; 3. Tìm tần số điện áp rôto lúc đầy tải; 4. Tìm vận tốc cũa: (a) Từ trường quay quay rôto với rôto (b) Rôto với stato (c) Từ trường quay rôto với từ trường quay stato. Giải 1. Lúc không tải, rôto động cơ quay gần bằng vận tốc động cơ do đó n1 = 1200v/p. Suy ra p = 60f / n1 = 3; tức là động cơ có 6 cực. 2. đ 1 ñm m 1 n n 1200 1140 s % x100 x100 5% n 1200 3. f2 = sđmf = 0.05 x 60 = 3Hz. 4. Ta biết rằng một hệ thống dòng điện ba pha cân bằng số f chạy qua bộ quấn ba pha của stato sẽ tạo ra một trường quay với vân tốc n1 = 60f / p đối với bộ dây quấn stato. Tượng tự, khi hệ thống dòng điện ba pha cân bằng với tần số f2 = sf chạy qua bộ dây quấn ba pha cũa rôto, nó cũng sẽ tạo ra một từ trường quay có 2p cực và quay với vận tốc 60 (sf) / p = sn1 đối với bộ dây quấn rotor. Mặt khác, vì rotor quay với vận tốc n = n1(1-s) đối với stato nên từ trường quay cũa rotor sẽ quay với vận tốc n1(1-s) + sn1 =n1 đối với stato; nghĩa là đứng yên đối với từ trường quay stato. Tóm lại, ta có: a. vận tốc cũa từ trường quay rotor đối với rotor = sđmn1 = 60v/p b. vận tốc rotor đối với stato = nđm = 1140 v/p. c. vận tốc cũa từ trường quay rotor đối với từ trường quay stato = 0 (vì cả 2 từ trường quay này đứng yên đối với nhau). d.
- 35. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG III MAÙY ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÀNG BOÄ Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 32 3.4. Một động cơ không đồng bộ ba pha rôto dây quấn 60Hz, 6 cực, 220V,có stato đấu và rôto đấu Y. Số vòng dây rôto bằng 80% số vòng dây stato. Khi hệ số trượt bằng 0.04; hãy tính điện áp giữa 2 vành trượt cũa rôto; biết rằng hê số dây quấn stato kdq1 = hệ số dây quấn rôto kdq2. Giải Xem lại sơ đồ đấu dây (H3.1d); với stato đấu và rôto đấu Y ( tương tự như một máy biến áp ba pha có sơ cấp đấu và thứ cấp đấu Y). S.đ.đ cảm ứng trong một pha stato là: E1 = 4,44fkdq1N1 m. S.đ.đ cảm ứng trong một pha rôto lúc rôto đứng yên là: E2 = 4,44fkdq2N2 m. Suy ra: dq1 1 1 1 2 dq2 2 2 k E N N . 0,8. E k N N Vậy: E2 = 0,8E1 0,8U1d = 0,8 x 220 = 176V. S.đ.đ cảm ứng trong một pha rôto lúc rôto qua với hệ số trượt s: E2s = sE2 = 0,04 x 176 = 7V. Điện áp đo giữa hai vành trượt cũa rôto chính là điện áp dây: U2d = 3 x7 = 12,2V 3.5. Một động cơ không đồng bộ rôto dây quấn 60Hz, 6 cực, 220V có stato đấu và rôto đấu Y. Số vòng dây rôto bằng nữa của stato. Hãy tính điện áp và tần số giữa các vành trượt nếu: 1. Rôto đứng yên 2. Hệ số trượt rôto bằng 0,04; 3. Rôto được quay bởi một máy khác với vận tốc 800v/p theo chiều ngược với chiều từ trường quay stato. Giải Tương tự như (B3.4) 1. . 190 2 110 220 5 , 0 1 5 , 0 2 5 , 0 2 1 V d U V E E E E Tần số:f2 = sf = 1 x f = 60Hz. 2. E2s = sE2 = 0,04 x 110 = 4,4V U2ds = 3 x 4,4 = 7,6V Tần số: f2 = sf = 0,04 x f = 2,4Hz. 3. V ận tốc đồng bộ: n1 = 60f/p = (60 x 60)/3 = 1200v/p Hệ số trượt mới: 1 1 n n 1200 ( 800) s 1 ,67 n 1200 Suy ra: E2s = 1,67 x 110 = 183V; U2ds = 3 x 183 = 317V.
