Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy ) cho hai điểm (A( (0; , - 1) ) ), (B( (3; ,0) ) ). Phương trình đường thẳng (AB ) là Show Câu 56643 Nhận biết Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(A\left( {0;\, - 1} \right)\), \(B\left( {3;\,0} \right)\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là Đáp án đúng: c Phương pháp giải - Tìm VTCP và suy ra VTPT của \(AB\). - Viết phương trình đường thẳng biết điểm đi qua và VTPT \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0\). Một số bài toán viết phương trình đường thẳng --- Xem chi tiết ...
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Viết phương trình tham số của đường thẳng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.  Nội dung bài viết Viết phương trình tham số của đường thẳng: Viết phương trình tham số của đường thẳng. Để lập phương trình tham số của đường thẳng ∆ ta cần xác định một điểm M (x0; y0) thuộc ∆ và một véc-tơ chỉ phương u = (u1; u2). Vậy phương trình tham số đường thẳng ∆: x = x0 + tu1, y = y0 + tu2. BÀI TẬP DẠNG 1. Ví dụ 1. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tham số đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua M(1; 2) và có vec-tơ chỉ phương u = (−1; 3). Lời giải. Phương trình tham số đường thẳng ∆: x = 1 − t, y = 2 + 3t. Ví dụ 2. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d đi qua A (1; 2), B (3; 1). Viết phương trình tham số đường thẳng d. Đường thẳng d qua A (1; 2) và nhận AB = (2; −1) làm véc-tơ chỉ phương. Vậy phương trình tham số đường thẳng d: x = 1 + 2t, y = 2 − t. Ví dụ 3. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d đi qua M(−2; 3) và song song với đường thẳng EF. Biết E(0; −1), F(−3; 0).Viết phương trình đường thẳng d. Lời giải. EF = (−3; 1). Phương trình tham số đường thẳng d: x = −2 − 3t, y = 3 + t. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3; −4), B(0, 6). Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. Ta có: AB = (−3; 10). Đường thẳng (AB) qua A(3; −4) và nhận AB = (−3; 10) làm véc-tơ chỉ phương. Vậy phương trình đường thẳng (AB): x = 3 − 3t, y = −4 + 10t. Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(1; −4) có một véc-tơ chỉ phương là u = (5; 1). Phương trình đường thẳng (d): x = 1 − 4t, y = 5 + t. Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1; −1) có một véc-tơ chỉ phương là u = (0; 1). Phương trình đường thẳng (d): x = 1, y = −1 + t. Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua điểm A(0; −4) và song song với đường thẳng ∆ có phương trình tham số x = 2017 + 2t, y = 2018 − t. Đường thẳng ∆: có véc-tơ chỉ phương u = (2; −1). Vì đường thẳng d song song với đường thẳng ∆ nên d nhận u = (2; −1) làm véc-tơ chỉ phương. Lại có d đi qua điểm A(0; −4) nên phương trình tham số đường thẳng d: x = 2m, y = −4 − m. a) Đường thẳng AB đi qua điểm $A(-1,2)$, vectơ chỉ phương phương $\vec u=\vec{AB}=(3,-2)$ Phường trình tham số của đường thẳng $AB$ là: $\begin{cases}x=-1+3t\\y=2-2t\end{cases}$ b) Đường thẳng $BC$ đi qua điểm $B(2;0)$, vectơ chỉ phương $\vec u=\vec {BC}=(-4,3)$ $\Rightarrow\vec n=(3,4)$ Phương trình tổng quát của đường thẳng $BC$ là: $3(x-2)+4(y-0)=0$ $\Leftrightarrow3x+4y-6=0$ c) Đường cao AH đi qua điểm $A(-1;2)$, vectơ pháp tuyến $\vec u=\vec{BC}=(-4,3)$ Phương trình đường cao $AH$ là: $-4(x+1)+3(y-2)=0$ $\Rightarrow -4x+3y-10=0$
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua A (3;4) và có vecto chỉ phương u ⇀ = 3 ; - 2 là A. x = 3 + 3 t y = - 2 + 4 t B. x = 3 - 6 t y = - 2 + 4 t C. x = 3 + 2 t y = 4 + 3 t D. x = 3 + 3 t y = 4 - 2 t
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(3;-1), C(-2;1) a) Viết phương trình tổng quát của AB và tính diện tích tam giác ABC b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(3;1) ; B(-1;5), đường thẳng (d) 3x -y - 2 = 0 a) viết phương trình tham số AB và phương trình tổng quát AB b) viết phương trình đường trung trục của AB c) tính khoảng cách từ điểm A đến (d) d) tính góc giữa đường thẳng AD và (d) e) tìm điểm M trên (d) sao cho BM = \(\sqrt{3}\) f) tìm điểm E trên (d) sao cho AE ngắn nhất Các câu hỏi tương tự
05/08/2021 7,083
A. 8x + 3y + 1 = 0.Đáp án chính xác Xem lời giải
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác ABC có A−2;3,B1;−2;C−5;4. Đường trung tuyến AM có phương trình tham số: Xem đáp án » 05/08/2021 19,705
Cho hai điểm A (1; −4), B (3; 2). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Xem đáp án » 05/08/2021 11,788
Cho hai điểm A (−2; 3); B (4; −1). Viết phương trình trung trực đoạn AB. Xem đáp án » 05/08/2021 8,358
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A0;−5,B3;0 Xem đáp án » 05/08/2021 6,751
Cho tam giác ABC có A (−1; −2); B (0; 2); C (−2; 1). Đường trung tuyến BM có phương trình là: Xem đáp án » 05/08/2021 6,471
Cho tam giác ABC có A (1; 2), B (2; 3), C (−3; −4). Diện tích tam giác ABC bằng: Xem đáp án » 06/08/2021 6,096
Cho 4 điểm A (−3; 1), B (−9; −3), C (−6; 0), D (−2; 4). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD. Xem đáp án » 05/08/2021 5,713
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A2;1 lên đường thẳng d: 2x + y – 7 = 0 có tọa độ là: Xem đáp án » 05/08/2021 5,508
Cho ba điểm A (1; 1); B (2; 0); C (3; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C. Xem đáp án » 05/08/2021 5,116
Cho đường thẳng đi qua hai điểm A (3, 0), B (0; 4). Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6 Xem đáp án » 06/08/2021 4,704
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (4; 1), đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A (a; 0), B (0; b) sao cho tam giác ABO (O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng Xem đáp án » 06/08/2021 4,462
Cho hai điểm A−1;2,B3;1 và đường thẳng Δ:x=1+ty=2+t . Tọa độ điểm C thuộc Δ để tam giác ACB cân tại C Xem đáp án » 05/08/2021 3,851
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (0; −1), B (3; 0). Phương trình đường thẳng AB là: Xem đáp án » 05/08/2021 3,747
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (3; −4), B (1; 5) và C (3; 1). Tính diện tích tam giác ABC. Xem đáp án » 06/08/2021 3,482
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là AB: 7x – y + 4 = 0; BH: 2x + y – 4 = 0; AH: x – y – 2 = 0. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là Xem đáp án » 05/08/2021 3,419
|
