Câu 14 trang 64 ách Bài Tập (BT) Toán 9 Tập 1
\(y = x + \qrt 3\); (1) \(y = 2x + \qrt 3 \); (2)
Gợi ý làm bài:
Cho x = 0 thì \(y = \qrt 3 \). Ta có: \(A\left( {0;\qrt 3 } \right)\) Cho y = 0 thì \(x + \qrt 3 = 0 \Rightarrow x = - \qrt 3 \). Ta có: \(B\left( { - \qrt 3 ;0} \right)\) Cách tìm điểm có tung độ bằng \(\qrt 3 \) trên trục Oy: - Dựng điểm M(1;1). Ta có: \(OM = \qrt 2 \) - Dựng cung tròn tâm O bán kính OM cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng \(\qrt 2 \) . - Dựng điểm \(N\left( {1;\qrt 2 } \right)\). Ta có: \(ON = \qrt 3 \) - Vẽ cung tròn tâm O bán kính ON cắt trục Oy tại A có tung độ \(\qrt 3 \) cắt tia đối của Ox tại B có hoành độ \(-\qrt 3 \) . Đồ thị của hàm ố \(y = x + \qrt 3 \) là đường thẳng AB. *Vẽ đồ thị của hàm ố \(y = 2x + \qrt 3 \) Cho x = 0 thì \(y = \qrt 3 \). Ta có: \(A\left( {0;\qrt 3 } \right)\) Cho y = 0 thì \(2x + \qrt 3 = 0 \Rightarrow x = - {{\qrt 3 } \over 2}\). Ta có: \(C\left( { - {{\qrt 3 } \over 2};0} \right)\) Đồ thị của hàm ố \(y = 2x + \qrt 3 \) là đường thẳng AC 
\(tg\widehat {ACO} = {{OA} \over {OC}} = {{\qrt 3 } \over {{{\qrt 3 } \over 2}}} = 2 \Rightarrow \widehat {ACO} = {63^0}26'\) Ta có: \(\widehat {ACO} + \widehat {ACB} = {180^0}\) (hai góc kề bù) uy ra : \(\widehat {ACB} = {180^0} - \widehat {ACO} = {180^0} - {63^0}26' = {116^0}34'\) Lại có: \(\widehat {ACB} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0}\) uy ra: \(\eqalign{ & \widehat {BAC} = {180^0} - \left( {\widehat {ACB} + \widehat {ABC}} \right) \cr & = {180^0} - \left( {{{45}^0} + {{116}^0}34'} \right) = {18^0}26' \cr} \) Câu 15 trang 64 ách Bài Tập (BT) Toán 9 Tập 1 Cho hàm ố \(y = \left( {m - 3} \right)x\).
Gợi ý làm bài: Điều kiện : \(m - 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 3\).
Vậy với m > 3 thì hàm ố \(y = \left( {m - 3} \right)x\) đồng biến. * Hàm ố nghịch biến khi hệ ố \(a = m - 3 < 0 \Leftrightarrow m < 3\) Vậy với m < 3 thì hàm ố \(y = \left( {m - 3} \right)x\) nghịch biến.
đúng phương trình hàm ố. Ta có: \(2 = \left( {m - 3} \right)1 \Leftrightarrow 2 = m - 3 \Leftrightarrow m = 5\) Giá trị m = 5 thỏa mãn điều kiện bài toán . Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm ố \(y = \left( {m - 3} \right)x\) đi qua điểm A(1;2)
Ta có : \(- 2 = \left( {m - 3} \right)1 \Leftrightarrow - 2 = m - 3 \Leftrightarrow m = 1\) Giá trị m = 1 thỏa mãn điều kiện bài toán . Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm ố \(y = \left( {m - 3} \right)x\) đi qua điểm B(1;-2).
Khi m = 1 thì ta có hàm ố: y = -2x *Vẽ đồ thị của hàm ố y = 2x Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0;0) Cho x = 1 thì y = 2. Ta có: A(1;2) Đường thẳng OA là đồ thị hàm ố y = 2x. *Vẽ đồ thị của hàm ố Cho x = 0 thì y = 0. Ta có : O(0;0) Cho x = 1 thì y = -2 . Ta có : B(1;-2) Đường thẳng OB là đồ thị của hàm ố y = -2x. Câu 16 trang 64 ách Bài Tập (BT) Toán 9 Tập 1 Cho hàm ố \(y = \left( {a - 1} \right)x + a\).
Gợi ý làm bài:
tại điểm có tung độ bằng y = 2 nên a = 2.
Ta có: \(\eqalign{ & 0 = \left( {a - 1} \right)\left( { - 3} \right) + a \cr & \Leftrightarrow - 3x + 3 + a = 0 \cr & \Leftrightarrow - 2a = - 3 \Leftrightarrow a = 1,5 \cr} \)
Khi a = 1,5 thì ta có hàm ố: \(y = 0,5x + 1,5\) * Vẽ đồ thị của hàm ố \(y = x + 2\) Cho x = 0 thì y = 2. Ta có: A(0;2) Cho y = 0 thì x = -2. Ta có: B(-2;0) Đường thẳng AB là đồ thị hàm ố \(y = x + 2\). * Vẽ đồ thị của hàm ố \(y = 0,5x + 1,5\) Cho x = 0 thì y = 1,5. Ta có: C(0;1,5) Cho y = 0 thì x = -3. Ta có : B(-3;0) Đường thẳng CD là đồ thị hàm ố \(y = 0,5x + 1,5\) * Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng . Ta có: I thuộc đường thẳng \(y = x + 2\) nên \({y_1} = {x_1} + 2\) I thuộc đường thẳng \(y = 0,5x + 1,5\) nên \({y_1} = 0,5{x_1} + 1,5\) uy ra: \(\eqalign{ & {x_1} + 2 = 0,5{x_1} + 1,5 \cr & \Leftrightarrow 0,5{x_1} = - 0,5 \cr & \Leftrightarrow {x_1} = - 1 \cr} \) \({x_1} = - 1 \Rightarrow {y_1} = - 1 + 2 = 1\) Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là I(-1;1). Câu 17 trang 64 ách Bài Tập (BT) Toán 9 Tập 1
y = x (d1) ; y = 2x (d2); y = -x + 3 (d3).
Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính diện tích tam giác OAB. Gợi ý làm bài:
Cho x = 0 thì y = 0 Cho x = 1 thì y = 1 Đồ thị hàm ố y = x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm (1;1) * Vẽ đồ thị của hàm ố y = 2x Cho x = 0 thì y = 0 Cho x = 1 thì y = 2 Đồ thị hàm ố y = 2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm (1;2) * Vẽ đồ thị của hàm ố y = -x + 3 Cho x = 0 thì y = 3. Ta có điểm (0;3) Cho y = 0 thì x = 3. Ta có điểm (3;0) Đồ thị hàm ố y = -x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0;3) và điểm (3;0)
|