- 36. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG III MAÙY ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÀNG BOÄ Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 33 Tần số: f2 = sf = 1,67 x 60 = 100Hz. 3.6. Vận tốc đầy tải của một động cơ không đồng bộ 50Hz là 460v/p. Tìm số cực và hệ số trượt lúc đầy tải. Giải Tương tự như (B.3.2) Cách 1. p 60f 60 50 6,52 p 6 n 460 Vậy máy có: 2p = 12 cực. Suy ra: 1 60f 60 50 n 500v / p p 6 ; đm 500 460 s 0,08 500 Cách 2. tra bảng (B3.2a) và chọn là giá trị gần n nhất, ta có ngay n1 = 500v/p. suy ra nđm như trên. 3.7. Một động cơ không đồng bộ ba pha 440V, 60Hz, làm việc với nguồn điện 25Hz. Tìm điện áp nguồn cần có để giữ cảm ứng từ trong khe hở không khí ở giá trị định mức (giá trị mà động cơ đã được thiết kế để làm việc ở 60Hz) Giải Ta có: U1 E1 = 4,44 fkdq1N1BmS. khi tần số f giảm từ 60Hz xuống 25Hz; nếu vẫn giữ U1 như cũ thì phải giảm U1 xuống, tỉ lệ với f: U2 f2 25 U1 f1 60 Vậy điện áp (dây) mới phải là 440 x (25 / 60) = 183V. 3.8. Xác định số cực, hệ số trượt và tần số dòng điện rotor ở tải định mức của 1 động cơ không đồng bộ, nếu các số liệu định mức như sau: (1)2200V, 60Hz, 588v/p; (2) 120V, 60Hz, 873v/p. Giải (1). 60f 60 60 y 612 p 6 n 588 máy 12 cực. 1 60f 600 588 n 600v / p;s 0,02 p 600 f2 = sf = 0,02 x 60 = 1,2Hz. (2). p = 4,12 p = 4 máy 8 cực. n1 = 900v/p; s = 03 , 0 900 873 900 ; f2 = 1,8Hz. 3.9. Vận tốc định mức của một động cơ không đồng bộ 25Hz là 720v/p và vận tốc không tải là 745v/p. Tính hệ số trượt định mức của động cơ. Giải Vì vận tốc không tải n0 gần bằng vận tốc đồng bộ nên 60f 60 25 p 2,01 p 2 n0 745 máy 4 cực.
- 37. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG III MAÙY ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÀNG BOÄ Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 4 3 1 60f 60 25 n 750v / p p 2 ; đm 750 720 s 0,04. 750 3.10.Hệ số trượt định mức của một động cơ 10 cực, 60Hz là 0,075. tính: 1. Vận tốc của rotor đối với từ trường quay. 2. Từ trường quay đối với stato. Giải Vận tốc đồng bộ: 1 60f 60 60 n 720v / p. p 5 1. Vận tốc trượt = sn1 = 0,075 x 720 = 54v/p. Nếu chọn chiều của vận tốc đồng bộ (vận tốc của từ trường quay) làm chiều dương thì vận tốc của rôto đối với từ trường quay là -54 v/p. 2. Vận tốc của từ trường quay đối với stato chính là vận tốc đồng bộ: n1 = 720v/p. 3.11. Hệ số trượt định mức của một động cơ 50 Hz, 4 cực là 0,05. Tính: 1. Vận tốc của từ trường quay đối với lõi thép stato. 2. Tần số dòng điện rôto. Giải: 1. Đó là vận tốc đồng bộ: n1 = 60 x 50 = 1,500 v/p 2 2.f2 = sf = 0,05 x 50 = 2,5 Hz. 3.12. Sức điện động cảm ứng trong một pha rôto lúc một động cơ không đồng bộ đứng yên là 100 V. Điện trở và điện kháng tản của mỗi pha rôto là 3 Ω và 1 Ω 1. Tính dòng rôto và hệ số công suất mạch rôto lúc động cơ đứng yên. 2. Tính dòng rôto và hệ số công suất mạch rôto lúc hệ số trượt là 0.06. Tính công suất điện từ mà rôto nhận được. Giải: 1. Lúc động cơ đứng yên thì n=0, s=1 nên mạch tương đương của rotor là (H.B.3.12a), suy từ (H.B.7.6b) bằng cách cho s=1. Chọn E2 làm gốc pha, ta có:
