Nội dung Text: Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - Chương 3 - - 32 - Chương 3 QUÁ TRÌNH VÀ CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG 3.1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN • Quá trình nhiệt động - quá trình thay đổi trạng thái của HNĐ. Trong quá trình nhiệt động phải có ít nhất một thông số trạng thái thay đổi do có sự trao đổi nhiệt và thực hiện công. Quá trình nhiệt động cơ bản là quá trình nhiệt động trong đó có một thông số trạng thái không đổi. • Chu trình nhiệt động bao gồm hàng loạt quá trình nhiệt động kế tiếp nhau, trong đó trạng thái của MCCT thay đổi liên tục rồi trở lại trạng thái ban đầu. • Biểu diễn quá trình và chu trình nhiệt động - p T 1 p1 T1 1 2 2 p2 T2 0 0 s1 = s2 V1 V2 V s H. 3-1. Quá trình nhiệt động trên đồ thị công (a) và đồ thị nhiệt (b) Nội dung nghiên cứu quá trình nhiệt động : 1) Lập phương trình biểu diễn quá trình và xác định quan hệ giữa các thông số nhiệt động cơ bản ở trạng thái đầu và cuối. 2) Xác định lượng thay đổi nội năng (∆u). ∆u = u2 − u1 = cv |tt12 ⋅ ( t2 − t1 ) ) (3.1) 3) Tính công thực hiện trong quá trình (w). v2 ∫ w= p ⋅ dv (3.2) v1 Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
- - 33 - 4) Tính lượng nhiệt tham gia quá trình (q) • q = ∆u + w (3.3) T2 q = ∫ T ⋅ ds • (3.3b) T1 T2 ⋅ (T2 − T1 ) q = ∫ c ⋅ dT = c T2 • (3.3c) T1 T1 5) Xác định lượng thay đổi enthalpy (∆i) ∆i = i2 − i1 = c p |tt12 ⋅ ( t2 − t1 ) (3..4) 6) Xác định lượng thay đổi entropy (∆s) dq ds = T 7) Biểu diễn quá trình trên đồ thị công và đồ thị nhiệt 3.2. QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ THƯỞNG 3.2.1. QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH 1) Phương trình biểu diễn quá trình đẳng tích • Quá trình đẳng tích là quá trình diễn ra trong điều kiện thể tích của MCCT không đổi. • Phương trình trạng thái của MCCT trong quá trình dẳng tích : p = const (3.6a) T • Quan hệ giữa các thông số nhiệt động cơ bản ở trạng thái đầu và cuối : p1 p 2 p1 T1 = = hoặc (3.6b) T1 T2 p2 T2 2) Lượng thay đổi nội năng ∆u = c v . (T 2 - T 1) (3.6c) 3) Công thực hiện trong quá trình w=0 (3.6d) 4) Nhiệt lượng tham gia quá trình q = c v . (T 2 - T 1) = ∆u (3.6e) 5) Lượng thay đổi enthalpy ∆i = c p . (T 2 - T 1) (3.6f) Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
- - 34 - 6) Lượng thay đổi entropy dq cv ⋅ dT ds = = T T T2 p ∆s = cv ⋅ ln = cv ⋅ ln 2 (3.6g) T1 p1 7) Biểu diễn quá trình đẳng tích trên đồ thị công và đồ thị nhiệt p T T2 2 T2 2 p2 T1 1 p1 T1 1 s1 s2 s V V1 = V2 H. 3-3. Quá trình đẳng tích trên đồ thị công và đồ thị nhiệt 3.2.2. QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP 1) Phương trình quá trình đẳng áp • Quá trình đẳng áp là quá trình diễn ra trong điều kiện áp suất của MCCT không đổi. • Phương trình trạng thái của MCCT trong quá trình đẳng áp : v = const (3.7a) T • Quan hệ giữa các thông số nhiệt động ở trạng thái đầu và cuối : v1 v2 v1 T1 = = hoặc (3.7b) T1 T2 v2 T2 2) Lượng thay đổi nội năng ∆u = c v . (T 2 - T 1) (3.7c) 3) Công thực hiện trong quá trình v2 w = ∫ p ⋅ d v = p ( v 2 − v1 ) (3.7d) v1 4) Nhiệt lượng tham gia quá trình q = ∆u + w = cv (T2 - T1) + p(v2 - v1) (3.7e) Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
