Một đường thẳng d thay đổi qua A và tiếp xúc với mặt cầu S(O;R) tại M. Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng OA. M thuộc mặt phẳng nào trong những mặt phẳng sau đây? Đề bài Một đường thẳng d thay đổi qua A và tiếp xúc với mặt cầu S(O;R) tại M. Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng OA. M thuộc mặt phẳng nào trong những mặt phẳng sau đây?
A. Mặt phẳng qua H và vuông góc với OA B. Mặt phẳng trung trực của OA C. Mặt phẳng qua O và vuông góc với AM D. Mặt phẳng qua A và vuông góc với OM. Lời giải chi tiết Trong mặt phẳng (d,O), tam giác OMA vuông tại M có MH là đường cao nên: \(O{M^2} = OH.OA\) \( \Rightarrow OH = \frac{{{R^2}}}{{OA}} = const\) H cố định Vậy M thuộc mặt phẳng vuông góc với OA tại H. Chọn A.
|