- 38. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG III MAÙY ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÀNG BOÄ Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 5 3 0 0 2 2 0 2 2 100 0 96,2 73,3 R j 1,04 73,3 Hệ số công suất mạch rotor = cos73,3o = 0,287 2. Mạch tương đương của rotor quay với hệ số trượt s là (H.B.3.12b); vẽ lại (H.7.6b). Ta có: 0 0 2 2 2 s 0,06x100 0 V 6 0 V;R 0,3 ;js j0,06 Vậy: A 3 , 11 6 , 19 3 , 11 306 , 0 0 6 06 , 0 j 3 , 0 0 6 jsX R sE I 0 0 0 0 2 2 2 2 Hệ số công suất mạch rotor = cos11,3o = 0,981 Công suất điện từ mà rotor nhận được (tức là công suất truyền từ stato qua khe không khí cho rotor) được cho bởi (7.43). W 5762 6 , 19 x 06 , 0 3 , 0 x 3 I s R 3 ' I s ' R 3 2 2 2 2 2 2 2 3.13. Xem lại ví dụ 3.3. Hãy chọn một số giá trị của s từ 0,05 đến 1; xong tính dòng dây, hệ số công suất, công suất ra và hiệu suất. Sau đó vẽ các đặc tuyến dòng dây, hệ số công suất và hiệu suất theo công suất ra. Hãy viết một chương trình máy tính để làm các phép toán đó. Giải: Theo ví dụ 3.3; ứng với s = 0,028; ta tính được: I1 = 26,16 A; cos 0,869 ( trễ); P2= 7656 W: ŋ%= 86,53% Như vậy, nếu thay đổi s; ta có một bảng giá trị của I1, cos , P2, ŋ% tương ứng và ta vẽ được: Đặc tuyến dòng dây: I1 = f(P2); U1= hs Đặc tuyến hệ số công suất: cosư = f(P2); U1= hs Đặc tuyến hiệu suất: ŋ% = f(P2); U1= hs Sinh viên tự giải và xem thêm đoạn 3.11. So sánh dạng các đặc tuyến có được với ( H.3.18). 3.14. Một động cơ không đồng bộ ba pha 15hp, 220V, 50Hz, 6 cực, đấu Y, có các thông số mạch quy về stato như sau: R1 = 0,126 ; R’2= 0,094 ;Rc = 57 ; Xn = 0,46 ; Xm = 9,8 . Tổn hao cơ là: Pmp = 280V có thể xem như không đổi. Khi hệ số trượt bằng 3%, hãy dùng mạch ( H.3.6f) để tính: 1. Dòng dây và hệ số công suất của động cơ. 2. Công suất ra và momen ra của động cơ.
- 39. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG III MAÙY ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÀNG BOÄ Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 6 3 3. Hiệu suất của động cơ. Giải: Mạch tương đương gần đúng( một pha) của động cơ không đồng bộ được cho trên ( H.3.6f); mà ta vẽ lại trên ( H.B.3.14). Cách giải tương tự ví dụ 3.3, với các số liệu sau: U1 = 127 0 0 ; Rn = R1 + R’2 = 0,22 ; Xn = 0,46 . Gc = 1/ Rc = 0,0175S; Bm = 1/Xm = 0,102 S; s= 0,03; 04 , 3 s s 1 . ' R 2 1. Dòng rotor quy về stato: 46 , 0 j ) 04 , 3 22 , 0 ( 0 127 jX s / ) s 1 ( ' R R U ' I 0 n 2 n 1 2 Dòng từ hóa: Im = - jBm U1 = - j0,102 x 127 = -j12,95A Dòng tổn hao lõi thép: Ic = GcU1 = 0,0175 x 127 = 2,22A Dòng stato: I1 = I’2 + Im + Ic = 40,44 – j18,34 = 44,4 < - 24,39o A. Hệ số công suất: cos = cos24,39o = 0,911 (trễ). 2. Vận tốc đồng bộ: p / v 1000 3 50 x 60 p f 60 n1 Vận tốc rôto: n=n1(1-s)=1000(1- 0,03)=970v/p. Công suất điện từ: W 14006 6 , 38 x 03 , 0 094 , 0 x 3 ' I s ' R 3 P 2 2 2 dt Công suất cơ:Pc =(1- s)Pđt =(1 – 0,03)14006 =13586 W
