Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)\( \Rightarrow - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) \( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - 1 \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {180^0}\) Đề bài Cho hai véc tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) (khác \(\overrightarrow 0 \)) thỏa mãn: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\). Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng: A. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \) B. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng C. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng D. \(\overrightarrow a = - \overrightarrow b \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) Lời giải chi tiết Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)\( \Rightarrow - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) \( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - 1 \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {180^0}\) Do đó \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng. Chọn C.
|
