Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:
$\begin{cases}x^2y-5xy^2+xy=0 \, (1)\\x-2y+xy=6 \, (2) \end{cases}$ $(1) \Leftrightarrow xy(x-5y+1)=0$ $\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\y=0\\x-5y+1=0\end{array} \right.\) $\Rightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}y=-3\\x=6\\x=5y-1 \,(*)\end{array} \right.\) Thay $(*)$ vào $(2)$ ta được: $(5y - 1) -2y + (5y - 1)y = 6\\\Leftrightarrow5y^2+2y-7=0$ $\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}y=1\\y=-\dfrac{7}{5}\end{array} \right.\) $\Rightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-8\end{array} \right.\) Vậy hệ có các cặp nghiệm $(x;y) = \left\{(0;-3),(6;0),(4;1),(-8;-\dfrac{7}{5})\right\}$ Đáp án+Giải thích các bước giải: $\begin{cases}x+2y=5 \\x-y=-1 \end{cases}$ `<=>`$\begin{cases} x+2y=5\\2x-2y=-2 \end{cases}$ `<=>`$\begin{cases}3x=3 \\x+2y=5 \end{cases}$ `<=>`$\begin{cases} x=1\\ 2y+1=5\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases} x=1\\2y=4 \end{cases}$ `<=>`$\begin{cases} x=1\\y=2 \end{cases}$ Vậy hệ phương trình có nghiệm `:`$\begin{cases} x=1\\y=2 \end{cases}$. Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phép thay thế. $\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ 2 x - y = 5 \end{cases}$ $ $ Hãy tìm nghiệm của $ x$ $\begin{cases} \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ y } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 5 } \\ 2 x - y = 5 \end{cases}$ $\begin{cases} \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ y } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 5 } \\ \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ 5 } \end{cases}$ $ $ Hãy thay thế giá trị $ x $ đã cho vào phương trình $ 2 x - y = 5$ $\color{#FF6800}{ 2 } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ y } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 5 } \right ) \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ 5 }$ $\color{#FF6800}{ 2 } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ y } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 5 } \right ) \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ 5 }$ $ $ Hãy tìm nghiệm của $ y$ $\color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ 1 }$ $\color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ 1 }$ $ $ Hãy thay thế giá trị $ y $ đã cho vào phương trình $ x = - 2 y + 5$ $\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 1 } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 5 }$ $\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 1 } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 5 }$ $ $ Hãy sắp xếp biểu thức $ $ $\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ 3 }$ $\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ 3 }$ $ $ Nghiệm có khả năng như sau $ $ $\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ 3 } , \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ 1 }$ $\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ 3 } , \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ 1 }$ $ $ Hãy kiểm tra xem có phải là nghiệm của hệ phương trình không $ $ $\begin{cases} \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 1 } = \color{#FF6800}{ 5 } \\ \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 1 } = \color{#FF6800}{ 5 } \end{cases}$ $\begin{cases} \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 1 } = \color{#FF6800}{ 5 } \\ \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 1 } = \color{#FF6800}{ 5 } \end{cases}$ $ $ Hãy đơn giản hóa đẳng thức $ $ $\begin{cases} \color{#FF6800}{ 5 } = \color{#FF6800}{ 5 } \\ \color{#FF6800}{ 5 } = \color{#FF6800}{ 5 } \end{cases}$ $\begin{cases} \color{#FF6800}{ 5 } = \color{#FF6800}{ 5 } \\ \color{#FF6800}{ 5 } = \color{#FF6800}{ 5 } \end{cases}$ $ $ Vì nó đúng với cả hai phương trình nên nó là nghiệm của hệ phương trình $ $ $\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ 3 } , \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ 1 }$ |
