Tính xác suất để An và Bình có phần thưởng giống nhau

Hay nhất

Chọn B

Gọi x là số phần thưởng quyển sổ và cặp sách.

Gọi y là số phần thưởng quyển sổ và hộp bút.

Gọi z là số phần thưởng hộp bút và cặp sách.

Ta có hệ phương trình: \(\left\{\begin{array}{l} {x+y=7} \\ {y+z=9} \\ {x+z=8} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {x=3} \\ {y=4} \\ {z=5} \end{array}\right. \).

Số kết quả có thể là:\( C_{12}^{3} C_{9}^{4} C_{5}^{5} =27720\).

Số kết quả thuận lợi cho Hòa, Bình, nhận phần thưởng giống nhau là:\( C_{10}^{1} C_{9}^{4} C_{5}^{5} +C_{10}^{2} C_{8}^{3} C_{5}^{5} +C_{10}^{3} C_{7}^{3} C_{4}^{4} =7980.\)

Xác suất cần tìm là: \(P=\frac{7980}{27720} =\frac{19}{66}\) .

Chọn A.

Lời giải.

Không gian mẫu là số cách chọn 2 phần thưởng trong số 12 phần thưởng

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω=C122=66

Gọi A là biến cố ""Bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau"".

Để tìm số phần tử của A, ta làm như sau

Gọi x là cặp số gồm 2 quyển Toán và Vật Lí

y là số cặp gồm 2 quyển Toán và Hóa Học;

z là số cặp gồm 2 quyển Vật Lí và Hóa Học

Ta có hệ phương trình

Suy ra số phần tử của biến cố A là

ΩA=C32+C42+C52

Vậy xác suất cần tính P(A)=1966

Những câu hỏi liên quan

Thầy giáo có 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Vật Lí và 9 quyển sách Hóa Học (các quyển sách cùng loại là giống nhau) dùng để làm phần thưởng cho 12 học sinh, sao cho mỗi học sinh được 2 quyển sách khác loại. Trong số 12 học sinh đó có bạn An và bạn Bình. Tính xác suất để bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau

A. 19 66

B. 11 46

C. 85 66

D. 11 30

Thầy Bá Tuấn có 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Vật lí và 9 quyển sách Hóa Học (các quyển sách cùng loại là giống nhau) dùng để làm phần thưởng cho 12 học sinh, sao cho mỗi học sinh được 2 quyển sách khác loại. Trong số 12 học sinh đó có bạn An và bạn Bình. Tính xác suất để bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau

A. 2 11

B. 19 22

C. 11 32

D. Đáp án khác

A. 2 11

B. 19 22

C. 11 32

D. Đáp án khác

A. 2 11

B. 19 22

C. 11 32

D. Đ á p á n k h á c

Người ta dùng 18 quyển sách gồm 7 quyển sách toán, 6 quyển sách lý, 5 quyển sách hóa để làm phần thưởng cho 9 học sinh và mỗi học sinh nhận được 2 quyển sách khác nhau. Tên của 9 học sinh theo thứ tự là A, B, C, D, E, F, G, H, K. Tính xác suất để hai học sinh A và B nhận được phần thưởng giống nhau.

Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần 2 của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại ?

A. C 15 7 . C 9 3

B. C 15 6 . C 9 4

C. C 15 3 . C 9 4

D. C 30 2

A. C 15 7 . C 9 3

B. C 15 6 . C 9 4

C. C 15 3 . C 9 4

D. C 30 2

lý thuyết
trắc nghiệm
hỏi đáp
bài tập sgk

1. Thầy giáo có 7 quyển sách toán, 8 quyển sách Vật lí và 9 quyển sách hóa học (các quyển sách cùng loại là giống nhau) dùng để làm phần thưởng cho 12 học sinh, sao cho mỗi học sinh được 2 quyển sách khác loại. Trong số 12 học sinh đó có bạn An và bạn Bình. Tính xác suất để An và Bình có phần thưởng giống nhau

2. Một nhóm gồm 5 bạn nam, 4 bạn nữ và cầu thủ Công Phượng đứng thành 2 hàng mỗi hàng 5 người để chụp ảnh kỉ niệm. Tính xác suất để khi đứng, Công Phượng xen giữa 2 bạn nam đồng thời các bạn nữ không đứng cạnh nhau cùng một hàng

Các câu hỏi tương tự

Chọn A.

Lời giải.

Không gian mẫu là số cách chọn 2 phần thưởng trong số 12 phần thưởng

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω=C122=66

Gọi A là biến cố ""Bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau"".

Để tìm số phần tử của A, ta làm như sau

Gọi x là cặp số gồm 2 quyển Toán và Vật Lí

y là số cặp gồm 2 quyển Toán và Hóa Học;

z là số cặp gồm 2 quyển Vật Lí và Hóa Học

Ta có hệ phương trình

Suy ra số phần tử của biến cố A là