Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định nó1. Số hữu tỉ Show
Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\) với \(a, b ∈ \mathbb Z, b \ne 0\) và tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là \(\mathbb Q\) Quảng cáo  Ví dụ: Các số \(5;\dfrac{{ - 1}}{2};\dfrac{2}{3};...\) là các số hữu tỉ 2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định nó. Ví dụ: Số hữu tỉ \(\dfrac{2}3\) được biểu diễn bởi điểm M trên trục số sau: 3. So sánh số hữu tỉ Để so sánh hai số hữu tỉ \(x,y\) ta làm như sau: - Viết \(x,y\) dưới dạng phân số cùng mẫu dương. \(x = \dfrac{a}{m} ; y = \dfrac{b}{m} ( m>0)\) - So sánh các tử là số nguyên \(a\) và \(b\) Nếu \(a> b\) thì \(x > y\) Nếu \(a = b\) thì \(x=y\) Nếu \(a < b\) thì \(x < y\). Ví dụ: So sánh hai số \(x = \frac{2}{{ - 5}}\) và \(y = \frac{{ - 3}}{{13}}\) Ta có \(x = \frac{2}{{ - 5}} = \frac{{2.\left( { - 13} \right)}}{{\left( { - 5} \right).\left( { - 13} \right)}} = \frac{{ - 26}}{{65}}\) và \(y = \frac{{ - 3}}{{13}} = \frac{{ - 3.5}}{{13.5}} = \frac{{ - 15}}{{65}}\) Mà \( - 26 < - 15 \Rightarrow \frac{{ - 26}}{{65}} < \frac{{ - 15}}{{65}}\) hay \(x < y\) 4. Chú ý - Số hữu tỉ lớn hơn \(0\) gọi là số hữu tỉ dương, và được biểu diễn bởi các điểm bên phải gốc O trên trục số - Số hữu tỉ nhỏ hơn \(0\) gọi là số hữu tỉ âm, và được biểu diễn bởi các điểm bên trái gốc O trên trục số Xét các tích: a(b+2015) và b(a+2015) tức ab+2015a và ab+2015b Vì b>0 => b+2015 > 0 *Khi a>b <=> 2015a > 2015b <=>ab+2015a > ab+2015b <=>a(b+2015) > b(a+2015) <=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2015}{b+2015}\) *Khi a=b <=> 2015a = 2015b <=>ab+2015a = ab+2015b <=>a(b+2015) = b(a+2015) <=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+2015}{b+2015}\) *Khi a<b <=>2015a < 2015b <=>ab+2015a < ab+2015b <=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+2015}{b+2015}\) Vậy với b>0 thì: a>b <=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2015}{b+2015}\) a=b <=>................... a<b<=>................... Bài viết Các cách so sánh số hữu tỉ lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Các cách so sánh số hữu tỉ. Các cách so sánh số hữu tỉ lớp 7 (cực hay, chi tiết)A. Phương pháp giảiTa có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó bằng một trong các cách sau: - Đưa về các phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số. - So sánh với số 0, so sánh với số 1, với –1,… - Dựa vào phần bù của 1: So sánh các phần bù rồi suy ra kết quả. - So sánh với phân số trung gian. - Có thể sử dụng tính chất sau để so sánh: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + b < b + c B. Ví dụ minh họaVí dụ 1: So sánh các số hữu tỉ sau
Lời giải:
Ví dụ 2: Cho số hữu tỉ với b > 0. Điền vào chỗ (…) cho đúng.
Lời giải:
Ví dụ 3: So sánh các số hữu tỉ
Lời giải:
Ví dụ 4: Có hai số hữu tỉ sau . Bạn An cho rằng x > y, còn bạn Bình thì cho rằng x < y. An hay Bình trả lời đúng? Lời giải:
Ví dụ 5: Cho a = 0,5 và b = . So sánh a và b Lời giải:
C. Bài tập vận dụngCâu 1. Cho hai số hữu tỉ sau . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Đáp án B Câu 2. Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Lời giải:
Đáp án C Câu 3. Cho . Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm
Lời giải:
Đáp án A Câu 4. Trong các số hữu tỉ dưới đây, số nào lớn hơn
Lời giải:
Đáp án D Câu 5. Cho các số hữu tỉ sau . Sắp xếp các số trên theo thứ tự giảm dần ta được:
Lời giải: Vì – 1 > - 3 > - 9 > - 11 > -12 > -14 > -16 Nên (so sánh các phân số cùng mẫu) Nên sắp xếp theo thứ tự giảm dần ta được dãy: Đáp án C Câu 6. So sánh hai số
Lời giải:
Đáp án B Câu 7. So sánh hai phân số sau:
Lời giải:
Đáp án A Câu 8. So sánh
Lời giải:
Suy ra
Đáp án B Câu 9.
Lời giải:
Vì (so sánh hai phân số cùng tử) Nên suy ra
Đáp án B Câu 10. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
Lời giải:
Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần ta được:
Đáp án C D. Bài tập tự luyệnBài 1. So sánh các số hữu tỉ sau:
Bài 2. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: 5-6; 34; -712; 58 Bài 3. So sánh số hữu tỉ sau:
Bài 4. So sánh hai số hữu tỉ sau: x=4567 và y=4665 . Bài 5. So sánh các số hữu tỉ sau:
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
