Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong \(4\) ngày, đội thứ hai trong \(6\) ngày và đội thứ ba trong \(8\) ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai \(2\) máy? Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: - Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch: \({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\) - Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\) Lời giải chi tiết Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là \({x_1};{x_2};{x_3}\,\,\left( {{x_1};{x_2};{x_3} \in {\mathbb N^*}} \right)\). Theo đề bài các máy có cùng năng suất và khối lượng công việc như nhau nên số máy và số ngày để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó ta có: \(4{x_1} = 6{x_2} = 8{x_3}\) hay \(\dfrac{{{x_1}}}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{{{x_3}}}{{\dfrac{1}{8}}} = \dfrac{{{x_1} - {x_2}}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6}}} = \dfrac{2}{{\dfrac{1}{{12}}}} = 24\) Đề bàiBa đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất) biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy? Hướng dẫn giảiGọi số máy của ba đội theo thứ tự là x, y, z Vì khối lượng công việc như nhau, các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Theo đề bài ta có : 4x = 6y = 8z (1) Và x-y = 2 (2) Vì BCNN(4;6;8) = 24 nên từ (1) ta có : \(\dfrac{4x}{24}=\dfrac{6y}{24}=\dfrac{8z}{24} \Rightarrow \dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{4} =\dfrac{z}{3}\) Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoành thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy? Đáp Án Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là x₁, x₂, x₃. Vì các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó ta có: Bài 21 trang 61 SGK Toán 7 Một số bài toán về Đại lượng tỉ lệ nghịch với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt! Bài 21 trang 61 SGK Toán 7 tập 1Bài 21 (SGK trang 61): Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất) biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy? Hướng dẫn giải Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì: + Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi + Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia Lời giải chi tiết Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là :x1,x2,x3 (máy) Theo đề bài ta có : x1-x2=2 Vì các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó ta có :4x1 = 6x2 = 8x3 hay Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:  Số máy của ba đội theo thứ tự là 6 ; 4 ; 3 (máy ) --------- Trên đây là lời giải chi tiết Toán lớp 7 trang 61 bài 21 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2 Hàm số và đồ thị Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 7, Luyện tập Toán 7, Giải Toán 7, ... |
