|
Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (α) có hai cạnh AB và CD không song song với nhau. S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) và M là trung điểm của đoạn SC. Show
a) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB). b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng SO, AM và BN đồng quy.
Câu hỏi: Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (α) có hai cạnh AB và CD không song song với nhau. S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) và M là trung điểm của đoạn SC.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Giải toán 11: Hình học !!
Soạn hình học 11 bài Ôn tập cuối năm
Soạn hình học 11 bài: Câu hỏi trắc nghiệm chương 3
Soạn hình học 11 bài: Bài tập ôn tập chương 3
Soạn hình học 11 bài Câu hỏi ôn tập chương 3
Soạn hình học 11 bài 5: Khoảng cách
Soạn hình học 11 bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
Soạn hình học 11 bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Soạn hình học 11 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
Soạn hình học 11 bài 1: Vecto trong không gian
Soạn hình học 11 bài: Ôn tập chương II
Soạn hình học 11 bài 4: Hai mặt phẳng song song
Soạn hình học 11 bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Soạn hình học 11 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Soạn hình học 11 bài: Ôn tập chương I
Soạn hình học 11 bài 8: Phép đồng dạng
Soạn hình học 11 bài 7: Phép vị tự
Soạn hình học 11 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Soạn hình học 11 bài 5: Phép quay
Soạn hình học 11 bài 4: Phép đối xứng tâm
Soạn hình học 11 bài 3: Phép đối xứng trục
Soạn hình học 11 bài 2: Phép tịnh tiến
Soạn hình học 11 bài 1: Phép biến hình
a) + Trong mp(ABCD), AB cắt CD tại E. E ∈ AB ⊂ (MAB) ⇒ E ∈ (MAB) ⇒ ME ⊂ (MAB) E ∈ CD ⊂ (SCD) ⇒ E ∈ (SCD) Mà M ∈ SC ⊂ (SCD) ⇒ ME ⊂ (SCD). + Trong mp(SCD), EM cắt SD tại N. Ta có: N ∈ SD N ∈ EM ⊂ mp(MAB) Vậy N = SD ∩ mp(MAB) b) Chứng minh SO, MA, BN đồng quy: + Trong mặt phẳng (SAC) : SO và AM cắt nhau. + trong mp(MAB) : MA và BN cắt nhau + trong mp(SBD) : SO và BN cắt nhau. + Qua AM và BN xác định được duy nhất (MAB), mà SO không nằm trong mặt phẳng (MAB) nên AM; BN; SO không đồng phẳng. Vậy SO, MA, BN đồng quy.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD. a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD). b) Tìm giao điểm của hai mặt phẳng (PMN) và BC. Xem đáp án » 07/12/2021 2,097
Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mp(SBM). b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC). c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC). d) Tìm giao điểm P của SC và mặt phẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM). Xem đáp án » 07/12/2021 1,918
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt BC tại E. Gọi C’ là một điểm nằm trên cạnh SC. a) Tìm giao điểm M của CD và mp(C’AE). b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C’AE). Xem đáp án » 07/12/2021 635
Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S (h.2.15).  Xem đáp án » 07/12/2021 625
Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. a) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP). b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD). Xem đáp án » 07/12/2021 505
Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD). b) Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN). Xem đáp án » 07/12/2021 183
Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (α) chứa tam giác BCD. Lấy E và F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB , AC. a) Chứng minh đường thẳng EF nằm trong mặt phẳng (ABC). b) Giả sử EF và BC cắt nhau tại I, chứng minh I là điểm chung của hai mặt phẳng (BCD) và (DEF). Xem đáp án » 07/12/2021 118
Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi GA, GB, GC, GD lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, ADB, ACB. Chứng minh rằng AGA, BGB, CGC, DGD đồng qui. Xem đáp án » 07/12/2021 109
Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α). Chứng minh M là điểm chung của (α) với bất kì mặt phẳng nào chứa d. Xem đáp án » 07/12/2021 106
Cho ba đường thẳng d1, d2, d3 không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy. Xem đáp án » 07/12/2021 97
Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn bằng cách rê thước trên mặt bàn? (h.2.11). Xem đáp án » 07/12/2021 63
Kể tên các mặt bên, cạnh bên, cạnh đáy của hình chóp ở hình 2.24. Xem đáp án » 07/12/2021 47
Hãy vẽ thêm một vài hình biểu diễn của hình chóp tam giác. Xem đáp án » 07/12/2021 41
|
