Toán nâng cao lớp 8 có lời giải năm 2024

Tài liệu Chuyên đề Toán 8 sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều gồm các dạng bài tập Toán 8 (trắc nghiệm & tự luận) có đáp án, lời giải chi tiết được biên soạn theo từng bài học giúp bạn học tốt môn Toán lớp 8: Đại số và Hình học hơn.

VietJack giới thiệu Chuyên đề Toán 8 được biên soạn dùng chung cho cả ba bộ sách mới với đầy đủ các dạng bài tập có lời giải chi tiết:

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Chuyên đề Toán 8 sách mới (cả năm) bản word có lời giải chi tiết, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

  1. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bài

II. Các dạng bài tập

  1. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bài

II. Các dạng bài tập

  1. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bài học

II. Các dạng bài tập

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Toán nâng cao lớp 8 có lời giải năm 2024

Toán nâng cao lớp 8 có lời giải năm 2024

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Các dạng bài tập Toán nâng cao lớp 8 là tài liệu vô cùng hữu ích cung cấp cho các em học sinh tài liệu tham khảo, học tập, bồi dưỡng và nâng cao kiến thức môn toán theo chương trình hiện hành.

Bài tập Toán nâng cao lớp 8 bao gồm các dạng bài như: nhân các đa thức, các bài tập về hằng đẳng thức đáng nhớ, phân đa thức thành nhân tử, chia đa thức ... Hi vọng qua tài liệu này các em sẽ vận dụng kiến thức của mình để làm bài tập, rèn luyện linh hoạt cách giải các dạng đề để đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi học sinh giỏi. Bên cạnh đó các bạn xem thêm tài liệu bài tập về hằng đẳng thức.

Dạng 1: Nhân các đa thức

1. Tính giá trị:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x – 5 với x = 7

2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào?

3. Chứng minh rằng nếu: thì (x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2

Dạng 2: Các hàng đẳng thức đáng nhớ

*Hệ quả với hằng đẳng thức bậc 2

%5E2%3D(a-b)%5E2%2B4ab)

%5E2%3D(a%2Bb)%5E2-4ab)

%5E2-2ab)

%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%2B2ab%2B2ac%2B2bc)

%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%2B2ab-2ac-2bc)

%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2-2ab-2ac-2bc)

*Hệ quả với hằng đẳng thức bậc 3

%5E3-3a%5E2b-3ab%5E2)

%5E3-3ab(a%2Bb))

%5E3%2B3a%5E2b-3ab%5E2)

%5E3%2B3ab(a-b))

(a%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2-ab-bc-ca))

%5E3%2B(b-c)%5E3%2B(c-a)%5E3%3D3(a-b)(b-c)(c-a))

%5E3%3Da%5E3%2Bb%5E3%2Bc%5E3%2B3(a%2Bb)(a%2Bc)(b%2Bc))

1. Rút gọn các biểu thức sau:

  1. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
  1. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
  1. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2

2. Chứng minh rằng:

  1. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
  1. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)

Suy ra các kết quả:

  1. Nếu a3 + b3 + c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c

ii. Cho tính

iii. Cho )

Tính %5Cleft(1%2B%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D%5Cright)%5Cleft(1%2B%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%5Cright))

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

  1. A = 4x2 + 4x + 11
  1. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
  1. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7

4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức

  1. A = 5 - 8x - x2
  1. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y

5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c

  1. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0

6. Chứng minh rằng:

  1. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y
  1. x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z

7. Chứng minh rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy.

9. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9.

10. Rút gọn biểu thức:

A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)

11. a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.

  1. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.