Dấu hiệu nhận biết của các tứ giác đặc biệt: Show Hình thang :
hình bình hành :
hình chữ nhật :
hình thoi :
hình vuông :
Bài tống tổng hợp 1 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CA đặt điểm M sao cho CM = CA. Trên tia đối của tia CB đặt điểm E sao cho CE = CB.
Giải.  a)xét ΔACB và ΔMCE,ta có: AC = CM(gt) EC = CB(gt) (2 góc đối đỉnh) => ΔABC = ΔMCE(c.g.c) nên EM=AB(2 cạnh tương ứng) (1) ^CEM=^CBA(2 góc tương ứng) nên : EM//AB ( 2 góc này ở vị trí so le trong) (2) xét tứ giác ABME , ta có : EM//AB (cmt) EM=AB (cmt) => tứ giác ABME là hình bình hành cách 2 : tứ giác ABME, ta có : BE cắt AM tại C CA = CM (gt) CE = CB (gt) suy ra : tứ giác ABME là hình bình hành. b)xét Δ MEC,ta có: AB=ME (cmt) AB=AC (Δ ABC cân tại A) AC=MC (gt) suy ra : MC=ME nên : Δ MEC cân tại M. c)Ta có EM=AB mà AB=BN(N là đối xứng của điểm A qua B) suy ra EM=BN(1) EM//AB(cmt) mà A thuộc BN(gt) nên EM//BN(2) từ (1) và (2), suy ra :tứ giác EBNM là hình bình hành nên : EB // MN hay : CB // MN (C thuộc EB) => tứ giác CBNM là hình thang Cách 2 : xét ΔAMN, ta có : EA = EM (gt) BA = BN (gt) => EB là đường trung bình. => EB // MN. Vậy : tứ giác CBNM là hình thang. ta lại có: ^MNB=^CBA(2 góc đồng vị) ^CMN=^ACB (đồng vị) mà ^CBA=^ACB (tam giác ABC cân tại A) suy ra:^MNB=^CMN nên : hình thang CBNM là hình thang cân ta có : xét ΔMBC và ΔNCB, ta có : MC = NB ; MB = NC (CBNM là hình thang cân ) BC cạnh chung. => ΔMBC = ΔNCB (c – c – c) => ^B1 = ^C1 Mà : ^B1 = ^E1 (so le trong) ^C1 = ^C2 (đối đỉnh) => ^E1 = ^C2 => ΔEFC cân tại F => FE = FC Xét đoạn EC, ta có : FE = FC (cmt) ME = MC (cmt) => FM là đường trung trực đoạn EC =>FM _|_ EC Mặt khác : EC // MN => FM _|_ MN tại M Vậy : D MNF vuông tại M. Bộ đề thi cuối kì 1 Toán 8 gồm 60 đề kiểm tra chất lượng học kì 1 có đáp án chi tiết kèm theo được tổng hợp từ đề thi chính thức của các năm học trước. Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán giúp cho quý thầy cô và các em ôn tập củng cố kiến thức, chuẩn bị sẵn sàng cho kì thi học kì 1 lớp 8 sắp tới. Đề thi có đáp án kèm theo các em sẽ dễ dàng so sánh với kết quả của mình. Đồng thời đây cũng là tư liệu hữu ích giúp giáo viên ra đề ôn tập cho các bạn học sinh. Ngoài ra các bạn học sinh lớp 8 tham khảo thêm đề thi học kì 1 của môn Hóa học, Ngữ văn, Lịch sử, GDCD. Vậy sau đây là nội dung chi tiết mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây. Bộ đề ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 8A. TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm) Học sinh chn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài Câu 1 . Biểu thức còn thiếu của hằng đẳng thức: A. 4 xy B. - 4xy C. 2 xy D. -2 x y Câu 2. Kết quả của phép nhân: A. B. C. D. Câu 3. Kết quả của rút gọn biểu thức : A. x2 + 4x - 2 B. x2 - 4x + 4 C. x2 + 4x + 4 D. x2 - 4x - 4 Câu 4 . Phân thức nghịch đảo của phân thức A. B. C. D. Câu 5 . Phân thức đối của phân thức A. B. C. D. Cả A, B, C đều đúng Câu 6 . Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng ? A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 7 . Cho hình thang ABCD có AB/ / CD, thì hai cạnh đáy của nó là : A. AB ; CD B. AC ;BD C. AD; BC D. Cả A, B, C đúng Câu 8 . Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A. 700 B. 750 C. 800 0.850 Câu 9. Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m ; người ta làm bồn hoa hình vuông cạnh 2m, phần đất còn lại để trồng cỏ, hỏi diện tích trồng cỏ là bao nhiêu m2? A. 24 B. 16 C. 20 D. 4 Câu 10. Số đo một góc trong của ngũ giác đều là bao nhiêu độ ? A. 1200 B. 1080 C. 720 D. 900 B. TỰ LUẬN (7,5 điểm) Bài 1 (1,25 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) b) Bài 2 (1,25 điểm) Cho 2 đa thức : a) Tìm đa thức thương và dư trong phép chia A cho B b) Tìm m để A chia hết cho B Bài 3. (1,5 điểm) Thực hiện rút gọn các biểu thức: a) b) Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD. a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh? d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNPQ là hình vuông? Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề 2A. TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài: Câu 1. Vế phải của hằng đẳng thức: A. B. C. D. Câu 2 Kết quả của phép chia A. B. 3 xy C. -3 xy D. Câu 3: Rút gọn biểu thức A. B. C. D. Câu 4 . Phân thức đối của phân thức A. B. C. D. Câu 5 . Điều kiện xác định của phân thức A. B. C. D. Câu 6. Hình nào sau đây không có trục đối xứng ? A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 7. Cho hình thang ABCD có AB // CD, thì độ dài đường trung bình của hình thang được tính theo công thức nào sau đây ? A. B. C. D. Câu 8 . Tứ giác ABCD có số đo góc A =750 ; góc B =1150 ; góc C =1000. Vậy số đo góc D bằng A. 700 B. 750 C. 800 D. 850 Câu 9. Một hình vuông có diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật có chiều rộng 2 m và chiều dài 8 m, độ dài cạnh hình vuông là: A. 2 m B. 4 m C. 6 m D. 8 m Câu 10. Hình đa giác lồi 6 cạnh có bao nhiêu đường chéo A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 B. TỰ LUẬN (7,5 điểm) Bài 1: (1.5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) Bài 2: (2,0 điểm) Bài 3: (3,5 điểm ) Cho 1. Chứng minh: Tứ giác ANBD là hình bình hành 2. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ANBD là : a) Hình chữ nhật b) Hình thoi c) Hình vuông 3. Gọi M là giao điểm của NC với AD, chứng minh Bài 4 (0,5 điểm) Cho x, y , z là ba số khác 0 và Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề 3A. TRẮC NGHIỆM. Học sinh khoanh tròn vào đáp án có câu trả lời đúng Câu 1 . Vế còn lại của hằng đẳng thức : Câu 2. Phân tích đa thức : Câu 3. Kết quả của phép tính: Câu 4. Điều kiện xác định của phân thức D. Cả B và C Câu 5. Phân thức nghịch đảo của phân thức Câu 6. Hình nào sau đây có 2 trục đối xứng: A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 7. Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi A. Hai đường chéo vuông góc B. Hai cạnh liên tiếp bằng nhau C. Có một góc vuông D. Cả A và B đều đúng Câu 8. Hình thang MNPQ có 2 đáy MQ = 12 cm, NP = 8 cm thì độ dài đường trung bình A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 20 cm Câu 9. Diện tích hình vuông tăng lên gấp 4 lần, hỏi độ dài mỗi cạnh hình vuông đã tăng A.2 B. 4 C. 8 D. 16 Câu 10. Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lân lượt bằng 8 cm và 6 cm, hỏi độ dài A. 5cm B. 10 cm C. 12 cm D. 20 cm B. TỰ LUẬN : (7,5 điểm) Bài 1 : (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 2:(1,0 điểm) Đặt phép chia để tính Bài 3:(1,5 điểm) Rút gọn biểu thức Bài 4 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. 1. Chứng minh : Tứ giác FDEC là hình bình hành 2. Chứng minh : AF = DE 3. Gọi K là hình chiếu của điểm A trên cạnh BC, chứng minh tứ giác KDEF là hình thang cân. Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề 4A. TRẮC NGHIỆM (2 Điểm) Chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu sau: Câu 1. Trong hằng đẳng thức A. xy B. 2xy C. -xy D. -2xy Câu 2. Phân thức D. Cả A, B, C đúng Câu 3. Rút gọn phân thức A. x+2 B. x-2 C. x D. -2 Câu 4. Điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A. Mọi x B. C. D. Câu 5. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và giao nhau tại trung điểm mỗi đường là hình gì? A. Hình chữ nhật B. Hình thoi Câu 6. Hình chữ nhật có mấy trục đối xứng? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 7. Hình nào sau đây là đa giác đều A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Cả A, B, C đúng Câu 8. Tăng độ dài cạnh hình vuông lên ba lần thì diện tích của nó tăng mấy lần? A. 3 B. 6 C. 9 D. Một số khác B. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử: Câu 2. (1,5 điểm) Tính: Câu 3. (1.5 điểm) Cho biểu thức a. Rút gọn M b. Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên Câu 4 . Hình thang a. Chứng minh các tứ giác ABPD, MNPQ là hình bình hành b. Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNPQ là hình thoi. c. Gọi E là giao điểm của BD và AP. Chứng minh ba điểm Q, N, E thẳng hàng Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề 5I. TRẮC NGHIỆM (3 Điểm) Hãy chọn ý trả lời đúng trong các câu sau đây. Ví dụ: Nếu chọn ý \mathbf{A} của câu \mathbf{1} thì ghi là 1.A Câu 1: Viết đa thức Câu 2: Phân tích đa thức: B. 5 x(x-2) D. 5 x(2-x) Câu 3: Hình chữ nhật ABCD có B. 40 C. 20 D. 3 Câu 4: Giá trị của biểu thức A. 0 B. -1 C. 4 D. Không xác định Câu 5: Mẫu thức chung của hai phân thức: Câu 6: Hiệu của biểu thức D. 1 kết quả Câu 7: Phân thức Câu 8: Cho Câu 9: Tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm BC; biết A. 1,5cm B. 2,5 cm C. 2cm D. 5 cm Câu 10: Trong tất cả các tứ giác đã học, hình có 2 trục đối xứng là: A. Hình thang B. Hình thang cân C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 11: Một hình thang có đáy lớn bằng 10 cm đường trung bình của hình thang bằng 8 cm. Đáy nhỏ của hình thang có độ dài là: A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm Câu 12: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 8 cm và 10 cm. Cạnh của hình thoi có độ dài là: A. 6 cm D. 9cm II. TỰ LUẬN (7 Điểm) Bài 1: (1,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ 2x-6 y Bài 2: (2đ) Thực hiện phép tính: Bài 3: (0,5 điểm) Tìm giá trị của x để giá trị phân thức Bài 4: (3đ) Cho hình bình hành ABCD có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC, E là điểm a) Chứng minh ABEC là hình thoi. b) Chưng minh D, C, E thẳng hàng. c) Tính số đo góc DAE. d) Tìm điều kiện của tam giác ADE để tứ giác ABEC trở thành hình vuông ............. Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề 6A. TRẮC NGHIỆM (3đ): (Học sinh làm bài trên giấy làm bài kiểm tra) I. Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (2,25đ). Ví dụ: Nếu chọn phương án A của câu 1 thì ghi là 1 - A. Câu 1: Kết quả của phép nhân: x(x – 2) Câu 2: Biểu thức Câu 3: Kết quả của phép tính: A. 1400 B. 2400 C. 256 D. 196 Câu 4: Phân tích đa thức Câu 5: Rút gọn phân thức: Câu 6: Mẫu thức chung của các phân thức: Câu 7: Tổng các góc của một tứ giác bằng bao nhiêu? A. 540 B. 180 C. 360 D. 720 Câu 8: Cho AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A và AM = 3cm. Độ dài cạnh BC bằng: A. 3cm B. 6cm C. 4cm D. 5cm Câu 9: Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và số đo góc B bằng 100 . Khi đó số đo góc A bằng: A. 100 B. 80 C. 40 D. 180 ....................... Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết |
