Link tải 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có lời giải (cơ bản)
Bài giảng: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack) Bài 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x+ 5 trên đoạn [0; 2] là: Quảng cáo
Đáp án: B Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên [0;2] Ta có y' = 3x2 - 3 = 3(x2 - 1);  y(1) = 3; y(0) = 5; y(2) = 7. Do đó Bài 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [-4; 4] là:
Đáp án: C Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên [-4; 4] Ta có f'(x) = 3x2 - 6x - 9; f(-4) = -41; f(-1) = 40; f(3) = 8; f(4) = 15. Do đó Bài 3. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x3 – 8x2 + 16x – 9 trên đoạn [1; 3] là:
Đáp án: B Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên [1;3] Ta có f'(x) = 3x2 - 16x + 16; Bài 4. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)= x4 – 2x2 + 1 trên đoạn [0; 2] là:
Đáp án: D Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên [0;2] Ta có f'(x) = 4x3 - 4x = 4x(x2 - 1) Xét trên (0; 2) . Ta có f'(x) = 0 ⇔ x = 1; Khi đó f(1) = 0; f(0) = 1; f(2) = 9 Do đó Bài 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x. (x+ 2). (x+ 4). (x+ 6) + 5 trên nữa khoảng [-4; +∞] là:
Đáp án: B Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên [-4; +∞] Ta có: y = (x2 + 6x)(x2 + 6x + 8) + 5. Đặt t = x2 + 6x. Khi đó y = t2 + 8t + 5 Xét hàm số g(x) = x2 + 6x với x ≥ -4. Ta có g'(x) = 2x + 6; g'(x) = 0⇔ x = -3 Suy ra t ∈ [-9; +∞] Yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = h(t) = t2 + 8t + 5 với t ∈ [-9; +∞]. Ta có h'(t) = 2t + 8; h'(t) = 0 ⇔ t = -4; Bảng biến thiên Quảng cáo Bài 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
Đáp án: C Nhận xét: Hàm số đã cho liên tục trên [0;3] Bài 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
Đáp án: A Nhận xét: Hàm số đã cho liên tục trên [2;4] Bài 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
Đáp án: B Hàm số xác định ∀ x ∈ (1;+∞) Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có: Bài 9. Giá trị lớn nhất của hàm số
Đáp án: C Hàm số xác định ∀ x ∈ R Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên R Bảng biến thiên Bài 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Đáp án: C Điều kiện xác định: Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1; 1] Quảng cáo Bài 11. Giá trị lớn nhất của hàm số
Đáp án: A TXĐ: D = R. Ta có: y' = x2 -4x + 3; y' = 0 ⇔ x2 - 4x + 3 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 3. Bài 12. Giá trị lớn nhất của hàm số
Đáp án: A TXĐ: D = R\{-2}. Bài 13. Cho hàm số A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3/2. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 6. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 13/2 và giá trị nhỏ nhất bằng 6.
Đáp án: D TXĐ: D = R \ 2. Bài 14. Hàm số y = x2 +2x+ 1 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] lần lượt là y1; y2. Khi đó tích y1.y2 bằng: A. 5. B. -1. C. 4. D. 1.
Đáp án: C TXĐ: D = R. y' = 2x + 2; y' = 0 ⇔ 2x + 2 = 0 ⇔ x = -1 ∉ [0; 1]. y(0) = 1; y(1) = 4 suy ra y1.y2 = 4 Bài 15. Hàm số A. 2. B. 5. C. 4. D. 3.
Đáp án: D TXĐ: D = R. Ta có: y ' = x2 - 5x + 6; y' = 0 ⇔ x2 - 5x + 6 = 0 ⇔ x = 2 hoặc x = 3 Khi đó: Bài 16. Hàm số A. x = 3 B. x = 0 hoặc x = 2 . C. x = 0 D. x = - 2 hoặc x = 2.
Đáp án: D TXĐ: D = [-2; 2]. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ x = ±2 Bài 17. Hàm số y = (x - 1)2 + (x + 3)2 có giá trị nhỏ nhất bằng: A. 3. B. -1. C. 10. D. 8.
Đáp án: D TXĐ: D = R. Ta có: y = (x - 1)2 + (x + 3)2 = 2x2 + 4x + 10. Ta có: y' = 4x + 4; y' = 0 ⇔ x = -1; Bảng biến thiên: Từ BBT ta thấy hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 8 . Bài 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
Đáp án: A Bài 19. Hàm số A. 2. B. 0. C. 6. D. √2.
Đáp án: B Bài 20. Hàm số
Đáp án: B TXĐ : D = R. Bài 21. Giá trị lớn nhất của hàm số
Đáp án: D Bài 22. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
Đáp án: C TXĐ: D = R. Ta có Khi đó, bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Bài 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5cosx - cos5x với
Đáp án: A Bài 24. Hàm số y = sinx+ 1 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn
Đáp án: A Bài 25. Hàm số y = cos2x - 3 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0 ; π] bằng: A. - 4 B. - 3 C.- 2 D. 0
Đáp án: A Bài 26. Hàm số y = tanx + x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
Đáp án: A ⇒ Hàm số đồng biến trên D ⇒ min y = 0. Bài 27. Hàm số y= sinx+ cosx có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt là:
Đáp án: B Bài 28. Hàm số y = 3sinx- 4sin3x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là: A. 3;-4 B. 1; 0 C. 1; -1 D. 0; -1
Đáp án: C Bài 29. Hàm số y = sin2x + 2 có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt bằng: A. 0; 2 B. 1; 3 C. 1; 2 D. 2; 3
Đáp án: D Bài 30. Hàm số y = - 9sinx – sin3x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π] lần lượt là: A. 8; 0 B. 0; - 8 C. 1; -1 D. 0; -1
Đáp án: B Bài 31. Hàm số
Đáp án: D Bài 32. Hàm số y = cos2x - 2cosx - 1 có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [0; π] lần lượt bằng y1 ; y2. Khi đó tích y1. y2 có giá trị bằng:
Đáp án: B Bài 33. Hàm số y = cos2x + 2sinx có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn
Đáp án: A Bài 34. Hàm số y = cos2x – 4sinx + 4 có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn
Đáp án: C Bài 35. Hàm số y = tanx+ cotx đạt giá trị lớn nhất trên đoạn
Đáp án: C Bài 36. Hàm số y = cosx(sinx+ 1) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π] lần lượt là:
Đáp án: C Bài 37. Hàm số y = sin3x+ cos3x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π] lần lượt là y1; y2. Khi đó hiệu y1 - y2 có giá trị bằng: A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Đáp án: D Bài 38. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ex(x2 - x - 1) trên đoạn [0;2] là
Đáp án: D Bài 39. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ex(x2 - 3) trên đoạn [-2; 2]?
Đáp án: B Hàm số y = ex(x2 - 3) liên tục trên đoạn [-2 ; 2] Bài 40. Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex + 4e-x + 3x trên đoạn [1 ; 2] bằng
Đáp án: A Hàm số y = ex + 4e-x + 3x liên tục trên đoạn [1; 2] Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Trang trước Tải PDF Trang sau ung-dung-dao-ham-de-khao-sat-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp |
