Bài 2 giải như sau: Xét $4$ chữ số còn lại trong số có $7$ chữ số đó. $4$ chữ số này chỉ có thể là $4$ trong $7$ số:$0;4;5;6;7;8;9$. Từ $7$ chữ số này,ta lập được $A^4_7=840$ dãy số gồm $4$ chữ số khác nhau. Số dãy có số $0$ đứng đầu là:$6.5.4=120$ dãy. Như vậy,ta lập được $720$ dãy không có số $0$ đứng đầu và $120$ dãy có số $0$ đứng đầu. Xét $2$ loại dãy trên: ******Dãy $1$: Xét $1$ dãy bất kì:$abcd$ Ta điền lần lượt $3$ số:$1;2;3$ vào dãy trên. Bước 1:Có $5$ cách điền. Bước 2:Có $6$ cách điền. Bước 3:Có $7$ cách điền Vậy ta lập được tất cả:$720.5.6.7$ số có $7$ chữ số mà luôn có:$1;2;3$ Vì chỉ có thể xảy ra $3$ TH: TH1:Số $1$ nằm giữa số $2$ và $3$$\frac{720.5.6.7.2}{3}=720.35.4$ TH2:Số $2$ nằm giữa số $1$ và $3$ TH3:Số $3$ nằm giữa số $1$ và $2$ Vậy loại dãy này ta lập được:$\frac{720.5.6.7.2}{3}=720.35.4$ số thỏa mãn. $(1)$ ******Dãy $2$: Bắt buộc phải đặt một trong $3$ số:$1;2;3$ đứng đầu Vậy từ dãy này ta lập được:$1.6.7.120=42.120$ số có $7$ chữ số mà luôn có:$1;2;3$ Ta đi đếm các số mà có số $1$ nằm giữa số $2$ và $3$. Như vậy,số đứng đầu phải là $2$ hoặc $3$. Như vậy trong $120.42$ số trên thì có:$\frac{120.42.2}{3}=120.28$ số có số $2$ hoặc $3$ đứng đầu. Vì chỉ có thể là $1$ trong $2$ trường hợp:Số $1$ đứng giữa hoặc số $1$ không đứng giữa nên có $\frac{120.28}{2}=120.14$ số mà số $1$ đứng giữa số $2$ và $3$. Như vậy từ dãy này ta lập được:$42.120-120.14=28.120$ số thỏa mãn yêu cầu $(2)$ Từ $(1)$ và $(2)$ ta thu được......... số. a) Hỏi có bao nhiêu tam giác được thành lập từ các điểm trên?b) Hỏi có bao nhiêu hình thang được thành lập từ các điểm trên? Bài 12:Một lớp học có 40 học sinh,cần cử ra 1 ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng,1 lớp phó và 3 ủy viên.Hỏi có bao nhiêu cách lập 1 ban cán sự biết rằng các hs có khả năng chọn như nhau. Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.  Đáp án: 120 cách Lời giải: Gọi số cần tìm là $\overline{abcde}$ Khi đó, theo đề bài ta có $a + e = 5$ và $b + d = 5$ Cặp $(a,e)$ chỉ có thể là $(1, 4), (2,3), (3,2), (4,1), (5,0)$. Cặp $(b,d)$ chỉ có thể là $(0, 5), (1, 4), (2,3), (3,2), (4,1), (5, 0)$ Do số này là tùy ý nên số cách chọn $c$ sẽ là từ $0$ đến $9$, bỏ đi $4$ số $a, b, d, e$ đã chọn trên. Do đó số cách chọn $c$ là Có bao nhiêu số có 5 chữ số tự nhiên?Lời giải chi tiết.
a) Các số có năm chữ số bắt đầu từ 10000 đến 99999 bao gồm: ( 99999 − 10000 ) : 1 + 1 = 90000 (số).
Có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đội một?=120 5 ! = 120 (số).
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?Vì: các số có chữ số tận cùng là 0;5 thì chia hết cho 5 có 5 chữ số và có khoảng cách sẽ là 5. Vậy: có 18000 số có 5 chữ số chia hết cho 5.
Có bao nhiêu số có 5 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 3?b ) Số có năm chử số mà tổng các chử số bằng 3 là: 11100; 11001; 10011; 11010; 10110; 10101; 21000; 20001; 20100; 20010; 12000; 10200;10020; 10002; 30000.
|