- 40. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG III MAÙY ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÀNG BOÄ Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 7 3 Công suất ra: P2=Pc – Pmq = 13586 – 280 = 13306 W Momen ra: Nm 140 58 , 101 306 , 13 P M 2 2 3. Tổn hao đồng stato: Pđ1 = 3I1 2 R1 =3 x4,442 x 0,126 =745W Tổn hao lõi thép : Pt = 3GcU1 2 = 3 x 0,0175 x 1272 = 874W Tổn hao đồng rôto: Pđ2= 3I’2 2 R’2= 3 x 38,62 x 0,094 = 420W Tổn hao cơ: Pmq= 280W Tổng tổn hao: Pth= Pđ1+ Pt + Pđ2 + Pmq = 2292W Công suất vào stato: P1 = P2 + Pth = 13306 + 2292 = 15598W Hiệu suất: % 3 , 85 100 x 15598 13306 100 x P P % 1 2 3.15. Một động cơ không đồng bộ ba pha 125hp, 440V, 50 Hz, 8 cực, đấu Y, có các thông số mạch quy về stato như sau: R1= 0,068 Ω; R’2= 0,052 Ω; Rc= 54 Ω X1= X’2= 0,224 Ω; Xm= 7,68 Ω. Tổn hao cơ là Pmq= 1200W có thể xem như không đổi. Khi hệ số trượt là 3%, hãy dùng mạch ( H.B.3.14) để tính: 1. Dòng dây và hệ số công suất của động cơ. 2. Công suất ra và momen của động cơ. 3. Hiệu suất của động cơ. Giải: Tính toán tương tự như (B.3.14); với các số liệu sau: U1= 254 0 0 V; Rn= 0,12 Xn= 0,448 ; Gc= 0,0185S Bm= 0,13S; s = 0,03 R’2( 1- s)/s = 1,681 A 33 j 133 97 , 13 137 448 , 0 j ) 681 , 1 12 , 0 ( 0 254 ' I 0 2 m I = - j0,13 x 254< 0o = -j33A; Ic= 0,0185 x 254= 4,7A 1 I =134,7 – j66= 150 0 1 , 26 ; cos 0,898 (trễ) n1= 3000/4 = 750 v/p; n = 750(1- 0,03)= 727v/p; = 76,2 rad/s Pđt= 3 x 0,052 x 1372 = 97599W; Pc = (1 – 0,03)97599=94670W P2 = 94670 – 1200 = 93470W ; M2= 93470/76,2 =1226 Nm 3. Pđ1 = 3 x 1502 x 0,068 = 4590W; Pđ2 = 3 x 1372 x 0,052 = 2928 W
- 41. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG III MAÙY ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÀNG BOÄ Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 38 Pt = 3 x 0,0185 x 2542 = 3580W; Pmq = 1200W; Pth = 12298W P1 = 93470 + 12298 = 105.768W; ŋ%=88,37%. 3.16.Với động cơ trong ( B.3.15) hãy tính : 1. Hệ số trượt tới hạn (tại đó momen cực đại xảy ra ). 2. Vận tốc tới hạn. 3. Dòng dây lúc đó. Giải: 1. Hệ số trượt tới hạn cho bởi (3.52): 1 , 0 446 , 0 068 , 0 052 , 0 X R ' R s n 1 2 t 2. nt = n1(1 – s ) = 750(1 – 0,1 )= 675 v/p. 3. R’2 (1 - st )/ st = 0,468 Ω Rn + R’2(1- st)/ st + jXn = 0,588 + j0,448 208 j 274 3 , 37 344 3 , 37 739 , 0 0 254 448 , 0 j 588 , 0 0 254 ' I 0 0 0 0 2 1 I = 278,7 – j241 = 369< 40,8o A 3.17 . Với động cơ trong (B.3.15), hãy tính: 1. Momen mở máy. 2. Dòng mở máy. Giải: 1. Momen mở máy cho bởi (3.54): Nm 596 ) 448 , 0 12 , 0 ( 54 , 78 254 x 052 , 0 x 3 X R ( U ' R 3 M 2 2 2 2 n 2 n 1 2 1 2 m 2. Dòng mở máy: Tính chính xác : lúc s = 1 thì R’2(1- s) / s =0. A 528 j 142 75 547 448 , 0 j 12 , 0 0 254 jX Rn U I 0 0 n 1 ' m 2 m 1 m I I = 147 – j581 = 580 < -75,3o A Tính gần đúng:Im ≈ I2m = 547 0 75 A. 3.18. Nhãn của động cơ không đồng bộ rôto lồng sóc có ghi các số hiệu sau:25hp,220V,ba pha , 60 Hz,830v/p ,64A/pha. Giả sử động cơ tiêu thụ 20,8kW khi làm việc ở chế độ định mức. Hãy tính:
