Tam giác \(ABC\) có \(AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm.\) Tia phân giác của góc \(BAC\) cắt \(BC\) tại \(E\). Tính các đoạn \(EB, EC\). Đề bài Tam giác \(ABC\) có \(AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm.\) Tia phân giác của góc \(BAC\) cắt \(BC\) tại \(E\). Tính các đoạn \(EB, EC\).  Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: Tính chất đường phân giác của tam giác, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Lời giải chi tiết \(AE\) là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\)(giả thiết) nên xét tam giác ABC có: \(\dfrac{EB}{AB} = \dfrac{EC}{AC}\) (tính chất đường phân giác của tam giác) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{EB}{AB} = \dfrac{EC}{AC} = \dfrac{EB+EC}{AB+AC}\)\(\, = \dfrac{BC}{AB+AC}\) \(\Rightarrow\dfrac{EB}{5} = \dfrac{7}{5+6}= \dfrac{7}{11}\) \(\Rightarrow EB =\dfrac{5.7}{11}=\dfrac{35}{11}\) \(EC = BC- EB =7-\dfrac{35}{11} =\dfrac{42}{11}\)
|
