Show
Một trong những nguyên nhân khiến học sinh thường GHÉT TOÁN là môn TOÁN thường rất KHÔ KHAN, KHÓ SÁNG TẠO. Và chúng ta thường không biết HỌC TOÁN ĐỂ LÀM GÌ? Nhưng Toán học không chỉ với những con số, cộng, trừ, nhân, chia. Nếu chỉ có thế ngày nay đã có máy tính, cần gì chúng ta phải học TOÁN. TOÁN HỌC hiện hữu mọi nơi trong đời sống của chúng ta. Ngoài ra TOÁN HỌC ứng dụng rất nhiều trong NGHỆ THUẬT – TRANG TRÍ và KIẾN TRÚC nữa nhé. Hiểu được điều đó học sinh ERASCHOOL đã vận dụng kiến thức ĐỐI XỨNG TRỤC và ĐỐI XỨNG TÂM, thỏa sức sáng tạo một bức Mandala cho riêng mình. Tranh Mandala không chỉ giúp học sinh ERA chúng tớ được sáng tạo, thổi hồn vào nghệ thuật mà còn giúp chúng tớ ôn tập kiến thức, rèn luyện sự kiên trì, cẩn thận và giảm căng thẳng nữa đấy. Dưới đây là bài thực hành của học sinh lớp 6A trường Eraschool sau khi vận dụng kiến thức ĐỖI XỪNG TRỤC và ĐỐI XỨNG TÂM từ bài giảng của cô giáo. Các bạn ngoài nắm bắt được nội dung bài học còn trở thành những nghệ sĩ tỉ mẩn, tài ba!
Theo một báo cáo khảo sát, một số học sinh thấy rằng toán học là một trong những môn học phức tạp. Trong khi những học sinh khác lại thấy nó là một môn học thú vị. Nhưng, như mọi người đều biết rằng toán học có một vai trò quan trọng trong việc quản lý các nhiệm vụ khác nhau của cuộc sống. Nó có nghĩa là nếu một học sinh không học được toán học. Nó có thể sẽ gặp khó khăn với các môn học khác. Bạn đang xem: Ứng dụng của toán học trong đời sống Là cha mẹ, bạn có thể nói chuyện với con mình về cách bạn sử dụng toán học. Và chia sẻ với con bạn những ví dụ về các ứng dụng của toán học trong đời sống. Khi con của bạn nghe cách toán học có thể được sử dụng hàng ngày. Chúng sẽ có nhiều khả năng xem toán học là quan trọng và có giá trị. Chúng cũng có thể trở nên quan tâm hơn đến toán học. Hãy nhớ rằng bạn là cha mẹ có thể ảnh hưởng rất nhiều đến cách con bạn nghĩ về toán học. Toán học và Quản lý tiềnCon bạn sẽ học các kỹ năng trong lớp học đại số giúp kiếm tiền. Một kỹ năng quan trọng mà chúng sẽ học là cách tính lãi suất và lãi kép. Con bạn có thể sử dụng kỹ năng này để quản lý tiền của chúng ngay bây giờ và khi chúng lớn lên. Kỹ năng này cũng sẽ giúp con bạn chọn được tài khoản ngân hàng tốt nhất. Nó cũng sẽ giúp con bạn quyết định thẻ tín dụng nào là tốt nhất . Những người đi vay cần hiểu lãi suất sẽ giúp họ tìm ra những cách tốt nhất để tiết kiệm và đầu tư tiền. Thể thao giải tríHình học và lượng giác có thể giúp con của bạn muốn cải thiện kỹ năng thể thao của mình. Nó có thể giúp chúng tìm ra cách tốt nhất để đánh bóng, ném rổ hoặc chạy quanh đường đua. Kiến thức cơ bản về toán học cũng giúp theo dõi điểm số các môn thể thao. Trang trí và Tu sửa Nhà cửaTính toán diện tích là một kỹ năng quan trọng. Nó sẽ hữu ích cho con bạn trong việc tu sửa nhà cửa và căn hộ trong tương lai. Nó sẽ giúp con bạn tìm được số lượng sơn cần mua khi sơn lại phòng. Đó cũng là một kỹ năng quan trọng cho bất kỳ ai muốn lắp gạch mới trong phòng tắm hoặc nhà bếp. Biết cách tính chu vi có thể giúp con bạn khi quyết định mua bao nhiêu gỗ để trang trí sàn nhà hoặc trần nhà. Cho dù bạn muốn tính toán