- 42. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG III MAÙY ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÀNG BOÄ Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 9 3 1. Hệ số trượt định mức. 2. Hệ số công suất định mức 3. Momen định mức. 4. Hiệu suất định mức. Giải: Xem lại Ví dụ 3.4. 3.19. Một động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc 25hp, 440V,có momen mở máy Mm=112N.m ;momen định mức Mđm =83Nm và dòng mở máy định mức Im = 128 A khi mở máy trực tiếp dưới điện áp định mức. Hãy tính : 1. Momen mở máy khi điện áp giảm còn 330V. 2. Điện áp cần cung cấp cho động cơ để momen mở máy = momen định mức. 3. Dòng mở máy khi điện áp giảm còn 300V. 4. Điện áp cần cung cấp cho động cơ sao cho Im ≤ 32A. Giải: Theo (3.56) và (3.57) thì Im tỷ lệ với U1 ; còn tỷ lệ với U1 2 : 1. Nm 52 M 440 300 112 M m 2 m 2. V 379 U 112 83 440 U 1 d d 1 3. A 87 I 440 300 128 I m m 4. V 126 U 112 32 440 U 1 d 1 d 3.20. Tính momen mở máy và dòng mở máy của động cơ trong (B.3.14). Giải: Tương tự như(B.3.17). m . N 167 ) 46 , 0 22 , 0 ( 7 , 104 127 x 094 , 0 x 3 ) X R ( U ' R 3 M 2 2 2 2 n 2 n 1 2 1 2 m Riêng dòng máy mở máy, ta tính trị hiệu dụng bằng công thức gần đúng: A 249 51 , 0 127 X R U I I 2 n 2 n 1 ' m 2 m 3.21 Một động cơ không đồng bộ 3 pha 100hp , 440V,4 cực, 60Hz , tiêu thụ 3240w và 45A lúc không tải. Điện trở stato là : 0,06 Ω /pha ; điện trở rôto là 0.08 Ω /pha (quy về stato ) Điện kháng tổng là :Xn = X1 + X’ 2 = 0,6 Ω .Hãy tính dòng dây , momen ra và công suất ra khi vận tốc động cơ là 1764v/p.
- 43. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG III MAÙY ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÀNG BOÄ Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 40 Giải Ta đã biết được R1,R’ 2 và Xn ,vậy chỉ cần xác định Gc vàBm từ các số liệu lúc động cơ không tải ; sau đó áp dụng các bước tính toán như trong (B.3.14) . Lúc không tải : n ≈ n1 ; s ≈ 0 ; R’ 2(1 –s) / s ≈ ∞ ; I’ 2 = 0 và mạch tương đương một pha chỉ còn lại nhánh từ hóa (H.B.3.21a ) .Các số liệu lúc động cơ không tải được ghi trên (H.B.3.21b ) . Điện áp pha : U1= 3 440 = 254 V Tổn hao lõi thép Pt P0 = 3420W . Ta có : 2 t c 1 P 3.G .U c 2 2 1 Pt 3420 G 0,0177S 3U 3 254 Mặt khác : 0 0 1 I 45 Y 0,177S U 254 Vì : 2 2 0 c m Y G B nên : 2 2 m 0 c B Y G 0,176S Sinh viên tự tính tiếp như trong (B.3.14) Ơ đây : 1800 1764 s 0,02 1800 3.22 Một động cơ không đồng bộ ba pha , 60Hz bốn cực ,220V có các thông số sau : 1 R 0,03 ; ' 2 R 0,2 ; c G 20mS 1 X 1 ; ' 2 X 1 ; m B 60mS 1.Tính vận tốc và dòng stato khi s 2%. 2.Tính hệ số công suất và công suất ra khi s 5% Giải 1. 1 60f 60 60 n 1800v / p p 2 1 1 n n sn 1800 0,02 1800 1800 36 1764v / p
- 44. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG III MAÙY ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÀNG BOÄ Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 41 Các phần tiếp theo được làm tương tự như (H.B.3.14); dùng mạch tương một pha (H.B.3.14) 3.23 Một động cơ không đồng bộ ba pha ,bốn cực ,60Hz , có công suất ra bằng 100hp ở vận tốc 1732v/p .Tổn hao cơ là 900W và tổn hao lõi thép là 4200W .Hãy tính công suất vào và hiệu suất động cơ , nếu tổn hao đồng stato là 2700W Giải Ta có : 2 P 100 746 74600W ; đ1 P 2700W ; t P 4200W ; mq P 900W ; s 0,038 Như vậy ,theo câu (3) của (B.3.14) ; ta chỉ cần xác định tổn hao đồng roto 2 đ P là suy ra 1 P và hiệu suất . Xem lại đoạn 3.7 ,về luồng công suất trong động cơ , ta thấy : Dùng (3.46) : c 2 mq P P P 74600 900 75590W Dùng (3.45) : c đt P 75590 