Giải bài 11 trang 90 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2 m... Show Xem lời giải Tài liệu gồm 121 trang, bao gồm tóm tắt lý thuyết, phân dạng và bài tập chuyên đề hệ thức lượng trong tam giác trong chương trình môn Toán lớp 10 GDPT 2018 (chương trình SGK mới). CHUYÊN ĐỀ 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. CHỦ ĐỀ 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0 ĐẾN 180. Vấn đề 1. Tính giá trị của một biểu thức. Hai góc phụ nhau, bù nhau. Vấn đề 2. Dấu của một biểu thức lượng giác. Vấn đề 3. Cho biết một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại hoặc tính giá trị của một biểu thức lượng giác. Vấn đề 4. Đơn giản một biểu thức lượng giác. Vấn đề 5. Chứng minh một đẳng thức lượng giác. Vấn đề 6. Chứng minh một biểu thức độc lập đối với x. CHỦ ĐỀ 2. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. Vấn đề 1. CÁC BÀI TOÁN VỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG. + Bài toán. Cho biết một số yếu tố của tam giác vuông. Tính các yếu tố còn lại. Vấn đề 2. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THƯỜNG. + Bài toán 1. Biết hai cạnh và góc xen giữa, tính độ dài cạnh còn lại. + Bài toán 2. Biết độ dài ba cạnh của một tam giác, tính các góc của tam giác. + Bài toán 3. Biết độ dài một cạnh và số đo hai góc của một tam giác hoặc biết độ dài hai cạnh và một góc (không xen giữa) tính độ dài cạnh còn lại. + Bài toán 4. Tìm diện tích của tam giác. Tìm độ dài đường cao, tìm bán kính đường tròn nội – ngoại tiếp tam giác. + Bài toán 5. Giải tam giác và các ứng dụng vào thực tế. + Bài toán 6. Chứng minh các hệ thức trong tam giác. File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] Video giải Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack) Với giải bài tập Toán lớp 9 Hình học Chương 1: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông [có kèm video bài giải] hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà môn Toán lớp 9. Bên cạnh đó là các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 9 [có kèm video bài giảng] và bộ bài tập trắc nghiệm theo bài học cùng với trên 20 dạng bài tập Toán lớp 9 với đầy đủ phương pháp giải giúp bạn ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán lớp 9.
Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngTrả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 66: Xét hình 1. Chứng minh ΔAHB ∼ ΔCHA. Từ đó suy ra hệ thức (2). Lời giải Xét ΔABH và ΔCAH có: ∠(AHB) = ∠(AHC) = 90o ∠(BAH) = ∠(ACH) (cùng phụ ∠(CAH)) ⇒ ΔABH ∼ ΔCAH (g.g) Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 67: Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng. Lời giải Xét tam giác ABC vuông tại A có SABC = 1/2 AB.AC Xét tam giác ABC có AH là đường cao ⇒ SABC = 1/2 AH.BC ⇒ 1/2 AB.AC = 1/2 AH.BC ⇒ AB.AC = AH.BC hay bc = ah Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.4a, b) Hình 4 Lời giải: - Hình a Theo định lí Pitago ta có: Áp dụng định lí 1 ta có: - Hình b Áp dụng định lí 1 ta có: \=> y = 20 - 7,2 = 12,8 Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.5) Hình 5 Lời giải: Áp dụng định lí 1 ta có: Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.6) Hình 6 Lời giải: Áp dụng định lí Pitago ta có: Áp dụng định lí 3 ta có: .................................... .................................... .................................... Giải bài tập Toán 9 Luyện tập trang 69 - 70 Tập 1Video giải Toán 9 Luyện tập trang 69-70 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack) Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền. Lời giải: ΔABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 và đường cao AH như trên hình. Theo định lí Pitago ta có: Mặt khác, AB2 = BH.BC (định lí 1) Theo định lí 3 ta có: AH.BC = AB.AC Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này. Lời giải: ΔABC vuông tại A và đường cao AH như trên hình. BC = BH + HC = 1 + 2 = 3 Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3 \=> AB = √3 Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6 \=> AC = √6 Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là √3 và √6. Bài 7 (trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 1): Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau: Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng. Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông. Lời giải: - Cách 1: (h.8) Theo cách dựng, ΔABC có đường trung tuyến AO bằng một nửa cạnh BC, do đó ΔABC vuông tại A. Vì vậy AH2 = BH.CH hay x2 = ab Đây chính là hệ thức (2) hay cách vẽ trên là đúng. - Cách 2: (h.9) Theo cách dựng, ΔDEF có đường trung tuyến DO bằng một nửa cạnh EF, do đó ΔDEF vuông tại D. Vậy DE2 = EI.EF hay x2 = a.b Đây chính là hệ thức (1) hay cách vẽ trên là đúng. .................................... .................................... .................................... Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