các góc cần thiết để dựng vách ngăn. Hay tính số lượng gạch lát cần thiết để trang trí phòng tắm. Thì con bạn cần biết cách cách tính góc và cạnh huyền của một tam giác. Đồng thời chúng cần tính toán được bề mặt theo mét vuông và thể tích theo mét khối . Những ví dụ như thế này quá quen thuộc. Đến nỗi bạn dễ quên rằng toán học có tác dụng thường xuyên khi thiết kế lại hoặc biến đổi nội thất trong nhà của bạn ! Nấu nướngMọi người sử dụng kiến thức toán học khi nấu ăn. Tương tự, bạn nên biết các quy tắc cơ bản để chuyển đổi trọng lượng (gam sang pound và ngược lại). Nhiệt độ (giữa độ C và độ F, tùy thuộc vào nơi bạn lấy công thức của mình) hoặc đơn giản là thêm hoặc chia nguyên liệu. Ví dụ: “Trộn 2/3 trong 500 g bột mì, thêm 2 quả trứng và sữa, sau đó thêm 1/3 còn lại.” Sau đó, đầu bếp phải thể hiện số lượng bằng cách sử dụng các thước đo tiêu chuẩn được sử dụng trong nướng, chẳng hạn như ¼ cốc, 1/3 cốc, ½ cốc hoặc 1 cốc. Toán học và Mua sắmToán học vây quanh chúng ta ngay khi bước qua cánh cửa của siêu thị yêu thích của mình! Thật vậy, cửa tự động và máy quét an ninh mà bạn đi qua bao gồm các hệ thống điện tử mà lẽ ra không bao giờ có thể được thiết kế nếu không có toán học. Giá trị của việc biết một số phép tính nhẩm cơ bản có thể rất hữu ích cho con bạn khi ra ngoài mua sắmCon bạn sẽ sử dụng toán học khi mua các mặt hàng khác nhau. Khi mua một chiếc máy tính mới, con bạn sẽ cần tìm ra cửa hàng nào cung cấp giá tốt nhất hoặc nguồn tài chính tốt nhất. Ví dụ, Các cửa hàng thường có chương trình giảm giá phần trăm so với giá gốc. Mọi người biết cách tính ra khoản tiết kiệm sẽ rất hữu ích. Kỹ năng toán học này rất hữu ích. Vì nó giúp chúng ta tính toán các khoản giảm giá để chúng ta có thể mua một mặt hàng với giá tốt nhất được đưa ra. Tất cả các bước và phép toán này sử dụng các khái niệm toán học. Giống như các khái niệm được dạy trong lớp học. Giá trị của việc biết một số phép tính nhẩm cơ bản có thể rất hữu ích cho con bạn khi ra ngoài mua sắm. Toán học và thời gianKhi con bạn đã học được cách nói thời gian khi còn nhỏ. Bạn hiếm khi nghĩ đến nó và có thể nhìn vào đồng hồ và biết ngay thời gian là bao nhiêu. Tuy nhiên, khi bạn chia nhỏ nó ra, khái niệm thời gian không đơn giản như vậy. Ví dụ: bạn cần biết rằng có 24 giờ trong một ngày, mỗi ngày được chia thành hai nửa 12 giờ, mỗi giờ kéo dài 60 phút và mỗi phút dài 60 giây … cộng 60 không phải là con số dễ làm việc nhất! Bạn không chỉ ghét nó khi đọc rằng một bộ phim dài 93 phút. Và bạn phải cố gắng tính toán trong đầu xem điều này tương đương với hàng giờ và phút sao ?! Tất cả đều có thể thực hiện được nhờ toán học! Trợ giúp từ trung tâm Gia Sư Tuệ ĐứcTrung tâm gia sư dạy kèm Tuệ ĐứcBài viết này đã đề cập đến các ứng dụng của toán học trong đời sống hàng ngày dựa trên các nghiên. Có thể thấy rằng có nhiều cách khác nhau để sử dụng toán học trong cuộc sống hàng ngày. Do đó, chúng ta cần phải có kiến thức cơ bản về môn toán. Vì vậy, người ta có thể dễ dàng sử dụng nó để thực hiện một số công việc một cách dễ dàng. Xem thêm: Soạn Văn Luyện Tập Lập Luận Giải Thích, Soạn Bài Luyện Tập Lập Luận Giải Thích Trang 87 Nếu bạn gặp bất kỳ vấn đề nào với các bài tập toán học hoặc liên quan đến bất kỳ bài tập nào của môn học khác, thì bạn có thể tận dụng các dịch vụ của chúng tôi. Chúng tôi cung cấp dịch vụ gia sư dạy kèm tại nhà. Gia Sư Tuệ Đức là một chuyên gia giảng dạy đủ điều kiện và có thời gian phục vụ. Bây giờ chúng tôi sẵn sàng trợ giúp bạn.
