 __________________________________ Chương 1 . Các hệ thống số và mã I - 1 ______________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập MẠCH DIGITAL CHƯƠNG 1 CÁC HỆ THỐNG SỐ & MÃ NGUYÊN LÝ CỦA VIỆC VIẾT SỐ CÁC HỆ THỐNG SỐ Hệ cơ số 10 (thập phân) Hê cơ số 2 (nhỊ phân) Hệ cơ số 8 (bát phân) Hê cơ số 16 (thâp lục phân) BIẾN ĐỔI QUA LẠI GIỮA CÁC SỐ TRONG CÁC HỆ THỐNG Đổi số từ hệ b sang hệ 10 Đổi số từ hệ 10 sang hệ b Đổi số từ hệ b sang hệ b k & ngược lại Đổi số từ hệ b k sang hệ b p CÁC PHÉP TOÁN SỐ NHỊ PHÂN Phép cộng Phép trừ Phép nhân Phép chia MÃ HÓA Mã BCD Mã Gray Nhu cầu về định lượng trong quan hệ giữa con người với nhau, nhất là trong những trao đổi thương mại, đã có từ khi xã hội hình thành. Đã có rất nhiều cố gắng trong việc tìm kiếm các vật dụng, các ký hiệu . . . dùng cho việc định lượng này như các que gỗ, vỏ sò, số La mã . . . Hiện nay số Ả rập tỏ ra có nhiều ưu điểm khi được sử dụng trong định lượng, tính toán. . . .. Việc sử dụng hệ thống số hằng ngày trở nên quá quen thuộc khiến chúng ta có thể đã quên đi sự hình thành và các qui tắc để viết các con số. Chương này nhắc lại một cách sơ lược nguyên lý của việc viết số và giới thiệu các hệ thống số khác ngoài hệ thống thập phân quen thuộc, phương pháp biến đổi qua lại của các số trong các hệ thống khác nhau. Chúng ta sẽ đặc biệt quan tâm đến hệ thống nhị phân là hệ thống được dùng trong lãnh vực điện tử-tin học như là một phương tiện để giải quyết các vấn đề mang tính logic. Phần cuối của chương sẽ giới thiệu các loại mã thông dụng để chuẩn bị cho các chương kế tiếp. 1.1 NGUYÊN LÝ CỦA VIỆC VIẾT SỐ Một số được viết bằng cách đặt kề nhau các ký hiệu, được chọn trong một tập hợp xác định. Mỗi ký hiệu trong một số được gọi là số mã (số hạng, digit). Thí dụ, trong hệ thống thập phân (cơ số 10) tập hợp này gồm 10 ký hiệu rất quen thuộc, đó là các con số từ 0 đến 9: S 10 \= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Khi một số gồm nhiều số mã được viết, giá trị của các số mã tùy thuộc vị trí của nó trong số đó. Giá trị này được gọi là trọng số của số mã. Thí dụ số 1998 trong hệ thập phân có giá trị xác định bởi triển khai theo đa thức của 10: 1998 10 \= 1x10 3 + 9x10 2 +9x10 1 + 9x10 0 \= 1000 + 900 + 90 + 8 Trong triển khai, số mũ của đa thức chỉ vị trí của một ký hiệu trong một số với qui ước vị trí của hàng đơn vị là 0, các vị trí liên tiếp về phía trái là 1, 2, 3, ... . Nếu có phần lẻ, vị trí đầu tiên sau dấu phẩy là -1, các vị trí liên tiếp về phía phải là -2, -3, ... . |