P 78576W 1 s 0,962 Dùng (3.44) : đ2 đt P sP 2986W Suy ra : 1 2 đ1 mq đ2 P P P P P 85386W 2 0 0 0 0 1 P 74600 100 100 87,37 P 85386 3.24 Một động cơ không đồng bộ ba pha 15hp có hiệu suất định mức 0,89 và hệ số công suất định mức 0,9 khi làm việc dưới nguồn 440V . Bỏ qua điện trở stato và tổng trở nhánh từ hóa , hãy tính hệ số trượt định mức và dòng mở máy .Tổn hao cơ không đáng kể . Giải Nếu bỏ qua điện trở stato ( 0 1 R ) và tổng trở nhánh từ hóa ( 0 c I ) thì mạch tương đương (H.B.3.14) trở thành (H.B.3.24a hoặc b.) Công suất vào : 2 1 đm P 15 746 P 12573W 0,89 Mặt khác : 1 1 1 P 3.U .I .cos 1 12573 I 18,3A 3 254 0,9
- 45. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG III MAÙY ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÀNG BOÄ Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 42 Theo mạch (H.B.3.24b) , ta có : ' ' 2 2 2 1 1 đm đm R R P 3I 12,5 s s Ta lại có : 2 ' 1 2 đ2 1 2 P P P 3I R 12573 11190 1383W Suy ra : ' 2 2 1383 R 1,37 3 18,3 Vậy đm 1,37 s 0,11 12,5 Để tính dòng mở máy m I , ta tính n X .Ta có : cos đm= 0,89 tg đm = 0,512 = n ' 2 đm X R / s Suy ra : n X 0,512 12,5 6,4 1 m '2 2 2 2 2 n U 254 I 38,8A R X (1,37) (6,4) 3.25 Điện trở và điện kháng roto quy về stator của một động cơ không không đồng bộ ba pha , 4 cực , 220V , 50Hz lần lượt bằng 0.15 và 0.5 . Hãy tính công suất ra và momen ra khi hệ số trượt bằng 5% .Tổn hao cơ không đáng kể . Giải Mạch tương đương một pha của roto quy về stato được cho trên (H.3.6d) mà ta vẽ lại trên (H.B.3.25a,b) . Tính gần đúng, ta cho ' 2 1 E U 127V .Công suất chính là công suất tiêu thụ trong điện trở ' 2 R (1 s) / s ; cho bởi (3.45) : ' '2 ' 1 2 c 2 2 2 ' 2 '2 2 2 U 1 s P P 3R I ;I s (R / s) X Ta lại có : ' 2 2 2 127 I 41,7A (0,15 / 0,05) (0,5) 2 c 1 0,05 P P 3 0,15 x(1 0,05) 14911W 60 Vận tốc roto :
- 46. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG III MAÙY ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÀNG BOÄ Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 43 1 1 2 n 2 1500 (1 s) (1 s) (1 0,05) 149rad / s 60 60 Momen ra : 2 2 P 14911 M 99,9Nm 149 3.26 Một động cơ ba pha được thử và cho kết quả sau : Thử không tải : động cơ tiêu thụ 10100W và 15,3A dưới điện áp 2000V khi quay không tải . Thử roto bị chặn : nếu chặn không cho roto quay thì động cơ tiêu thụ 36,4 kW và 170A dưới điện áp 440V . Ngoài ra , điện trở stato bằng 0,22 và tổn hao quay =2000W Hãy tính các thông số của mạch tương đương . Giải Xét mạch tương đương một pha chính xác , quy về stato trên (H.3.6e) , mà ta vẽ lại trên (H.B.3.26). Lúc không tải ; ' 2 1 0 1 1 s 0;I 0;I I ;U E và ta tính c G và m B như trong (B.3.21); với 1 U 2000 / 3 1155V . Ta có : 2 0 0 1 t mq P 3.I .R P P . Suy ra : 2 2 1 c 1 P 3G U 10000 (3 15,3 0,22) 2000 7946W Suy ra : c 2 7946 G 0,00199S 3 1155 . Mặt khác : 0 0 1 I 15,3 Y 0,0130S U 1155 Vậy : 2 2 m 0 c B Y G 0,0130S