Lý thuyết nút có ứng dụng sâu rộng trong nhiều lĩnh vực hiện đại nhưnghiên cứu về cấu trúc phân tử ADN. Cùng với phương pháp nghiên cứuphả hệ, nhánh di truyền của Sinh học ngày càng phát triển hơn.Đại số Von Neumann trở thành công cụ đắc lực trong nghiên cứu vậtlí lượng tử. Những đóng góp của Von Neumann mang đến cho nền Toánhọc thế giới nhiều nét độc đáo. Nổi bât nhất là lý thuyết trò chơi, ứng dụngtrong kinh tế, những cống hiến trong sự phát triển máy tính điện tử. Khitham gia đề án chế tạo bom nguyên tử của Mỹ, phải thực hiện rất nhiều tínhToán, ông và các cộng sự của mình đã chế tạo ra chiếc máy tính MANIAC.Phép Biến đổi Fourier rời rạc được sử dụng rộng rãi trong xử lý tínhiệu và các ngành liên quan đến phân tích tần số chứa trong trong một tínhiệu, để giải phương trình đạo hàm riêng, và để làm các phép như tích chập.Thông thạo kiến thức môn phương trình vi phân là điều cần thiết đốivới các sĩ quan pháo binh. Bởi vì phương trình quỹ đạo đường đạn baytrong không gian là phương trình vi phân. Hoặc khi làm các thí nghiệm vậtlý nghiên cứu về con lắc đơn, tính Toán khi nào con lắc dừng lại, khi nào nólên vị trí cao nhất, chúng ta đều phải làm việc với phương trình vi phân.Hơn nữa, nhờ có các tính Toán chính xác của phương trình vi phân, chúngta có cơ sở vững chắc để lắp ráp máy bay. Phương trình vi phân là một côngcụ đắc lực cho việc nghiên cứu bất kì những vấn đề nào liên quan đếnchuyển động.Bản đồ thế giới trên quả cầu tròn hay mặt phẳng, hai công việc tưởngchừng như giống nhau nhưng không hề đơn giản để tạo ra sự tương đồng vềkhoảng cách, tỉ lệ xích, vị trí tương đối giữa các đối tượng trên bản đồ. Kháiniệm được sử dụng ở đây là khái niệm đa tạp.Quá trình khuếch tán vật chất hoặc truyền nhiệt của một chất điểm raxa, trong một vài giả thiết, sự khuếch tán này là một hàm điều hòa (một kháiniệm trong môn hàm biến phức). Do đó, khi nghiên cứu về các quá trìnhnày, chúng ta chỉ cần quan tâm tới những giá trị ở điểm khuếch tán trên mặtcầu nhất định. Cũng chính nhờ hàm điều hòa mà chúng ta có thể quan sát,tính Toán ra nhiệt độ ở tâm mặt trời vào khoảng 30 triệu độ.Giải tích cũng rất cần cho các kỹ sư điện, cầu đường, thuỷ lợi, chế tạomáy. Không có những môn này thì cũng không có những thành tựu vĩ đạicủa con người trong chinh phục không gian vũ trụ, trong nghiên cứu Tráiđất và khí quyển. Đồng thời, “tích phân’’ ngẫu nhiên cũng trở thành công cụToán học có hiệu quả cho nhiều vấn đề của vật lý, cơ học, sinh học và cảkinh tế.9 Bộ môn xác suất cung cấp những lý thuyết cần thiết cho việc nghiêncứu sự tiến triển theo thời gian của một hệ ngẫu nhiên mà trong đó, quá khứcủa nó ảnh hưởng rất mạnh đến sự phát triển của các ngành khoa học trongtương lai. Mô hình này có ứng dụng ngày càng sâu rộng trong các lĩnh vựckinh tế, thị trường chứng khoán, thương mại điện tử, cơ học thống kê, khítượng thủy văn, lý thuyết bắn, kiểm tra chất lượng sản phẩm bằng phươngpháp thống kê, lý thuyết truyền tin theo các kênh liên lạc, hải quan.