- - 35 - 5) Lượng thay đổi enthalpy ∆i = c p . (T 2 - T 1) (3.7f) 6) Lượng thay đổi entropy dq c p ⋅ dT ds = = T T T2 v ∆s = c p ⋅ ln = c p ⋅ ln 2 (3.7g) T1 v1 7) Biểu diễn quá trình đẳng áp trên đồ thị công và đồ thị nhiệt p T 2 T2 T2 T1 p1 = p2 2 1 T1 1 s1 s2 s V V1 V2 H. 3-4. Quá trình đẳng áp trên đồ thị công và đồ thị nhiệt 3.2.3. QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT 1) Phương trình quá trình đẳng nhiệt • Quá trình đẳng nhiệt là quá trình diễn ra trong điều kiện nhiệt độ của MCCT không đổi. • Phương trình quá trình đẳng nhiệt : pv = const (3.8a) • Quan hệ giữa các thông số nhiệt động ở trạng thái đầu và cuối : p2 v1 = (3.8b) p1 v2 2) Lượng thay đổi nội năng ∆u = 0 (3.8c) 3) Công thực hiện trong quá trình v2 v2 v2 RT dv w = ∫ pdv = ∫ ∫ dv = RT v v v1 v1 v1 Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
- - 36 - v2 p w = R T ⋅ ln = R T ⋅ ln 1 (3.8d) v1 p2 4) Nhiệt lượng tham gia quá trình q = ∆u + w = w (3.8e) 5) Lượng thay đổi enthalpy ∆i = 0 (3.9f) 6) Lượng thay đổi entropy dq p ⋅ dv dv ds = = = R⋅ T T v v2 p ∆s = R ⋅ ln = R ⋅ ln 1 (3.7g) v1 p2 7) Biểu diễn quá trình đẳng nhiệt trên đồ thị công và đồ thị nhiệt p T 1 p1 1 2 T 1 = T2 p1 2 V s V1 V2 s1 s2 H. 3-5. Quá trình đẳng nhiệt trên đồ thị công và đồ thị nhiệt 3.2.4. QUÁ TRÌNH ĐOẠN NHIỆT 1) Phương trình quá trình đoạn nhiệt • Quá trình đoạn nhiệt - còn gọi là quá trình đẳng entropy - là quá trình diễn ra trong điều kiện không có trao đổi nhiệt giữa HNĐ và MTXQ. • Phương trình biểu diễn quá trình đoạn nhiệt : pv k = const (3.9a) trong đó k là chỉ số đoạn nhiệt. • Quan hệ giữa các thông số nhiệt động cơ bản ở trạng thái đầu và cuối : k −1 1 k −1 k p2 v1 v2 p1 k T2 p2 v k = ; = ; = = 1 (3.9b) p1 v2 v1 p2 T1 p1 v2 2) Lượng thay đổi nội năng ∆u = cv .(T2 - T1) (3.9c) Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
- - 37 - 3) Công thực hiện trong quá trình R ( T1 − T 2 ) w= k -1 k −1 p2 p 1 v1 k 1− w= k −1 p1 pv v1 k −1 w = 1 1 1 − (3.9d) k −1 v2 4) Nhiệt lượng tham gia quá trình q=0 (3.9e) 5) Lượng thay đổi enthalpy ∆i = cp. (T2 - T1) (3.9f) 6) Lượng thay đổi entropy dq ds = =0 ; ∆s = 0 ; s1 = s2 (3.9g) T 7) Biểu diễn quá trình đoạn nhiệt trên đồ thị công và đồ thị nhiệt p T 1 p1 T1 1 T2 2 p1 2 V s V1 V2 s1 = s2 H. 3-6. Quá trình đoạn nhiệt trên đồ thị công và đồ thị nhiệt 3.2.5. QUÁ TRÌNH ĐA BIẾN 1) Phương trình quá trình đa biến • Quá trình đa biến là quá trình diễn ra trong điều kiện nhiệt dung riêng của MCCT không thay đổi. • Phương trình biểu diễn quá trình đoạn nhiệt : pv n = const (3.10a) trong đó n là chỉ số đa biến. Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
- - 38 - Nhận xét + Quá trình đa biến là quá trình tổng quát với số mũ đa biến n = (-∞) ÷ n−k (+∞) và nhiệt dung riêng cn = cv ⋅ . Các quá trình đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt n −1 và đoạn nhiệt là những trường hợp đặc biệt của quá trình đa biến. + Khi n = ± ∞ là quá trình đẳng tích với nhiệt dung riêng cv. + Khi n = 0 là quá trình đẳng áp với cp. + Khi n =1 là quá trình đẳng nhiệt với cT = ± ∞. + Khi n = k là quá trình đoạn nhiệt với ck = 0. • Quan hệ giữa các thông số nhiệt động cơ bản ở trạng thái đầu và cuối : 1 n p2 v1 v2 p1 n = ; = p1 v2 v1 p2 n −1 n −1 T2 p2 v n = = 1 (3.10b) T1 p1 v2 2) Lượng thay đổi nội năng ∆u = cv .(T2 - T1) (3.10c) 3) Công thực hiện trong quá trình n −1 v1 n −1 p 2 n p 1 v1 p 1 v1 R ( T1 − T 2 ) = n − 1 1 − p = n − 1 1 − w= v2 1 n -1 (3.10d) 4) Nhiệt lượng tham gia quá trình n−k q = cv ⋅ ⋅ (T2 − T1) (3.10e) n −1 5) Lượng thay đổi enthalpy ∆i = cp. (T2 - T1) (3.10f) 6) Lượng thay đổi entropy dq ds = =0 ; ∆s = 0 ; s1 = s2 (3.10g) T 7) Biểu diễn quá trình đa biến nhiệt trên đồ thị công và đồ thị nhiệt Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
- - 39 - ∆u > 0 p T w>0 w>0 n=1 ∆u > 0 n=1 1 1 n=0 q>0 n=0 q>0 n= n=k n= n=k V s H. 3-7. Quá trình đa biến trên đồ thị công và đồ thị nhiệt Quá trình đa biến 1-2 bất kỳ với n = (- ∞) ÷ (+ ∞) được biểu diễn trên đồ thị công và đồ thị nhiệt trên H. 3-7. Dấu của công w, nhiệt q và độ biến đổi nội năng ∆u có đặc điểm như sau : • Khi thể tích tăng thì công mang dấu (+) và ngược lại. Như vậy, w > 0 khi quá trình diễn ra ở bên phải đường đẳng tích và ngược lại. • Khi entropi tăng thì nhiệt tham gia quá trình sẽ mang dấu (+) và ngược lại. Như vậy, q > 0 khi quá trình diễn ra ở bên phải đường đoạn nhiệt và ngược lại. • Khi nhiệt độ tăng thì biến đổi nội năng mang dấu dương và ngược lại. Như vậy, ∆u > 0 khi quá trình diễn ra phía trên đường đẳng nhiệt và ngược lại. Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
- - 40 - 3.3. CHU TRÌNH CARNOT p T 1 q1 1 2 T1 2 T2 4 3 3 4 q2 0 0 v s1 s2 s T1 T2 H. 3-8. Chu trình carnot thuận • Hiệu suất của chu trình carnot thuận : w T ηCarnot = = 1− 2 q1 T1 • Nhận xét 1) Hiệu suất nhiệt của chu trình carnot chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn nóng và nhiệt độ của nguồn lạnh. T 1 càng lớn và T 2 càng nhỏ thì η carnot càng cao. 2) Với cùng T 1 và T2, hiệu suất nhiệt của bất kỳ chu trình động cơ nhiệt nào khác đều nhỏ hơn η carnot. Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
- - 41 - BÀI TẬP CHƯƠNG 3 Bài tập 3.1 1,5 kg không khí ở trạng thái 1 có nhiệt độ t1 = 15 0C được cấp nhiệt theo 2 quá trình là đẳng tích và đẳng áp đến nhiệt độ t2 = 500 0C. 1) Biểu diễn các quá trình trên đồ thị công và đồ thị nhiệt ? 2) Tính độ biến thiên entropy trong hai quá trình (∆Sv , ∆Sp) trong trường hợp xem nhiệt dung riêng là hằng số ? Bài tập 3.2 Đốt nóng 0,5 kg không khí trong điều kiện áp suất không đổi p = 2 bar từ nhiệt độ t1 = 20 0C đến t2 = 110 0C. Tính thể tích ở trạng thái cuối (V2), lượng nhiệt cần cung cấp (Q), công sinh ra (W), lượng thay đổi nội năng (∆U), lượng thay đổi entropy (∆S) ? Biểu diễn những diện tích tương ứng với Q, ∆U và W trên đồ thị nhiệt ? Bài tập 3.3 1 kg không khí được nén đoạn nhiệt trong máy nén từ áp suất p1 = 1 at và t1 = 0 15 C đến áp suất p2 = 8 at. Xác định nhiệt độ (t2), thể tích riêng (v2) của không khí sau khi nén và công tiêu thụ (w) ? Bài tập 3.4 1,2 kg không khí được nén đa biến với n = 1,2 từ nhiệt độ t1 = 20 0C, áp suất p1 = 0,981 bar đến áp suất p2 = 7,845 bar. Xác định nhiệt độ không khí sau khi nén (T2), lượng biến đổi nội năng (∆U), lượng nhiệt thải ra (Q) và công (W) ? Bài tập 3.5 Chu trình carnot được thực hiện nhờ 2 nguồn nhiệt có nhiệt độ T1 = 900 0K, T2 = 300 0K. Áp suất lớn nhất mà chu trình đạt được là p1 = 60 bar, áp suất nhỏ nhất p3 = 1 bar. MCCT là khí lý tưởng với m = 1 kg và k = 1,4. 1) Biểu diễn chu trình trên đồ thị công và đồ thị nhiệt ? 2) Tính các đại lượng dưới đây : a) Thông số trạng thái ở các điểm đặc trưng của chu trình ? b) Lượng nhiệt mà MCCT nhận và thải ra ? c) Công chu trình ? d) Hiệu suất nhiệt ? Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
|
