\(\begin{array}{l}\left( { - x\cos x + \sin x + C} \right)'\\ = - \left( {x\cos x} \right)' + \left( {\sin x} \right)' + \left( C \right)'\\ = - \left[ {\left( x \right)'\cos x + x\left( {\cos x} \right)'} \right] + \cos x + 0\\ = - \left( {\cos x - x\sin x} \right) + \cos x\\ = - \cos x + x\sin x + \cos x\\ = x\sin x\end{array}\) Đề bài Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây: Nguyên hàm của hàm số \(y=x\sin x\) là \(\left( B \right) - x\cos x + C;\) \(\left( C \right)\, - x\cos x + \sin x + C.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Thử đáp án, tính đạo hàm các hàm số ở mỗi đáp án và kết luận. Lời giải chi tiết Xét đáp án C ta có: \(\begin{array}{l} Vậy nguyên hàm của \(x\sin x\) là \(-x\cos x+\sin x+C\). Chọn C.
|