Đại số đại cương và đại số tuyến tính lại áp dụng nhiều trong lĩnh vựcthiết kế công nghiệp, Toán kinh tế, quy hoạch tuyến tính, lý thuyết mã hoábảo mật thông tin.Số học, môn học cổ xưa và “già cỗi” nhất, tưởng chừng đã kết thúc sựphát triển của mình trong thế kỷ 20, lại được hồi sinh nhờ có những ứngdụng tuyệt vời trong hệ mã công khai RSA và các hệ mã khác …Có một thực tế đáng kinh ngạc là về căn bản mọi đặc điểm về thểchất của con người, hay động vật, thực vật (thuộc một tập hợp đã cho bất kì)đều có thể đo được và được phân bố theo một loại hàm số Toán học.“Hình học giải tích lát đường dẫn tới sự phát minh ra phép tính vi tíchphân của Newton, với những khám phá gắn liền với nó về hàm số, cácđường tiếp tuyến và các độ cong mà cả tinh thần khoa học bên trong conngười Newton đã thực sự cháy. Cũng nhờ sự chặt chẽ của ngôn ngữ Toánhọc, Newton đã thành công trong việc phát biểu các định luật cơ bản của cơhọc, giải mã được những quy luật mô tả chuyển động của các hành tinh, xâydựng nên cơ sở lý thuyết của các hiện tượng ánh sáng và màu sắc, đặt nềnmóng cho việc nghiên cứu phép tính vi tích phân. Những thành tựu đó đãđưa Newton lên vị trí danh dự trong số các nhà khoa học kiệt suất nhất.Trong khi đó, những ý tưởng lý thuyết của Robert Hooke mà trongnhiều trường hợp cũng rất tài tình lại trông chả khác gì một đống những ýkiến cảm tính, những phỏng đoán và tự biện. Mọi chân lý chỉ thực sự trởnên chặt chẽ, khách quan khi được viết dưới ngôn ngữ của Toán học” - đólà những nhận định của Mario - Livio trong cuốn “Chúa trời có phải nhàToán học”.1.2.2 Các ứng dụng đối với xã hộiToán học là bộ phận cấu thành không thể thiếu của những sản phẩmphục vụ đời sống hằng ngày: Các hàm Toán học trong cấu trúc an ninh củahệ điều hành máy tính, các thuật Toán bảo vệ dữ liệu cá nhân và xác thựcdanh tính trong các thẻ giao dịch tài chính, thuật Toán tạo chữ kí điện tửthay thế chữ kí tay, công nghệ Toán học mờ (Fuzzy Mathematics) trong các10 thiết bị điều khiển và các thiết bị gia dụng. Vai trò của Toán học lớn lao nhưvậy nhưng lại không có nhiều khách hàng thuê bao điện thoại biết được việcmạng điện thoại vận hành thông suốt có sự đóng góp không nhỏ của thuậtToán đơn hình - một thuật Toán cơ bản của lý thuyết quy hoạch Toán học.Nếu không có các thuật Toán an toàn trong máy ATM thì số tiền của mọingười sẽ bị đánh cắp.Ngoài ra, quy hoạch Toán học còn có ứng dụng hết sức sâu rộngtrong cuộc sống. Khi vận chuyển hàng hóa đường dài, chúng ta phải đặt kếhoạch vận chuyển sao cho thuận lợi nhất. Khi đó, không những phải xácđịnh tổng khối lượng vận chuyển, mà còn phải phân phối khối lượng vậnchuyển cho từng phương thức vận tải, phối hợp các phương thức sao chohiệu quả, cần phải cân bằng giữa khả năng vận chuyển và nhu cầu vậnchuyển sao cho chi phí lao động xã hội, chi phí phương tiện nhỏ nhất, khốilượng hàng hóa vận chuyển được lớn nhất. Quy hoạch Toán học cũng đượcdùng để kế hoạch hóa sự phân