Bài 1: Vật 500g chuyển động với vận tốc 4m/s không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang thì va chạm vào vật thứ hai có khối lượng 300g đang đứng yên. Sau va chạm, hai vật dính làm một. Tìm vận tốc của hai vật sau va chạm. Hướng dẫn Hướng dẫn giải bài tập bảo toàn động lượng cho hệ 2 vật va chạm Phân tích bài toán m1=0,5kg; m2=0,3kg; v1=4m/s; v2=0; đây là bài toán va chạm mềm Giải m1v1=(m1+m2)V => V=\[\dfrac{m_{1}}{m_{1}+m_{2}}v_{1}\]=2,5m/s [collapse] Bài 2. Một xe chở cát khối lượng m1 = 290kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v1 = 8m/s. Hòn đá khối lượng m2 = 10kg bay đến cắm vào cát. Tìm vận tốc của xe sau khi hòn đá rơi vào cát trong hai trường hợp. a/ hòn đá bay ngang, ngược chiều xe với vận tốc v2 = 12m/s b/ Hòn đá rơi thẳng. Hướng dẫn Hướng dẫn giải bài tập bảo toàn động lượng cho hệ 2 vật va chạm a/ áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ theo phương ngang m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v v1 = 8m/s; v2 = -12m/s => v = 7,5m/s b/ áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ theo phương ngang m1v1 = (m1 + m2)v => v = 7,8m/s [collapse] Bài tập Bảo toàn động lượng cho 2 vật va chạmBài 3: vật m1 chuyển động với vận tốc 6m/s đến va chạm với vật m2 chuyển động ngược chiều với vận tốc 2m/s. Sau va chạm hai vật bật ngược trở lại với vận tốc 4m/s. Tính khối lượng của hai vật biết m1 + m2=1,5kg. Hướng dẫn Hướng dẫn giải bài tập bảo toàn động lượng cho hệ 2 vật va chạm Phân tích bài toán m1 + m2=1,5kg v1=6m/s; v2=2m/s; v’1=v’2=4m/s Giải Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật m1 m1v1 + m2v2=m1v’1 + m2v’2 \=> 6m1 + m2(-2) = m1 (-4) + 4m2=> 10m1=6m2 (1) m1 + m2=1,5kg (2) từ (1) và (2) => m1=0,9375kg => m2=0,5625kg [collapse] Bài 4: Vật 200g chuyển động với vận tốc 6m/s đến va chạm với vật 50g chuyển động với vận tốc 4m/s. Sau va chạm vật 200g giữ nguyên hướng và chuyển động với vận tốc bằng nửa vận tốc ban đầu. Tính vận tốc của vật còn lại trong các trường hợp sau: a/ trước va chạm hai vật chuyển động cùng chiều b/ trước va chạm hai vật chuyển động ngược chiều. Hướng dẫn Hướng dẫn giải bài tập bảo toàn động lượng cho hệ 2 vật va chạm Phân tích bài toán m1=0,2kg; m2=0,05kg; v1=6m/s; v2=4m/s; v’1=3m/s Giải Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật m1 trước va chạm, áp dụng định luật bảo toàn động lượng a/ m1v1 + m2v2=m1v’1 + m2v’2 \=> 0,2.6 + 0,05.4=0,2.3 + 0,05.v’2 => v’2= 16m/s b/ m1v1 + m2v2=m1v’1 + m2v’2 \=> 0,2.6 + 0,05.(-4)=0,2.3 + 0,05.v’2 => v’2 = 8m/s [collapse] Bài 5. Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang. Quả II có khối lượng gấp 3 lần quả 1. Khi buông tay quả bóng I lăn được 3,6m thì dừng. Hỏi quá bóng II lăn được quãng đường bao nhiêu, biết hệ số ma sát lăn đối với 2 quả bóng là như nhau. Hướng dẫn Hướng dẫn giải bài tập bảo toàn động lượng cho hệ 2 vật va chạm động lượng của hệ ban đầu bằng 0 => về độ lớn m1v1 = m2v2 -F$_{ms1}$ = m1a1 => a1 = -µg -F$_{ms2}$ = m2a2 = > a2 = -µg = a1 \=> s1 = -v12/(2a1); s2 = -v22/(2a2) \=> s1/s2 = (v1/v2)2 = (m2/m1)2 => s2 = 1,6m [collapse] Bài 6. Hai thuyền, mỗi thuyền khối lượng M chứa một kiện hàng khối lượng m, chuyển động song song ngược chiều với cùng vận tốc v. Khi hai thuyền ngang nhau, người ta đổi kiện hàng cho nhau theo một trong hai cách a/ Hai kiện hàng được chuyển theo thứ tự trước sau. b/ Hai kiện hàng được chuyển đồng thời. Hỏi với cách nào thì vận tốc cuối của hai thuyền lớn hơn. Hướng dẫn Hướng dẫn giải bài tập bảo toàn động lượng cho hệ 2 vật va chạm  [collapse] Bài 7. Vật khối lượng m1 = 5kg tượt không ma sát theo một mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng α = 60o. Từ độ cao h = 1,8m rơi vào một cái xe cát khối lượng m2 = 45kg đang đứng yên. Tìm vận tốc của xe sau đó. Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt đường. Hướng dẫn Hướng dẫn giải bài tập bảo toàn động lượng cho hệ 2 vật va chạm [collapse] Bài 8. Thang máy lên cao với gia tốc a, vận tốc ban đầu vo = 0. Từ độ cao H so với sàn, ngay khi thang máy bắt đầu chuyển động, người ta thả một quả cầu. Sau t giây, gia tốc thang máy đổi chiều và triệt tiêu sau t giây nữa, sau đó quả cầu va chạm với sàn thang máy. Tìm độ cao h (so với sàn thang máy) mà quả cầu đạt tới sau va chạm Hướng dẫn Hướng dẫn giải bài tập bảo toàn động lượng cho hệ 2 vật va chạm [collapse] Bài 9. Một hòn bi được thả rơi với vo = 0 từ độ cao ho = 5m. Khi chạm đất bị mất 1/2 động năng và nảy lên thẳng đứng. a/ Tính độ cao bi nảy lên sau va chạm thứ 1, 2, … n b/ Tính đoạn đường tổng cộng bị vạch được cho đến lúc dừng. Hướng dẫn Hướng dẫn giải bài tập bảo toàn động lượng cho hệ 2 vật va chạm [collapse] Bài 10. Một quả cầu chuyển động trong một hộp vuông, va chạm đàn hồi với đáy và thành của hộp theo một quỹ đạo duy nhất (hình vẽ). Khoảng thời gian giữa va chạm với đáy và với thành là Δt. Đáy hộp nghiêng góc α với phương ngang. Tìm vận tốc của quả cầu ngay sau va chạm. Hướng dẫn [collapse] Bài 11. Một quả cầu nhảy trong một bán cầu như hình vẽ. Nó va chạm đàn hồi với mặt trong của bán cầu tại hai điểm cùng nằm trên đường nằm ngang (cùng độ cao). Khoảng thời gian chuyển động từ trái sang phải là T1, từ phải sang trái là T2 (T2 ≠ T1). Tìm bán kính bán cầu. |
