Bài tập về phương trình chứa ẩn ở mẫu violet năm 2024

Bài viết Bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu .

Bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu (chọn lọc, có lời giải)

Câu 1. Tập nghiệm của phương trình là:

Quảng cáo

1. S = {1; 3/2} B. S = {1} C. S = {3/2} D. S = ∅

Câu 2. Gọi x0 là nghiệm của phương trình . Mệnh đề nào sau đây đúng?

1. x0 ∈ (-5; -3)

2. x0 ∈ [-3; -1]

3. x0 ∈ (-1; 4)

4. x0 ∈ [4; +∞)

Câu 3. Số nghiệm của phương trình

là:

1. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm

Câu 4. Số nghiệm của phương trìnhlà:

1. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm

Câu 5. Số nghiệm của phương trình

1. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm

Câu 6. Số nghiệm của phương trình

1. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm

Câu 7. Số nghiệm của phương trình

1. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm

Quảng cáo

Câu 8. Cho phương trình:. Để phương trình vô nghiệm thì:

Câu 9. Tìm m để phương trình vô nghiệm:(m là tham số)

1. m = 3

2. m = 4

3. m = 3 ∨ m = 4

4. m = 3 ∨ m = -4

Câu 10. Phương trình có nghiệm duy nhất khi:

1. m ≠ 0

2. m ≠ -1

3. m ≠ 0 và m ≠ -1

4. Không có m

Câu 11. Biết phương trình: x - 2 + (x+a)/(x-1) = a có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là :

1. -2 B. -1 C. 2 D. 0

Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về phương trình (x-m)/(x+1) = 2

1. m ≠ -1 phương trình (1) có nghiệm là x = -m - 2

2. m = -1 phương trình (1) vô nghiệm

3. Cả A, B đều đúng

4. Cả A, B đều sai

Quảng cáo

Câu 13. Tìm điều kiện a, b để phương trìnhcó hai nghiệm phân biệt

1. a ≠ ±2b; a ≠ 0, b ≠ 0

2. 2a ≠ ±b; a ≠ 0, b ≠ 0

3. 3a ≠ ±b; a ≠ 0, b ≠ 0

4. a ≠ ±b; a ≠ 0, b ≠ 0

Câu 14. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về phương trình

1. m = -5/3 phương trình (3) có nghiệm là x = -2

2. m ≠ -5/3 phương trình có nghiệm là x = 2 và x = -3m - 8

3. Cả A, B đều đúng

4. Cả A, B đều sai

Câu 15. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về phương trình

1. Với a ≠ -1 và a ≠ -2 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = (a+3)/(a+1)

2. Với a = -1 hoặc a = -2 thì phương trình vô nghiệm.

3. Cả A, B đều đúng

4. Cả A, B đều sai

Đáp án và hướng dẫn giải

Câu 12 3 4 5 67 8 9 1011 12 1314 15 Đáp án C D A B A B DAA C D C D C C

Quảng cáo

Câu 1. Chọn C

Điều kiện: x ≠ 1

Phương trình 2x + 3/(x-1) = 3x/(x-1) ⇔ 2x(x-1) + 3 = 3x ⇔ 2x2 - 5x + 3 = 0

Vậy S = {3/2}

Câu 2. Chọn D

Điều kiện:

Phương trình tương đương

⇔ (2-x)(x+3) - 2(x+3) = 10(2-x) - 50 ⇔ x2 - 7x - 30 = 0 ⇔

Câu 3. Chọn A

Điều kiện: x ∉ {-10; -7; -4; -1; 1/2}

Phương trình tương đương với

Đối chiếu với điều kiện thì phương trình có nghiệm duy nhất x = -3

Câu 4. Chọn B

ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2

Phương trình tương đương với

Đặt t = x2/(2-x), phương trình trở thành

t2 + 4t - 5 = 0 ⇔

Với t = 1 ta có x2/(2-x) = 1 ⇔ x2 + x - 2 = 0 ⇔

Với t = -5 ta có x2/(2-x) = -5 ⇔ x2 - 5x + 10 = 0 (vô nghiệm)

Vậy phương trình có nghiệm là x = -2 và x = 1

Câu 5. Chọn A

ĐKXĐ: x ≠ ±3; x ≠ -7/2

Vậy phương trình có nghiệm x = -4

Câu 6. Chọn B

Điều kiện: x ∉ {-3; -2; 1; 4}

Đối chiếu với điều kiện phương trình có nghiệm là x = (1/2)(-1 ± √(69/5))