- 47. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG III MAÙY ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÀNG BOÄ Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 44 Lúc rotor bị chặn ; ' 2 s 1; R (1 s) 0 và mạch tương đương của động cơ không đồng bộ tương tự như máy biến áp bị ngắn mạch . Vì 0 I không đáng kể so với 1 I lúc ngắn mạch nên nếu gọi : ' ' n 1 2 n 1 2 R R R ;X X X Ta có : 2 n n n n 2 36400 P 36400 3.R .I R 0,42 3 170 2 2 1 n n n n 1 U 254 Z 1,497 ; X Z R 1 ,436 I 170 Suy ra : ' ' n 2 n 1 1 2 X R R R 0,20 ; X X 0,718 2 3.27 Một động cơ không đồng bộ ba pha , sáu cực , 440V , 60 Hz có điện trở một pha stato =0,125 và tổn hao lõi thép = tổn hao cơ . Lúc không tải , với điện áp định mức ; động cơ tiêu thụ 2300W và 21,3 A .Lúc tải định mức , động cơ tiêu thụ 35kW , 51A và quay 1152v/p .Tính hệ số công suất định mức và hiệu suất định mức của động cơ . Giải Ta có : 1 440 1200 1152 U 254V; s 0,04 1200 3 1 11 P 3UI cos cos = 51 254 3 35000 =0,90 Lúc không tải , ' 2 I 0 nên đ2 P 0 . Vậy : 2 0 0 1 t mq P 3I R P P Suy ra : 2 2 t mq 0 0 1 P P P 3.I .R 2300 3 21,3 0,125 2130W Vì : t mq P P nên : t mq P P 1065W Dùng lưu đồ công suất (H.3.7) ; lúc tải định mức , ta có : 1 đ1 t đt P P P P Suy ra : 2 đt 1 đ1 t P P P P 3500 3 51 0,125 1065 32960W Dùng (3.44), ta có : W sP P đt đ 1318 32960 04 , 0 2 Vậy : 2 2 đt đ2 mq 1 P P P P P 30577W; % 100 92,77% P 3.28 Một động cơ không đồng bộ ba pha , 60 Hz , tám cực có ' ' 2 1 2 R 0,1 ;X X 0,4 .Điện áp pha 1 U 120V . Tính : 1.Dòng mở máy roto. 2.Giá trị hệ số trượt tại đó momen lớn nhất.
- 48. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG III MAÙY ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÀNG BOÄ Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 45 Giải 1. Lúc mở máy s=1 .Dùng mạch tương đương gần đúng (H.B.3.14) , Ta có : ' 1 2m n n U I R jX . Đề bài không cho 1 R nên ta giả sử 1 , 0 ' 2 1 R R . Vậy : ' 0 2m 0 120 120 I 145 76 A 0,2 j0,8 0,825 76 2.Hệ số trượt tại đó momen cực đại (gọi là hệ số trượt tới hạn) được cho bởi (3.52): ' 2 t 1 n R 0,1 s 0,11 R X 0,1 0,8 3.29 Một động cơ không đồng bộ ba pha, bốn cực , 50 Hz có điện kháng roto bằng bốn lần điện trở roto .Hãy tính vận tốc roto lúc momen cực đại. Giải Giả sử : ' ' 1 2 1 2 R R ;X X . Suy ra : ' ' ' 2 2 2 t ' ' ' ' 1 n 2 1 2 2 2 R R R s 0,11 R X R X X R 8R Ta có : 1 t 1 t n 1500v / p n n (1 s ) 1335v / p Đây chính là vận tốc tới hạn của rotor. 3.30 Một động cơ không đồng bộ ba pha , 15 hp , 440V có dòng mở máy bằng 132A ở điện áp định mức .Hãy tìm điện áp cần cóđđể dòng mở máy không vượt quá 60A. Giải Tương tự bài 3.19 , ta dùng tính chất : m I tỉ lệ với 1 U . Vậy điện áp 1 U cần phải thỏa: 1(dây) 1(dây) U 60 U 200V 440 132 3.31. Một động cơ không đồng bộ có momen mỡ máy bằng 80N.m khi điện áp bằng 50% định mức.Hãy tính momen mở máy khi điện áp bằng 65% định mức. Giải Tương tự(B.3.19),ta dung tính chất:Mm tỉ lệ với 2 1 U Vậy: 1đm m 1đm 65%U M 80 50%U 2 m M 135N.m. 3.32. Hệ số trượt định mức của động cơ không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc là 0.05;còn dòng mở máy bằng bốn lần dòng định mức.Bỏ qua tổn hao lổi thép,tổn hao đồng stator và tổn hao ma sát,hãy tính: 1.Tỷ số giữa mo men mở máy và momen định mức. 2.Tỷ số giửa momen cực đại và momen định mức. Giải
