Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có tọa độ các đỉnh là $A\left( {1,1,1} \right),{\rm{ }}B\left( {1,2,1} \right),{\rm{ }}C\left( {1,1,2} \right)$ và $D\left( {2,2,1} \right)$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ có phương trình là
Câu 33: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm là điểm $I(0;0; - 3)$ và đi qua điểm $M(4;0;0)$. Phương trình của $(S)$ là
A. ${x^2} + {y^2} + {(z + 3)^2} = 25$. B. ${x^2} + {y^2} + {(z + 3)^2} = 5$.
C. ${x^2} + {y^2} + {(z - 3)^2} = 25$. D. ${x^2} + {y^2} + {(z - 3)^2} = 5$.
Xem thêm: Đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc Gia 2020
Đáp án: A
Ta có $\overrightarrow {IM} = (4;0;3)$
Vì $M \in (S)$$ \Rightarrow R = IM = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5$
Phương trình của $(S)$ là: ${x^2} + {y^2} + {(z + 3)^2} = 25$.
-
Trường hợp nào sau đây xảy ra sự ăn mòn theo kiểu hoá học?
-
Để bảo vệ vỏ tàu biển làm bằng thép, người ta thường gắn vào đáy tàu (phần ngâm trong nước biển) một miếng kim loại:
-
Giả sử chuẩn độ dung dịch CH3COOH 0,1M bằng dung dịch chuẩn NaOH 0,1M. Biết pH của dung dịch CH3COOONa 0,05M bằng 8,74. Sự chuẩn độ trên dùng chất nào trong 3 chất chỉ thị metyl da cam, metyl đỏ, phenolphtalein để nhận ra điểm tương đương thì thu được kết quả chính xác nhất?
-
Trong quá trình ăn mòn điện hoá, xảy ra:
-
Cho luồng khí CO đi qua ống đựng m gam Fe2O3, thu được hỗn hợp chất rắn nặng 3,2g và khí X. Dẫn X qua dung dịch Ca(OH)2 dư được 10g kết tủa. Giá trị của m là:
-
Tiến hành chuẩn độ 25,0 (ml) dung dịch FeSO4 trong môi trường H2SO4 bằng dung dịch chuẩn KMnO4 0,025M thì hết 25,4 (ml) dung dịch chuẩn. Nồng độ của dung dịch FeSO4 ban đầu là:
-
Cho lá sắt kim loại vào dung dịch H2SO4 loãng có một lượng nhỏ CuSO4. Hiện tượng xảy ra là:
-
Có 6 dung dịch riêng rẽ, mỗi dung dịch chứa 1 cation sau đây:
, Mg2+' Fe2+' Fe3+, Al3+, Ba2+ (nồng độ khoảng 0,1M). Chỉ dùng một thuốc thử để nhận biết các dung dịch trên là:
-
Nếu vật làm bằng hợp kim Fe–Zn bị ăn mòn điện hoá thì trong quá trình ăn mòn:
-
Cho 61,2 gam hỗn hợp X gồm Cu và Fe3O4 tác dụng với dung dịch HNO3 loãng, đun nóng và khuấy đều. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 3,36 lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất, ở đktc), dung dịch Y và còn lại 2,4 gam kim loại. Cô cạn dung dịch Y, thu được m gam muối khan. Giá trị của m là:
