Các bạn nhìn hình màu xanh ở giữa. Khi chúng ta cho tăng trưởng 100 tỷ, với số trung bình 7.14% hàng năm, thì vào năm 2022, lợi nhuận của doanh nghiệp đó sẽ là 162.08 tỷ, khác xa với số thật là 148.43. Trong kinh tế, tài tài chính người ta dùng con số tốc độ tăng trưởng hàng năm kép. Tiếng Anh là Compounded Annual Growth Rate, CARG. Số bình quân này được tính như sau = ((Số cuối / số đầu)(1/số kỳ))-1 = ((148.43/100)(1/7))-1 = 5.80% Các bạn nhìn hình màu hồng bên phải. Khi chúng ta cho tăng trưởng 100 tỷ, với số bình quân 5.80% hàng năm, thì vào năm 2022, lợi nhuận của doanh nghiệp đó sẽ là 148.43 tỷ. Đúng bằng với số thật. Ta gọi 5.8% này là Tốc độ tăng trưởng bình quân kép hàng năm. Tiếng Anh là Compounded Annual Growth Rate, CAGR. Bài toán trên, tôi đổi lợi nhuận doanh nghiệp thành giá trị tài sản, và tốc độ tăng trưởng bằng tỷ suất lợi nhuận hàng năm, thì chúng ta cũng tính ra kết quả tương tự. ** Trong tài chính, người ta gọi – Số 7.14%/năm là Tỷ suất lợi nhuận Trung bình số học (Arithmetic Mean) – Số 5.8%/ năm là Tỷ suất lợi nhuận Bình quân tài chính (Geometric Mean). Ghi chú quan trọng: Như đã giải thích rõ bên trên, khi tính Tỷ suất lợi nhuận bình quân tài chính (Geometric Mean), chúng ta xem như tài sản đó có tỷ suất lợi nhuận đều hàng năm. Tức là chúng ta chỉ quan tâm đến điểm bắt đầu (100) và điểm kết thúc (148.3), và số kỳ (7). Dùng công thức ((Số cuối / số đầu)^(1/số kỳ))-1 chúng ta sẽ dễ dàng tính ra số này. Có một số, mà chắc là nhiều bạn trẻ, không biết về số bình quân này. Trong một số bài viết về tài chính, khi tôi giả sử Tỷ suất lợi nhuận bằng 15%/năm hay lạm phát 4%/năm, để áp dụng một bài toán nào đó. Có khá nhiều bạn trẻ nào nhận xét “Sao mà số hàng năm có thể bằng nhau như thế”. Ừ, thì tỷ suất lợi nhuận của chứng khoán làm sao có thể bằng nhau hàng năm. GDP, Chỉ số lạm phát làm sao có thể bằng nhau hàng năm. Lãi suất ngân hàng cũng không có thể bằng nhau hàng năm được.Vì thế người ta mới dùng đến con số Bình quân kép/tài chính nói trên. Hôm nay tính đến phần này, vô tình thấy bài viết năm cũ. Mình xin bổ sung thêm chút từ bài viết tại vfpress Phân tích cơ bản : Compound Annual Growth Rate (CAGR)-những điều cần biết Thỉnh thoảng khi đọc các báo cáo hoặc bài viết tiếng Anh về thị trường, tài chính, bạn sẽ gặp thuật ngữ Compound Annual Growth Rate (CAGR)- tạm dịch là tỉ lệ tăng trưởng kép hàng năm ( dịch tối nghĩa quá). Ví dụ như đoạn này:” The non-food retail sales grew at a robust CAGR of nearly 22% during 2005-2008” (trích báo cáo của VCSC) người đọc hiểu là sell ngành này tăng trưởng 22% trong giai đoạn 2005-2008, nhưng tính thế nào để ra được con số 22% thế này? CAGR là phép tính tỉ lệ tăng trưởng smooth hơn, giống như tính suất sinh lời theo nguyên tắc ghép lãi. Giả sử bạn đầu tư chứng khoán 1 tỉ ở năm 2012, & cuối năm 2012 tài khoản đã tăng lên 3 tỉ, lãi 200%. Nhưng năm 2013, thị trường đi xuống, bạn lỗ lại 50%, cuối năm 2013 chỉ còn 1.5 tỉ. Vậy suất sinh lời trong giai đoạn này là bao nhiêu? Nếu trung bình đơn giản, năm đầu lãi 200%, năm 2 lỗ 50%, vậy trung bình 2 năm lãi= (200-50)/2= 75% không phải ánh đúng suất sinh lời thực. Trong trường hợp này, bạn đã biết giá trị ban đầu & giá trị tương lai, cần tính lãi suất nào để biến khoảng 1 tỉ thành 1.5 tỉ trong 2 năm ( giống như tính IRR của dự án). Công thức tính CAGR như sau: CAGR = (FV / PV)^1 / Y - 1 Áp công thức vào ví dụ trên tính ra CAGR bằng 22.47%. Hình vẽ dưới đây cho thấy độ mượt của CAGR  Nhà đầu tư có thể dùng CAGR để so sánh 2 cổ phiếu tăng trưởng như thế nào trong 1 khoảng thời gian nhất định. Tuy nhiên, lợi nhuận đầu tư biến động rất mạnh, điểm yếu của CAGR là nó không thể hiện được biến động của khoảng đầu tư. Ví dụ trên, 1 nhà đầu tư có suất sinh lời 22.47% trong 2 năm có vẻ ổn, nhưng nếu biết mức độ biến động lợi nhuận của anh ta lớn như vậy thì cũng đáng lo ngại. Hoặc 1 công ty tuy CAGR lợi nhuận cao nhưng nếu biến động quá lớn giữa các năm sẽ khiến nhà đầu tư hoài nghi về sự ổn định của business model 1 điểm yếu nữa của CAGR là nó rất nhạy cảm với việc bạn lựa chọn thời điểm bắt đầu để tính CAGR. 1 fund manager có thể khoe rằng anh ta có CAGR rất ấn tượng, 50% trong 2 năm qua. Nhưng thực tế, con số 50% là do a ta chọn thời điểm thị trường ở đáy để tính. Nếu chọn thời gian là 5 năm thì có thể CAGR của FM này sẽ âm vì trót mua ở đỉnh cao chót vót, mua đáy chạy đỉnh vài lần vẫn chưa hoà vốn được. nguồn: minhphc- VFpress, investopedia Ví dụ từ Wikipedia Năm |12/31/2004 | 12/31/2007 Doanh thu |9,000| 13,000 \= 2007 - 2004 = 3 Therefore, to calculate the CAGR of the revenues over the three-year period spanning the "end" of 2004 to the "end" of 2007 is: |
