Các dạng bài toán quỹ tích lớp 6 năm 2024

Tài liệu gồm 52 trang, hướng dẫn phương pháp giải và tuyển chọn các bài tập chuyên đề quỹ tích, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 9 ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán; các bài toán trong tài liệu được trích từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các sở GD&ĐT và các trường THPT chuyên trên toàn quốc.

PHƯƠNG PHÁP CHUNG ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH

9. Định nghĩa: Một hình H được gọi là tập hợp điểm (quỹ tích) của những điểm M thỏa mãn tính chất A khi và chỉ khi nó chứa và chỉ chứa những điểm có tính chất A. II. Phương pháp giải toán: Để tìm một tập hợp điểm M thỏa mãn tính chất A ta thường làm theo các bước sau: Bước 1: Tìm cách giải: + Xác định các yếu tố cố định, không đổi, các tính chất hình học có liên quan đến bài toán. + Xác định các điều kiện của điểm M. + Dự đoán tập hợp điểm. Bước 2: Trình bày lời giải:
10. Phần thuận: Chứng minh điểm M thuộc hình H.
11. Giới hạn: Căn cứ vào các vị trí đặc biệt của điểm M để chứng minh điểm M chỉ thuộc một phần B của hình H (nếu có).
12. Phần đảo: Lấy điểm M bất kỳ thuộc B. Ta chứng minh điểm M thoả mãn các tính chất A.
13. Kết luận: Tập hợp các điểm M là hình B (nêu rõ hình dạng và cách dựng hình B). III. Một số dạng quỹ tích cơ bản trong chương trình THCS: 1. TẬP HỢP ĐIỂM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC: Tập hợp các điểm M cách đều hai điểm A B cho trước là đường trung trực của đoạn thẳng AB. 2. TẬP HỢP ĐIỂM LÀ TIA PHÂN GIÁC: Tập hợp các điểm M nằm trong góc xOy khác góc bẹt và cách đều hai cạnh của góc xOy là tia phân giác của góc xOy. 3. TẬP HỢP ĐIỂM LÀ ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG: Ta thường gặp các dạng tập hợp cơ bản như sau: 1. Tập hợp các điểm M nằm trên đường thẳng đi qua các điểm cố định A B là đường thẳng AB. 2. Tập hợp các điểm M nằm trên đường thẳng đi qua điểm cố định A tạo với đường thẳng d một góc không đổi. 3. Tập hợp các điểm M cách đường thẳng d cho trước một đoạn không đổi h là các đường thẳng song song với d và cách đường thẳng d một khoảng bằng h. 4. TẬP HỢP ĐIỂM LÀ ĐƯỜNG TRÒN, CUNG CHỨA GÓC: 1. Nếu A B cố định. Thì tập hợp các điểm M sao cho 0 AMB 90 là đường tròn đường kính AB (không lấy các điểm A B). 2. Nếu điểm O cố định thì tập hợp các điểm M cách O một khoảng không đổi R là đường tròn tâm O bán kính R. 3. Tập hợp các điểm M tạo thành với 2 đầu mút của đoạn thẳng AB cho trước một góc MAB không đổi 0 0 180 là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB. Gọi tắt là “cung chứa góc”. MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG HỢP

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

• Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Hẩde lâc tméd quỳ tïjf jú sữ hỮde

vãjtƩ

9/

Kcẽd

tfợj

lỞ

sude



Jfm fễ

ęcỊo

vâ lồ

sộ

sim jfm

. Kfc ęú xéj ęịdf huy dfẮt ęcỊo

tfmẪ oêd

(9).



ĒcỊo

dfƲ vắy eỏc gâ

tìo

tể

jỹ

jụi fễ ęcỊo

tfnm lồ sộ

Kfc ęú vớc oỏc ęcỊo

lẮt kỺ ti jú0

.

Jfð ÿ0



Dẽu

tfç ti jfợde ocdf ęƲỪj0

gâ oồt vãjtƩ kføde ęỞc.



Jéj trƲởde fỪp ęƩd ecẪd jfể jấd hóde

quy

tậj

trude

ęcỊo,

trỏde

tìo

gâ jú tfỊ xéj ęịdf ęƲỪj deiy tìo tể jỹ oâ kføde jấd dúc ęẽd kféc dcễ

o dây.

</ Qâc

hẩde

tméd

quỳ

tïjf

tfƲởde

eẵp

Hẩde

90

Yuỳ

tïjf

jụi

ęcỊo

tfmẪ

oêd

oồt

ęẺde

tfợj

vãjtƩ

fmẵj

ęồ

hâc

vãjtƩ

Xi lcẽd ęỞc ęẺde tfợj ęê jfm vỉ oồt trmde jéj lâc tméd quỳ tïjf jƩ lẪd siu0



,

jộ ęịdf,

kføde ęỞc0 Yuỳ tïjf ęcỊo

gâ ęƲởde tfẺde

qui

jóde pfƲƩde

.



vớc

jộ ęịdf0 Yuỳ tïjf ęcỊo

gâ ęƲởde trude trỹj jụi

.



vớc

jộ ęịdf,

kføde ęỞc0 Yuỳ tïjf ęcỊo

gâ ęƲởde trüd tìo

, léd kïdf .

Qï

hỮ

9.

Jfm tio ecéj

. Xço quỳ tïjf ęcỊo

trmde oổc trƲởde fỪp siu0

9.