- 49. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG III MAÙY ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÀNG BOÄ Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 46 Trong một số bài toán, nếu biết dòng điện và momen ở một chế độ làm việc nào đó,ta có thể suy ra dòng điện và momen làm việc ở một chế độ làm việc khác.Trước tiên,bắt đầu từ công thức(3.49). Để tính momen: ' 2 2 2 1 3R I' M S Gọi(s1,I’21,M1) và (s2,I’22,M2) là các giá trị tương ứng vói hai chế dộ làm việc một và hai Chế độ làm việc 1 và 2,ta có: 1 2 M M = 2 1 s s . 2 ' 21 ' 22 I I 1.Nếu chế độ1 là chế độ mở máy (st=1,I’21=I’2m, M1=Mm) và chế độ 2 là chế độ định mức(s2=sđm, I’22=I’đm, M2=Mđm) thì ta có m đm M M = đm s 1 2 ' 2m ' 2đm I I Mặt khác:,do giả thiết R1=0,ta có I’2=I’1.Vậy: m đm M M = đm s 2 m I Iđm =0,05 2 4 =0,8. 2.Trước tiên,vì R1=0 nên theo (3.50),ta có: 2 2 1 2 2 2 2 n U I’ (R' / S) X Suyra: 2 ' ' 2 2 21 2 2 n ' ' 2 2 22 2 1 n I (R / S ) X I (R / S ) X Mặt khác,từ (7.52),ta có R' 2 =stXn.Vậy: 2 2 ' t 2 21 ' 2 22 t 1 1 (S / S ) I I 1 (S / S ) Nếu chọn 1 là chế độ mỡ máy,2 là chế độ định mức,ta có t dm m ñm t (s / s ) I I s 2 2 2 2 1 4 16 1 Vì sdm=0,05 nên ta tính được st= 384 15 =0.198. Tiếp theo chọn 1 là chế độ momen cực đại: (s1=st,I’21=I’2maxM,M1=Mmax)vàhai chế độ định mức ta có: max dm M M = ñm t s s . 2 2maxM 2ñm I' I = ñm t s s . 2 t dm 1 (s / s ) 2 = 0,05 1 (0,198 / 0,05) x 0,198 2 =2,11.
- 50. MAÙY ÑIEÄN CHÖÔNG III MAÙY ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÀNG BOÄ Trang Bieân soaïn: PHAÏM COÂNG THAØNH 47 Chú ý:nhưvậy,một cách tổng quát;nếu gọi (s1,M1) và (s2,M2) là các giá trị ở chế độ 1 và 2; Ta có: 1 2 M M = 2 1 s s . 2 t 2 2 t 1 1 (s / s ) 1 (s / s ) 3.33. Một động cơ không đồng bộ ba pha ;sáu cực,60 Hz phát ra 144N.m ở vận tốc 1000v/p.Gỉa sử điện trở của rotor qui về starto bằng 0,2;tổng trở starto và nhánh từ hóa không đáng kể và momen cực đại bằng 180N.m.Hãy tính: 1.Hệ số trượt lúc momen cực đại. 2.Điện áp lúc đó. Giải 1.Ta áp dụng kết quả của(B.3.32) trên dây: Gọi 1 là chế độ momen cực đại (S1=St,M1=180N.m) Gọi 2 là chế độ lúc vận tốc 1000v/p;tức là (S2=1/6;M2=144N.m) Suy ra: 144 180 = t 1/ 6 s t 1 6s x 2 =>st=1/9 2.Dùng(3.53): Mmax= 2 1 1 1 n 3U 2 (R X ) = 2 1 1 n 3U 2 X Với: Xn= ' 2 t R s =9 ;R ' 2 =1,8 ;Ta suy ra: U2 1 = 1 n max 2 X M 3 = 2 125,6 1 ,8 180 3 =>U1(pha) =165V;U1(dây)=258V. 3.34. Một động cơ không đồng bộ ba pha roto dây quấn 500hp,2200v,25Hz,12 cực có các thông số sau:R1=0,225;R’2=0,235;Xn=1.43;Gc=1,282Ms;Bm=31,5mS. 1.Ở chế độ không tải,hãy tính dòng dây và công suất tiêu thụ bởi động cơ dưới điện áp định mức .Giả sử tổn hao bằng tổn hao lổi thép. 2.Chặn không cho rotor quay .Hãy tính điện áp cung cấp cho stator sao cho dòng dây bằng 228A.Tính công suất tiêu thụ động cơ lúc đó. 3.Tìm momen cực đại.Tính hệ số trượt ,dòng dây và hệ số công suất lúc đó. 4.Tìm gía trị điện trở phụ tải đưa vào mạch rotor sao cho momen cực đại xảy ra lúc mở máy và tính giá trị của momen cực đại dó. Giải Ta dùng mạch tương đương (H.B.3.14),với: U1=1270 0 0 V; Rn=R1 +R ' 2 =0,46 ; Xn=1,43 ; Gc=1,282 3 10 S; BM=31,5 3 10 S 1.Lúc không tải,s=0 ; I' 2 =0 và dòng được I0 tính từ mạch(H.B.3.21a):
|
