Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6? Đề bài Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+Gọi x là số học sinh khối lớp 6 của trường (học sinh; x N, 200 x 300) + Khi xếp thành hàng k thừa 5 em thì x chia k dư 5 hay (x 5) k hay x - 5 là B(k) + x nằm trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, suy ra x Lời giải chi tiết Gọi x là số học sinh khối lớp 6 của trường (học sinh; x N, 200 x 300) Khi xếp thành hàng 10 thừa 5 em thì x chia 10 dư 5 hay (x 5) 10 Khi xếp thành hàng 12 thừa 5 em thì x chia 12 dư 5 hay (x 5) 12 Khi xếp thành hàng 15 thừa 5 em thì x chia 15 dư 5 hay (x 5) 15 Do đó (x 5) là bội chung của 10; 12 và 15 Ta có: 10 = 2. 5; 12 = 22.3; 15 = 3. 5 +) Thừa số nguyên tố chung là 2 và thừa số nguyên tố riêng là 3; 5 +) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 1 BCNN(10, 12, 15) = 22.3.5 = 60 Khi đó (x 5)B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360;} Ta có bảng sau:  Vì số học sinh khối lớp 6 khoảng từ 200 đến 300 học sinh nên 200 x 300. Do đó x = 245 Vậy số học sinh khối lớp 6 là 245 em. Lời giải hay |