Câu 7. Chọn D

Điều kiện: x ≠ -1; x ≠ 0

Đặt 1/(x(x+1)) = t ta được phương trình t2 + 2t - 15 = 0 ⇔ t = 3; t = -5

Đối chiếu với điều kiện (*) thì phương trình có bốn nghiệm x = (-3 ± √21)/6; x = (-5 ± √5)/10

Câu 8. Chọn A

Điều kiện:

Phương trình thành x2 + mx + x2 - x - 2 = 2(x2 + x) ⇔ (m-3)x = 2 (2)

Phương trình (1) vô nghiệm

⇔ Phương trình (2) vô nghiệm hoặc phương trình (2) có nghiệm duy nhất bằng 0 hoặc bằng -1

Câu 9. Chọn A

Điều kiện: x ≠ 2

Phương trình thành 2x - m = mx - 2m - x + 2 ⇔ (m-3)x = m - 2 (2)

Phương trình (1) vô nghiệm

⇔ Phương trình (2) vô nghiệm hoặc phương trình (2) có nghiệm duy nhất bằng 2

Câu 10. Chọn C

Điều kiện:

Phương trình (1) thành

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất

⇔ Phương trình (2) có nghiệm duy nhất khác -1 và 1

Câu 11. Chọn D

Điều kiện: x ≠ 1

Phương trình (1) thành

x-2 + (x+a)/(x-1) = a ⇔ x2 - 3x + 2 + x + a = ax - a ⇔ x2 - (2+a)x + 2a + 2 = 0 (2)

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất

⇔ Phương trình (2) có nghiệm duy nhất khác 1hoặc phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt có một nghiệm bằng 1

Với a = 2 + 2√2 phương trình có nghiệm là x = 2 + √2

Với a = 2 - 2√2 phương trình có nghiệm là x = 2 - √2

Với a = -1 phương trình có nghiệm là

Câu 12. Chọn C

ĐKXĐ: x ≠ -1

Phương trình tương đương với x - m = 2(x + 1)

⇔ x = -m - 2

Đối chiếu với điều kiện ta xét -m-2 ≠ -1 ⇔ m ≠ -1

Kết luận

m ≠ -1 phương trình (1) có nghiệm là x = -m - 2

m = -1 phương trình (1) vô nghiệm

Câu 13. Chọn D

Điều kiện: x ≠ a, x ≠ b:

Ta có: PT ⇔ 2(x-a)(x-b) = a(x-a) + b(x-b)

⇔ 2x2 - 3(a+b)x + a2 + b2 + 2ab = 0 ⇔ 2x2 - 3(a+b)x + (a+b)2 = 0

Phương trình có hai nghiệm là x1 = a + b và x2 = (a+b)/2

Ta có x1 ≠ a ⇔ b ≠ 0, x1 ≠ b ⇔ a ≠ 0, x2 ≠ a ⇔ x2 ≠ b ⇔ a ≠ b

x1 ≠ x2 ⇔ a+b ≠ (a+b)/2 ⇔ a ≠ -b

Vậy với a ≠ ±b; a ≠ 0, b ≠ 0 thì pt có hai nghiệm phân biệt

Câu 14. Chọn C

ĐKXĐ: x ≠ 3

Phương trình (3) ⇔ x2 + mx + 2 = (3-x)(2m+6)

⇔ x2 + (3m+4)x - 6m - 16 = 0

⇔ (x - 2)(x + 3m + 8) = 0 ⇔

Đối chiếu điều kiện ta xét -3m-8 ≠ 3 ⇔ m ≠ -5/3

Kết luận

m = -5/3 phương trình (3) có nghiệm là x = -2

m ≠ -5/3 phương trình có nghiệm là x = 2 và x = -3m-8

Câu 15. Chọn C

ĐKXĐ: x ≠ ±1

PT ⇔ (ax-1)(x+1)+2(x-1) = a(x2+1) ⇔ ax2 + ax - x - 1 + 2x - 2 = ax2 + a ⇔ (a+1)x = a + 3

+ Nếu a ≠ -1 thì x = (a+3)/(a+1). Ta có (a+3)/(a+1) ≠ 1, xét (a+3)/(a+1) ≠ -1 ⇔ a ≠ -2

+ Nếu a = -1 thì phương trình vô nghiệm.

Vậy: Với a ≠ -1 và a ≠ -2 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = (a+3)/(a+1)

Với a = -1 hoặc a = -2 thì phương trình vô nghiệm

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:

• Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
• Bài tập phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
• Các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
• Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
• 
  Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.