bố các ngành công nghiệp. Sự phân bố nàykhông chỉ chịu ảnh hưởng của các điều kiện tự nhiên mà còn chịu ảnhhưởng rất nhiều từ các điều kiện kinh tế như chi phí sản xuất, vận chuyển,hiệu quả mối liên hệ giữa các vùng. Cần phải phân bố sao cho đảm bảo tiếtkiệm hoa phí lao động xã hội, phân bố mỗi ngành hợp lí giữa vùng sản xuấtvà vùng tiêu thụ. Trong kinh tế, còn rất nhiều ứng dụng khác của quy hoạchToán học như: phân định nhiệm vụ, kế hoạch theo mức độ công suất và mứcđộ hao phí tối thiểu về công suất sản xuất, phân bố đất trồng sao cho đảmbảo cân đối về sản lượng và thu hoạch, phân công các máy cưa trong xưởnggỗ sao cho hoàn thành công việc trong thời gian ngắn nhất…Phương pháp quy nạp có ứng dụng trong các thuật Toán tin học, lýthuyết Wavelet cho phép FBI mã hóa bộ ảnh dấu vân tay, từ đó có thể lưutrữ trong máy tính, dễ dàng tím kiếm khi cần.Mô hình lý thuyết Martingale thời gian rời rạc nghiên cứu những vấnđề liên quan đến những khái niệm của trò chơi, phát triển thành lĩnh vựcToán học chặt chẽ, có nhiều ứng dụng thú vị trong thị trường chứng khoán.Phương pháp quy nạp có ứng dụng trong các thuật Toán tin học. Lýthuyết Wavelet cho phép FBI mã hóa bộ ảnh dấu vân tay, từ đó có thể lưutrữ trong máy tính, dễ dàng tím kiếm khi cần.Bộ môn thống kê lại có những ứng dụng rộng rãi trong các ngành xãhội như tâm lý, nghiên cứu xã hội học.11 Để đáp ứng những chức năng cho một chiếc xe hơi, nhà thiết kế phảimô phỏng đối tượng với những định luật vật lý, thể hiện qua những phươngtrình đạo hàm riêng.Trong chiến tranh thế giới lần thứ hai, do nhu cầu quân sự, tốc độmáy bay chiến đấu thời đó khá lớn, xấp xỉ tốc độ viên đạn pháo phòngkhông, vì thế không thể bắn thẳng vào mục tiêu mà phải bắn đối đầu. Cầnphải có một thiết bị tự động theo dõi quỹ đạo của máy bay địch và dự đoánvị trí của nó sau một khoảng thời gian nào đó. Thiết bị đó hoạt động theonguyên lý quá trình dừng, đó chính là ứng dụng của mô hình xác suất.Không dừng ở việc mô phỏng các quá trình xã hội ở quy mô nhỏ vàvừa, Toán học còn mô phỏng cả những vấn đề ở tầm hành tinh. Từ đó, mộtsố lĩnh vực liên ngành rộng lớn ra đời: mô hình hóa toàn cầu (globalmodeling) và nhiều hướng mới trong khoa học: lý thuyết Toán học và pháttriển, lý thuyết các hệ sinh thái,... Từ đó, con người thu được rất nhiều thànhtựu, cho phép phát hiện ra các quá trình chính trị - xã hội.Trong nửa đầu thế kỉ XX, các nhà Toán học đã cho ra đời không ítcông cụ có thể áp dụng để phân tích bản chất các quá trình xã hội: Cácphương pháp thống kê xã hội, lý thuyết Toán học các xung đột và hợp tác(lý thuyết trò chơi), các mô hình Toán học trong kinh tế, phương pháp phântích hệ thống, lý thuyết các hệ động lực. Có một số nhà Toán học đã giànhgiải thưởng Nobel, một giải thưởng danh giá vốn không dành cho các nhàToán học, như Kantorovich - nhà Toán học Nga - vì những đóng góp vào lýthuyết phân bố tối ưu tài nguyên và John Nash - nhà Toán học Mỹ - vì cáccông trình về lý thuyết trò chơi. Ngoài những ứng dụng trên, Toán học còntrở thành một nghề nghiệp, đảm bảo việc làm cho hàng chục vạn người làmToán trên thế giới, góp phần phát triển và ổn định xã