Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn toán - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bình Dương - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC 2009-2010 ---- MễN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề.) ĐỀ THI CHÍNH THỨC ------ Bài 1: (3,0 điểm) 2 x 3 y 4 1. GiảI hệ phương trình 3 x 3 y 1 2. Giải hệ phương trình: a) x2 – 8x + 7 = 0 b) 16x + 16 9x + 9 4x + 4 16 - x + 1 Bài 2: (2,0 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi là 160m và diện tích là 1500m2. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ấy . Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 + 2(m+1)x + m2 + 4m + 3 = 0 (với x là ẩn số, m là tham số ) 1- Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt . 2- Đặt A = x1.x2 – 2(x1 + x2) với x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình trên. Chứng minh : A = m2 + 8m + 7 3- Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tương ứng . Bài 4 (3,5điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB có bán kính R, tiếp tuyến Ax. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F sao cho BF cắt đường tròn tại C, tia phân giác của góc ABF cắt Ax tại E và cắt đường tròn tại D . 1- Chứng minh OD // BC . 2- Chứng minh hệ thức : BD.BE = BC.BF . 3- Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp. 4- Xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi. Tính diện tích hình thoi AOCD theo R . ----
- GIẢI ĐỀ THI Bài 1: 2 2x 3 y 4 2x 3 y 4 y 1. Giải hệ phương trỡnh: 3 3 x 3 y 1 5x 5 x 1 2. Giải phương trỡnh: a) x 2 8x 7 0 Cú dạng : a + b + c = 1 +(-8) + 7 = 0 x 1 1 x 2 7 b) 16x 16 9x 19 4x 14 16 x 1 4 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1 16 4 x 1 16 x 1 4 x 15 Bài 2: Gọi x,y là chiều dài và chiều rộng ( x>y>0) Ta cú phương trỡnh: x y 80 xy 1500 x 2 80x 1500 0 x 50 c .dai 50 1 x 2 3 0 c .rong 30 Bài 3: x 2 2(m 1)x m 2 4m 3 0 1) ' (m 1)2 m 2 4m 3 = -2m-2 Để phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt: ’ > 0 m < -1 2) Theo Viet : S x 1 x 2 2(m 1) 2 P x 1.x 2 m 4m 3 A m 2 4m 3 4(m 1) = m 2 4m 3 4m 4 = m 2 8m 7
- F C E D A B O Bài 4: 1) ODB OBD (OBD can ) ODB EBF va so le trong 2) EBF CBD (tia phan giac ) OD//BC ADB ACB 900 (gúc nội tiếp chắn nữa đường trũn) * vAEB, đường cao AD: Cú AB2 = BD.BE (1) * vAFB, đường cao AC: Cú AB2 = BC.BF (2) Từ (1) và (2) BD.BE = BC.BF . 3) Từ BD.BE = BC.BF
- BD BF BCD BFE BC BE CDB CFE Tứ giỏc CDEF nội tiếp đường trũn ( gúc ngoài bằng gúc trong đối diện) 4) * Nếu tứ giỏc AOCD là hỡnh thoi OA = AD = DC = CO OCD đều ABC 600 * S hỡnh thoi = AC . OD = R 2 (2R )2 .R R 2 5 F E D C A B O ---
|
