NHỊ THỨC NEWTON Show I)KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Hoán vị: \({P_n} = n.(n - 1).(n - 2)...3.2.1\) 2. Chỉnh hợp: \(A_n^k = \frac{{\left( {n - k} \right)!}}{{k!}} = n.(n - 1)...(n - k + 1)\) 3. Tổ hợp: \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}} = \frac{{n.(n - 1)...(n - k + 1)}}{{k!}}\) *) Tính chất: \(C_n^k = C_n^{n - k}\) \(C_n^k + C_n^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}\) 4. Công thức Newton: \({\left( {a + b} \right)n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k} {a{n - k}}{b^k} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + C_n^2{a^{n - 2}}{b^2} + ... + C_n^n{b^n}\) \({\left( {a - b} \right)n} = {\left( { - 1} \right)^n}\sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k} {a{n - k}}{b^k} = C_n^0{a^n} - C_n^1{a^{n - 1}}b + C_n^2{a^{n - 2}}{b^2} - ... + {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n{b^n}\) Bảng số này có quy luật: số đầu tiên và số cuối cùng của mỗi hàng đều là 1; tổng của 2 số liên tiếp cùng hàng bằng số của hàng kế dưới ở vị trí giữa hai số đó (được chỉ bởi mũi tên trên bảng). Tổng hợp các bài tập trắc nghiệm nhị thức Newton mức độ nhận biết, thông hiểu có đáp án và lời giải chi tiết Xem lời giải Bài viết 15 Bài tập Tính tổng trong nhị thức Niu-tơn có lời giải gồm các dạng bài tập về Tính tổng trong nhị thức Niu-tơn lớp 11 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 11 biết cách làm bài tập Tính tổng trong nhị thức Niu-tơn. 15 Bài tập Tính tổng trong nhị thức Niu-tơn có lời giảiBài 1: Tổng bằng: Quảng cáo
Lời giải: Đáp án: A Chọn A. Tính chất của khai triển nhị thức Niu – Tơn. Bài 2: Tính giá trị của tổng bằng:
Lời giải: Đáp án: A Chọn A. Bài 3: Khai triển (x+y)5 rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng
Quảng cáo Lời giải: Đáp án: A Chọn A. Với x = 1, y = 1 ta có Bài 4: Tìm số nguyên dương n sao cho:
Lời giải: Đáp án: D Chọn D. Do vậy ta suy ra 3n = 243. Suy ra n = 5. Bài 5: Khai triển (1 + x + x2 + x3)5 = a0+a1 x+a2 x2+⋯+a15 x15
Lời giải: Đáp án: B,B Đặt f(x)=(1+x+x2+x3)5 =(1+x)5 (1+x2)5 Quảng cáo Bài 6: Tính các tổng sau: Lời giải: Đáp án: B Chọn B. Ta có: Bài 7: Tính các tổng sau:
Lời giải: Đáp án: D Chọn D. Bài 8: Tính tổng Lời giải: Đáp án: A Chọn A. Bài 9: Tính tổng A.n(n +1). 2(n-2) B. n(n – 1). 2(n-2) C. n(n – 1). 2n D. (n – 1). 2(n-2) Lời giải: Đáp án: B Chọn B. Quảng cáo Bài 10: Tính tổng sau:
Lời giải: Đáp án: D Chọn D. Ta có: S = (5 + 3)n = 8n Bài 11: Tính Lời giải: Đáp án: D Chọn D. Bài 12: Khai triển (1+2x+3x2)10=a0+a1 x+a2 x2+⋯+a20 x20 Hãy tính hệ số a4 Lời giải: Đáp án: D Chọn D Bài 13: Khai triển (1+2x+3x2)10=ao+a1 x+a2 x2+⋯+a20 x20 Tính tổng S = a1+2a2+⋯+a20 220 A.S = 1710 B. S = 1510 C. S = 1720 D. S = 710 Lời giải: Đáp án: D Ta có S = f(2) = 1710 Bài 14: Khai triển (1+x+x2+x3)5=ao+a1 x+a2 x2+⋯+a15 x15 Tính tổng T = ao-a1+a2-…-a15
Lời giải: Đáp án: C Đặt f(x)=(1+x+x2+x3)5 =(1+x)5 (1+x2)5 S = f(-1) = 0 Chọn C Bài 15: Tính tổng
Lời giải: Đáp án: B Chọn B. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Có bao nhiêu số hàng trong khai triển nhị thức Newton?Trong khai triển (a+2)(n+6),(n ϵ N) có tất cả n+7 số hạng. Nhị thức có nghĩa là gì?Trong đại số, nhị thức là một đa thức với hai số hạng - tổng của hai đơn thức. Đây là dạng đa thức đơn giản nhất sau đơn thức. |
