Việc nhớ chính xác một công thức Toán lớp 9 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng, với mục đích giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức Toán lớp 9 đầy đủ, chi tiết Đại số và Hình học được biên soạn theo từng chương. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 9 hơn. Tải xuống Tài liệu tóm tắt công thức Toán lớp 9 Đại số và Hình học gồm 8 chương, liệt kê các công thức quan trọng nhất: Hi vọng với bài tóm tắt công thức Toán 9 này, học sinh sẽ dễ dàng nhớ được công thức và biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 9. Mời các bạn đón xem:  I. Căn bậc hai 1. Một số công thức cần nhớ 2. Điều kiện để căn thức có nghĩa 3. Điều kiện có nghĩa của một số biểu thức 4. Tính chất của căn bậc hai Với hai số a và b không âm, ta có:
5. Các công thức biến đổi căn thức +) Đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn bậc hai ta được |A|. +) Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai: +) Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai: Ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số là một bình phương +) Trục căn thức ở mẫu số: Dạng 1: Mẫu là biểu thức dạng tích các căn thức và các số, ta nhân tử và mẫu với căn thức. Dạng 2: Mẫu là biểu thức dạng tổng có căn thức, ta nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu. 6. Phương trình chứa căn thức bậc hai II. Căn bậc ba 1. Hàm số bậc nhất a. Khái niệm hàm số bậc nhất - Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b. Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0 b. Tính chất: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: - Đồng biến trên R khi a > 0 - Nghịch biến trên R khi a < 0 c. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b - Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ≠ 0, trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0 * Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Bước 1. Cho x = 0 thì y = b ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy. Cho y = 0 thì x = Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b d. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0). Khi đó: e. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) * Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. - Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương * Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b - Hệ số a trong phương trình y = ax + b được gọi là hệ số góc của đường thẳng: y = ax + b f. Một số phương trình đường thẳng - Đường thẳng đi qua điểm M0(x0; y0) có hệ số góc k: y = k(x – x0) + y0 - Đường thẳng đi qua điểm A(x0, 0) và B(0; y0) với x0.y0 ≠ 0 là 2. Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và độ dài đoạn thẳng Cho hai điểm phân biệt A với B với A(xA, yB) và B(xA, yB). Khi đó - Độ dài đoạn thẳng AB được tính bởi công thức - Tọa độ trung điểm M của AB được tính bởi công thức 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Cho tam giác ABC có đường cao AH Đặt BC = a; AC = b; AB = c; AH = h; CH = b'; BH = c' BH, CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC lên BC. Ta có các hệ thức sau: +) b2 = ab' ; c2 = ac' +) h2 = b'c' +) ah = bc +) a2 = b2 + c2 (Định lý Py-ta-go) +) 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn a) Định nghĩa b) Tính chất +) Cho hai góc α và β phụ nhau. Khi đó ● sin = cos; ● tan = cot; ● cos = sin ; ● cot = tan. +) Cho góc nhọn α. Ta có d) Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 3. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ● b = asinB = acosC ● b = ctanB = ccotC ● c = asinC = acosB ● c = btanC = bcot B .................................... .................................... .................................... Tải tài liệu để xem công thức Toán lớp 9 cả năm đầy đủ: Tải xuống
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
