Cách tìm min max của bài toán logarit năm 2024

Uploaded by

Hung Ha

0% found this document useful (0 votes)

36 views

26 pages

Original Title

bai-toan-min-max-mu-va-logarit

Copyright

© © All Rights Reserved

Available Formats

PDF, TXT or read online from Scribd

Share this document

Did you find this document useful?

Is this content inappropriate?

0% found this document useful (0 votes)

36 views26 pages

Bai Toan Min Max Mu Va Logarit

Uploaded by

Hung Ha

Jump to Page

You are on page 1of 26

Search inside document

Reward Your Curiosity

Everything you want to read.

Anytime. Anywhere. Any device.

No Commitment. Cancel anytime.

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.

• Information
• AI Chat

Was this document helpful?

Was this document helpful?

CHỦ ĐỀ 10: BÀI TOÁN MIN – MAX LOGARIT

1. Công thức lôgarit

Giả sử

và các số A, B, N,… \> 0 ta có các công thức sau đây:

•

()

log log log

a ab

AB A B\= +

.

Mở rộng

()

12 1 2

log ... log log ... log

a N a a aN

AA A A A A

\= + ++

.

•

. Hệ quả

.

•

•

Công thức đổi cơ số: Giả sử a, b dương và khác 1;

ta có

•

và

1

1

log ; log log

log

aa

ba

b xx

a

\= \= −

.

•

và

.

2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên D( f(x) xác định và liên tục trên D)

Phương pháp giải

- Bước 1: Tính

, tìm tất cả các nghiệm

của phương trình

và các điểm

làm cho

không xác định.

- Bước 2:

• Trường hợp 1:

. Tính các giá trị

( ) ( ) ( ) ( )

,, ,

ii

fa fb fx f

α

.

Với

[ ]

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

{ }

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

{ }

min min , , ,

,; max max , , ,

ii

D

ii

ii

D

fx fa fb fx f

x ab fx fa fb fx f

α

αα

\=



∈  → \=





.

• Trường hợp 2:

Lập bảng biến thiên suy ra min, max.

Chú ý: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đơn điệu trên đoạn

.

Nếu hàm số

đồng biến với

[ ]

[ ]

( )

[ ]

( )

;;

; min ;max

ab ab

xab yfa yfb∀∈ ⇒ \= \=

.

Nếu hàm số

nghịch biến với

[ ]

[ ]

( )

[ ]

( )

;;

; min ;max

ab ab

xab yfb yfa∀∈ ⇒ \= \=

.

3. Các bất đẳng thức quen thuộc

1. Bất đẳng thức AM – GM cho hai số thực dương:

.

• Home
• My Library
• Ask AI