Tag: Toán 8 Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Show Thế nào là bất phương trình một ẩn?Bất phương trình là gì?Bất phương trình thường bao gồm những loại sau đây:
Bất phương trình một ẩn là gì?Khái niệmBất phương trình một ẩn là một mệnh đề so sánh giữa 2 hàm số f(x) và hàm số g(x) trên một trường số thực. Việc giải tốt toán 8 bất phương trình bậc nhất một ẩn là tiền đề để tìm hiểu các bài toán về bất phương trình phức tạp hơn. Bất phương trình có chứa một ẩn thường được thể hiện dưới 1 trong các dạng sau:
 Để tìm tập xác định của bất phương trình có một ẩn, ta cần phải tìm điểm giao giữa 2 tập xác định của 2 hàm số f(x) và g(x). Tất cả các bất phương trình một ẩn đều có thể được chuyển về dạng bất phương trình tương đương (điển hình như f(x) > 0, f(x) ≥ 0). Trong bất phương trình 1 ẩn, biến x sẽ được gọi là ẩn. Như vậy, khi nhìn vào một bất phương trình f(x) > 0. Với giá trị x = a và f(a) > 0 là một bất đẳng thức đúng. Ta sẽ có: a là nghiệm của bất phương trình có một ẩn. Việc giải bất phương trình lớp 8 thành thạo sẽ giúp học sinh giải các loại bất phương trình phức tạp hơn. Như Itoan đã đề cập, bạn có thể chuyển bất phương trình có chứa một ẩn về dạng f(x) > 0 hoặc f(x) ≥ 0. Khi phân loại bất phương trình có một ẩn nghĩa là phân loại bất phương trình theo hàm f(x).
Bất phương trình bậc nhất một ẩnBất phương trình bậc nhất 1 ẩn là một loại thuộc các phương trình 1 ẩn. Bất phương trình bậc nhất có một ẩn thường được viết dưới dạng sau đây:
Trong dạng bất phương trình này, a và b là 2 số đã được cho trước và a ≠ 0.
Để biến đổi BPT bậc nhất 1 ẩn, bạn cần phải thực hiện theo 2 quy tắc quan trọng là quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân với một số. Quy tắc chuyển vếQuy tắc chuyển vế được phát biểu rất đơn giản, khi bạn chuyển một hạng tử trong bất phương trình từ một vế sang vế còn lại, bạn cần phải đổi dấu của hạng tử đó. Quy tắc nhân với một sốQuy tắc nhân với một số nghĩa là bạn nhân 2 vế của bất phương trình bậc nhất có một ẩn với cùng một số khác 0. Khi đó, bạn cần phải.
Sau khi đã áp dụng 2 quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số vào các vế của bất phương trình, các bạn có thể bắt đầu giải BPT bậc nhất 1 ẩn như sau: Bất phương trình có dạng ax + b > 0 ⇒ ax > -b.
Như vậy, bài viết trên đã tổng hợp tất cả những kiến thức liên quan đến bất phương trình, bất phương trình bậc nhất một ẩn cũng như hướng dẫn giải những dạng bất phương trình. >> Xem thêm: Giải bài toán bằng cách lập phương trình – Học tốt toán lớp 8 Nếu bài viết bị lỗi. Click vào đây để xem bài viết gốc. Bất phương trình bậc nhất một ẩn là gì? Bất phương trình dạngax+b<0 (hoặcax+b>0,ax+b≤0,ax+b≥0) trong đóavàblà hai số đã cho,a≠0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
1. Cách tìm nghiệm bất phương trình bậc nhất 1 ẩn:Áp dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình + Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó. + Quy tắc nhân với một số Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. Ví dụ: Áp dụng hai quy tắc biến đổi trên, ta giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như sau: Dạng:ax+b>0 ⇔ax>−b ⇔x>−banếua>0hoặcx<−banếua<0 Vậy nghiệm của bất phương trìnhax+b>0là: S1={x|x>−ba,a>0} hoặcS2={x|x<−ba,a<0} 2. Luyện tậpBài 1:Thực hiện các hoạt động sau - Trong các bất phương trình sau, em hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn: (1) 2x - 3 < 0 ; (2) 0x + 5 > 0 ; (3) 5x - 15≥0 (4)x^{2} > 0. - Em hãy lấy thêm hai ví dụ về bất phương trình bậc nhất một ẩn. Lời giải - Các bất phương trình (1), (3) làbất phương trình bậc nhất một ẩn. - Ví dụ: t + 3 < 7 m - 5 > 8 Bài 2:Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn sau: 0,2x - 0,2≥0,4x - 2. Lời giải: Ta có: 0,2x - 0,2≥0,4x - 2 ⇔2 - 0,2≥0,4x - 0,2x ⇔1,8≥0,2x ⇔9 : 5≥x : 5 ⇔9≥x Vậy bất phương trình có nghiệm là x≤9 Bài 3:Tìm sai lầm trong các "lời giải" sau: a) Giải bất phương trình - 2x > 23
Ta có: - 2x > 23⇔x > 23 + 2⇔x > 25 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 25. b) Giải bất phương trình -37x > 12 Ta có: -37x > 12⇔(-73).( -37) > (-73).12⇔x > - 28 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 28. Lời giải: a) Lời giải trên ở chỗ - 2x > 23⇔x > 23 + 2⇔x > 25 Ta cần sửa lại là: - 2x > 23⇔x < 23 : (- 2)⇔x <−232 Vậy nghiệm của bất phương trình là x <−232 b) Lời giải trên ở chỗ -37x > 12⇔(-73).( -37) > (-73).12⇔x > - 28 Ta cần sửa lại là: -37x > 12⇔(-73).( -37) < (-73).12⇔x < - 28 Vậy nghiệm của bất phương trình là x < - 28 Bài 4: Giải các bất phương trình sau: 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6) Bài làm: Ta có: 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6) ⇔8x + 3x + 3 > 5x - 2x + 6 ⇔8x + 3x - 5x + 2x > 6 - 3 ⇔8x > 3 ⇔x >38 Vậy nghiệm của phương trình là x >38. Bài 5: Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn: a) 2x – 3 < 0; b) 0.x + 5 > 0; c) 5x – 15 ≥ 0; d) x2> 0. Lời giải – Bất phương trình a), c) là các bất phương trình bậc nhất một ẩn. – Bất phương trình b) có a = 0 không thỏa mãn điều kiện a ≠ 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn. – Bất phương trình d) có mũ ở ẩn x là 2 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bài 6: Giải các bất phương trình sau:a) x + 12 > 21; b) -2x > -3x – 5. Lời giải a) x + 12 > 21⇔ x > 21 – 12⇔ x > 9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình x + 12 > 21 là {x|x > 9} b) -2x > -3x – 5⇔ -2x + 3x > -5⇔ x > -5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình -2x > -3x – 5 là {x|x > -5} |
