Ví dụ 4: Một xe tải chở 30 bao gạo tẻ và 40 bao gạo nếp. Mỗi bao gạo tẻ cân nặng 40kg, mỗi bao gạo nếp cân nặng 20kg. Hỏi xe đó chở bao nhiêu tấn gạo? Giải: Lượng gạo tẻ là: 40 x 30 = 1200 (kg) Lượng gạo nếp là: 20 x 40 = 800 (kg) Lượng gạo tẻ và gạo nếp là: 1200 + 800 = 2000 (kg) = 2 (tấn) Ví dụ 5: Người ta dán liền nhau 500 con tem hình chữ nhật lên một tấm bìa hình vuông cạnh dài 1m, biết mỗi con tem có chiều dài 3cm, chiều rộng 22mm. Hỏi diện tích phần bìa không dán tem là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông? Giải: 22mm = 2,2cm Diện tích tấm bìa hình vuông là: 1 x 1 = 1 (m\(^2\)) = 10 000 (cm\(^2\)) Diện tích mỗi con tem là: 3 x 2,2 = 6,6 (cm\(^2\)) Diện tích 500 con tem là: 6,6 x 500 = 3300 (cm\(^2\)) Diện tích phần bìa không dán tem là: 10 000 - 3300 = 6700 (cm\(^2\)) C. Bài tập tự luyệnBài 1: Viết số hoặc phân số thích hợp vào chỗ chấm:
Bài 2: Viết số hoặc phân số thích hợp vào chỗ chấm:
Bài 3: Viết số hoặc phân số thích hợp vào chỗ chấm:
Bài 4: Viết các số đo dưới dạng số đo có đơn vị là ki-lô-mét vuông:
Bài 5: Một đội công nhân trong ba ngày sửa được 2km đường. Ngày thứ nhất đội sửa được 620m đường, ngày thứ hai sửa được số mét đường gấp đôi ngày thứ nhất. Hỏi ngày thứ ba đội công nhân đó sửa được bao nhiêu mét đường? Bài 6: Viết tiếp vào chỗ chấm:
- Đơn vị lớn gấp ... đơn vị bé. - Đơn vị bé bằng ... đơn vị lớn.
- Đơn vị lớn gấp ... đơn vị bé. - Đơn vị bé bằng ... đơn vị lớn.
- Đơn vị lớn gấp ... đơn vị bé. - Đơn vị bé bằng ... đơn vị lớn. Bài 7: Trong một ku cư dân mới, người ta dùng một nửa diện tích đất để làm đường đi và các công trình công cộng, nửa diện tích đất còn lại được chia đều thành 2000 mảnh hình chữ nhật, mỗi mảnh có chiều rộng 10m, chiều dài 25m để xây nhà ở. Hỏi diện tích khu dân cư đó là bao nhiêu ki-lô-mét vuông? Bài 8: Một xe chở 12 tạ gạo tẻ và 80 yến gạo nếp. Tính khối lượng gạo xe đó chở được. Bài 9: Một người đi xe máy từ A qua C đến B. Đoạn đường AC ngắn hơn đoạn đường CB là 13km 500m. Tính quãng đường AB, biết đoạn đường AC bằng \(\dfrac{2}{5}\) đoạn đường CB. Bài 10: Cửa hàng có số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp là 1 tạ 50kg. Sau khi bán đi 25kg gạo mỗi loại thì còn lại lượng gạo nếp bằng \(\dfrac{2}{5}\) lượng gạo tẻ. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại? Học sinh học thêm các bài giảng tuần 5 trong mục Học Tốt Toán Hàng Tuần trên mathx.vn để hiểu bài tốt hơn. Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ. x=\frac{-60000±\sqrt{60000^{2}}}{2\left(-100000\right)} Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -100000 vào a, 60000 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. x=\frac{-60000±60000}{2\left(-100000\right)} Lấy căn bậc hai của 60000^{2}. x=\frac{-60000±60000}{-200000} Nhân 2 với -100000. x=\frac{0}{-200000} Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-60000±60000}{-200000} khi ± là số dương. Cộng -60000 vào 60000. x=\frac{-120000}{-200000} Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-60000±60000}{-200000} khi ± là số âm. Trừ 60000 khỏi -60000. x=\frac{3}{5} Rút gọn phân số \frac{-120000}{-200000} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 40000. x=0 x=\frac{3}{5} Hiện phương trình đã được giải. \left(1200+1200\left(-\frac{1}{3}\right)x-800\right)\times 100\left(1+2.5x\right)=40000 Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1200 với 1-\frac{1}{3}x. \left(1200+\frac{1200\left(-1\right)}{3}x-800\right)\times 100\left(1+2.5x\right)=40000 Thể hiện 1200\left(-\frac{1}{3}\right) dưới dạng phân số đơn. \left(1200+\frac{-1200}{3}x-800\right)\times 100\left(1+2.5x\right)=40000 Nhân 1200 với -1 để có được -1200. \left(1200-400x-800\right)\times 100\left(1+2.5x\right)=40000 Chia -1200 cho 3 ta có -400. \left(400-400x\right)\times 100\left(1+2.5x\right)=40000 Lấy 1200 trừ 800 để có được 400. \left(40000-40000x\right)\left(1+2.5x\right)=40000 Sử dụng tính chất phân phối để nhân 400-400x với 100. 40000+100000x-40000x-100000x^{2}=40000 Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của 40000-40000x với một số hạng của 1+2.5x. 40000+60000x-100000x^{2}=40000 Kết hợp 100000x và -40000x để có được 60000x. 60000x-100000x^{2}=40000-40000 Trừ 40000 khỏi cả hai vế. 60000x-100000x^{2}=0 Lấy 40000 trừ 40000 để có được 0. -100000x^{2}+60000x=0 Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c. \frac{-100000x^{2}+60000x}{-100000}=\frac{0}{-100000} Chia cả hai vế cho -100000. x^{2}+\frac{60000}{-100000}x=\frac{0}{-100000} Việc chia cho -100000 sẽ làm mất phép nhân với -100000. x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{0}{-100000} Rút gọn phân số \frac{60000}{-100000} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 20000. x^{2}-\frac{3}{5}x=0 Chia 0 cho -100000. x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right){2}=\left(-\frac{3}{10}\right){2} Chia -\frac{3}{5}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{3}{10}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{3}{10} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương. x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100} Bình phương -\frac{3}{10} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số. \left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100} Phân tích x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100} thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}. |