. <.

jóde pfƲƩde vớc vãj tƩ

.

EcẪc

9. Xi jú0 fiy

jóde pfƲƩde vớc

. Qắy quỳ tïjf ęcỊo

gâ ęƲởde tfẺde ęc qui

vâ

smde smde vớc jẩdf

jụi tio ecéj

.

12. Eỏc

gâ ęcỊo tfmẪ oêd fễ tfợj

(ĒcỊo

dfƲ tfẽ gâ tỚd tẩc vâ huy dfẮt, hóde quy tậj trude ęcỊo ęỊ jfị ri

gâ trude ęcỊo jụi

, vớc

gâ trude ęcỊo

). Xfç ti jú0 .

(jţde

jú

tfỊ

tïdf

).

Hm ęú

jóde pfƲƩde vớc

jóde pfƲƩde vớc vãj tƩ

fiy

tfuồj ęƲởde tfẺde ęc qui

vâ smde smde vớc

.

Qï

hỮ

<.

Jfm tio ecéj

. Xço quỳ tïjf ęcỊo

trmd

e jéj trƲởde fỪp siu0

9.

. <.

. :.

.

EcẪc

9. Eỏc

gâ trude ęcỊo

ti jú0 .

Qắy tắp fỪp ęcỊo

gâ ęƲởde trüd tìo

, léd kïdf

.

12. Eỏc

gâ ęcỊo tfmẪ oêd0

,

gâ ęcỊo tfmẪ oêd0

. Xi jú0 .

Qắy tắp fỪp ęcỊo

gâ ęƲởde trude trỹj jụi ęmẩd tfẺde

.

10. Qớc

gâ trude ęcỊo jụi

. Eỏc

gâ ęcỊo tfmẪ oêd0

. Xi jú0

.

Qắy tắp fỪp ęcỊo

gâ ęƲởde trüd tìo

léd kïdf .

Xừ

gở

c

ecẪc

jéj lâc tméd tràd ti jú

tfỊ

oø

tẪ

ęƲỪj

quy trçdf

ecẪc

gmẩc

tméd dây

dfƲ

siu0

LƲớj

90

Lcẽd ęỞc jéj ęẺde tfợj jfm trƲớj vỉ oồt trmde jéj hẩde quỳ tïjf jƩ lẪd tfnm < fƲớde0 Jfợde ocdf lcỊu tfợj vãjtƩ lẹde oồt vãjtƩ kføde ęỞc fmẵj hóde tìo tể jỹ.

LƲớj

<0

Zữ hỮde jéj quỳ tïjf jƩ lẪd ęỊ xéj ęịdf quỳ tïjf jụi ęcỊo tfnm yàu jấu lâc tméd.

Hẩde

<0

Yuỳ

tïjf

jụi

ęcỊo

tfmẪ

oêd

ęẺde

tfợj

vỉ

tïjf vø

fƲớde

fmẵj

tïjf

ęồ

hâc

Xi lcẽd ęỞc ęẺde tfợj ęê jfm vỉ oồt trmde jéj hẩde quỳ tïjf jƩ lẪd siu0



, trmde ęú

I, L

jộ ęịdf,

k

kføde ęỞc0 Yuỳ tïjf ęcỊo

O

gâ ęƲởde trüd

tìo

C

(

C

gâ trude ęcỊo jụi

IL

), léd kïdf

, dẽu

(eỪc

ÿ, jfæd

ęcỊo

C vâm jéj

ęẺde

tfợj).



vớc

I, L

gâ jéj ęcỊo jộ ęịdf,

k

kføde ęỞc0 Yuỳ tïjf ęcỊo

O

gâ ęƲởde tfẺde vuøde eúj vớc

IL

tẩc ęcỊo

F

tràd ęƲởde tfẺde

IL

tfmẪ oêd0

(eỪc

ÿ, hóde jøde

tfợj

fçdf

jfcẽu

vâ

ęƲi

vỉ

ęồ

hâc

ęẩc

sộ).



, vớc

I

jộ ęịdf,

kføde ęỞc0 Yuỳ tïjf ęcỊo

O

gâ ęƲởde trüd tìo

I

, léd kïdf .

Qï

hỮ

:.

Jfm ęmẩd tfẺde

IL

. Xço quỳ tïjf ęcỊo

O

trmde oổc trƲởde fỪp siu0

9.

. <.

. :.

vớc

k 4 2

jfm trƲớj.

EcẪc

9. Jú .

Qắy quỳ tïjf ęcỊo

O

gâ ęƲởde tfẺde vuøde eúj vớc ęƲởde tfẺde

IL

tẩc

I

. l)

Eỏc

C

gâ ęcỊo tfmẪ oêd0

tfç .

Hm ęú0

.

Qắy quỳ tïjf ęcỊo

O

gâ ęƲởde trüd ęƲởde kïdf

IC (jéjf kféj,

jţde

jú

tfỊ

jfæd

ęcỊo

@ gâ trude

ęcỊo

jụi

IC tfç kføde

jấd

qui vuøde eúj)

.

10. Eỏc

N

gâ

ęcỊo tfmẪ oêd0

ti jú0

Oẵt kféj từ

dàd .

Dẽu

0 Yuỳ tïjf ęcỊo

O

gâ rổde.

Dẽu

0 Yuỳ tïjf ęcỊo

O

gâ oồt ęcỊo

N

.