hội.1.2.3 Ứng dụng của Toán học trong giải tríKhông chỉ có những ứng dụng trong đời sống, chúng ta còn có thểdùng Toán học để giải trí. Chúng ta hoàn toàn có thể tạo ra những bức tranhđơn giản và ngộ nghĩnh từ compa. Chỉ dùng chiếc compa để vẽ những nétcong tạo nên bức tranh, người vẽ sẽ có cơ hội tốt để phát triển tư duy sángtạo. Các thao tác xoay khối rubik lập phương thỏa mãn ba điều kiện củakhái niệm nhóm. Vì vậy, chúng ta cũng có thể sử dụng lý thuyết nhóm để cónhững thuật Toán đủ mạnh để xoay khối rubik với thời gian ngắn nhất.Chúng ta cũng có thể dùng hai máy ảnh cùng tiêu cự đặt ở cùng độ cao,cùng chụp một vệt khói do máy bay vẽ trên nền trời sẽ xác định được độ caocủa máy bay.12 Chỉ ngần ấy cũng đủ cho ta thấy vai trò không thể phủ định của Toánhọc trong xã hội.1.3 Khảo sát thực tế về việc lồng ghép ứng dụng Toán học trong các tiếthọc ở một số trường phổ thôngDù đã được học rất kĩ về mặt lý thuyết và làm khá nhiều bài tập trongsách giáo khoa, sách bài tập nhưng kĩ năng vận dụng kiến thức Toán họcvào đời sống của học sinh chưa được tốt lắm. Để làm rõ nhận định trên,chúng em tiến hành khảo sát 30 học sinh lớp 11A1 trường Trung học phổthông Nguyễn Thiện Thuật và 5 người trong độ tuổi 18 – 20.Mục tiêu của khảo sát:- Tìm hiểu thực tế việc dạy học Toán ở một số ở một số trường Trunghọc phổ thông: Giáo viên có lồng ghép các ứng dụng của Toán học vào bàidạy hay không?- Tìm hiểu mức độ nhận thức của học sinh về ứng dụng của Toán họctrong cuộc sống.Nội dung khảo sát như sau:KHẢO SÁT1) Bạn là nam hay nữA. NamB. Nữ2) Bạn bao nhiêu tuổi:3) Bạn cảm thấy các giờ học Toán trên lớp trôi qua như thế nào?A. Rất hứng thúB. Thú vịC. Cũng bình thườngD. Nhàm chán4) Trong giờ Toán, thầy/cô có lồng ghép các ứng dụng của Toán trongcuộc sống vào bài dạy không?A.Có5)B. KhôngBạn thấy những kiến thức Toán bạn được học có thực sự hữu ích chocuộc sống của bạn hay không?A. Rất hữu íchB. Cũng có ứng dụng nhưng không nhiềuC. Không có ứng dụngKết quả khảo sát như sau:13 Giới tínhĐộ hứng thú:Mức độ ứng dụngLồng ghépSố lượngNam17Nữ18Rất hứng thú12(34.286%)Thú vị9(25.714%)Cũng bình thường12(34.286%)Nhàm chán2(5.714%)Rất hữu ích26(74.286%)Cũng có ứng dụng những 9(25.714%)không nhiềuCó lồng ghép17(48.571%)Không lồng ghép18(51.429%)Các thông tin cụ thể như sau:1) Có lồng ghép các ứng dụng của Toán học vào bài dạy: 17/35Độ hứng thúMức độ ứng dụng2)Rất hứng thúThú vịCũng bình thườngNhàm chánRất hữu íchCũng có ứng dụngnhững không nhiềuKhông có ứng dụng7622143(41.176%)(35.294%)(11.765%)(11.765%)(82.353%)(17.647%)0Khảo sát thực tế về việc lồng ghép các ứng dụng Toán học trong cácbài dạy ở một học vào bài dạy: 18/35Độ hứng thúMức độ ứng dụngRất hứng thúThú vịCũng bình thườngNhàm chánRất hữu íchCũng có ứng dụngnhững không nhiềuKhông có ứng dụng531001260Từ bảng thống kê, dễ dàng nhận thấy: Có một tín hiệu hết sức đángmừng là trong 35 người được khảo sát, không ai cảm thấy Toán học vônghĩa, họ đã nhận thức được một số ứng dụng nào đó trong đời sống. Trongcác trường hợp thầy/cô giáo lồng ghép các ứng dụng của Toán học vào bàidạy thì số học sinh cảm thấy hứng thú với giờ học nhiều hơn hẳn số học14 |