Để thấy nhân tố lãi suất có ảnh hưởng như thế nào đối với quyết định tài chính, trước hết chúng ta hãy đề cập đến khái niệm giá trị tiền tệ theo thời gian. Khái niệm hàm ý nói rằng " Tiền tệ có gía trị theo thời gian " có nghĩa là một đồng tiền nhận được ngày hôm nay có giá trị hơn một đồng nhận được trong tương lai. Nói cách khác, một đồng nhận được trong tương lai có giá trị ít hơn một đồng nhận được ngày hôm nay. Nguyên lý này có tầm quan trọng rất lớn đến quyết định đầu tư nói riêng và các quyết định tài chính. Chúng ta có thể xem xét qua một ví dụ đơn giản sau: giả sử chúng ta đầu tư 1.000USD hôm nay và sẽ nhận được 600USD ở cuối năm thứ nhất và 500USD vào cuối năm thứ 2. Chúng ta không thể đánh giá đầu tư trên là hiệu quả qua con số tổng số tiền thu hồi về lớn hơn tổng số tiền chi ra. Như chúng ta đã nói ở trên, một đồng nhận được trong tương lai có giá trị ít hơn một đồng nhận được ngày hôm nay, do vậy tổng số tiền nhận được trong tương lai 1.100USD có thể có giá trị ít hơn 1.000USD đầu tư ban đầu. Tương tự chúng ta cũng không thể nói được rằng 600USD thu về cuối năm thứ nhất và 500USD thu về cuối năm thứ hai giống như 500USD thu về cuối năm thứ nhất và 600USD thu về cuối năm thứ hai. Nói tóm lại, tiền tệ xuất hiện ở các ở các thời điểm khác nhau không thể cộng lại đơn giản với nhau mà không xét đến nguyên lý giá trị tiền tệ theo thời gian. Vậy vì sao tiền tệ lại có giá trị theo thời gian? Có 3 lý do dẫn đến nguyên lý này. Thứ nhất: Tiền đem đầu tư phải tạo ra tiền lớn hơn, nghĩa là tất cả các quyết định đầu tư tài chính phải đặt trong bối cảnh sinh lợi của tiền tệ, bỏ một đồng đầu tư hôm nay luôn mong rằng sau một khoảng thời gian nhất định phải thu về được một lượng tiền lớn hơn 1 đồng. Đây là nguyên tắc giống như một chân lý hiển nhiên. Thứ hai: Trong quản lý tài chính, các nhà quản lý có khuynh hướng thích chiết khấu số lượng tiền trong tương lai về hiện tại bởi lẽ họ không chắc chắn rằng những điều mà mình đã dự đoán có thể xảy ra trong tương lai hay không? Tương lai lúc nào cũng bao hàm một ý niệm không chắc chắn, do đó một đồng nhận được trong tương lai không thể có cùng giá trị với một đồng nhận được ngay hôm nay. Thứ ba: Tiền tệ sẽ bị mất sức mua trong điều kiện có lạm phát. Trong môi trường lạm phát tiên tệ sẽ bị mất sức mua theo thời gian. Điều này làm một đồng nhận được trong tương lai có giá trị ít hơn một đồng nhận được ngay hôm nay. Hiện giá hôm nay của một số lượng tiền nhận được trong tương lai sẽ giảm đi khi chúng ta xem xét đến chính sách lãi suất hiện hành hoặc sự không chắc chắn trong tương lai hoặc yếu tố lạm phát hoặc cả 3 yếu tố trên. Một sự giảm sút trong giá trị hôm nay cũng có nghĩa là sự gia tăng của giá trị tiền tệ theo thời gian. 15 - 1.
- 2. GIAN CỦA TIỀN Phần 1 1.1 Giá trị thời gian của tiền 1.2 Giá trị tương lai 1.3 Giá trị hiện tại 1-2
- 3. thời gian của tiền 1 đơn vị tiền tệ nhận được ở hiện tại có giá trị lớn hơn 1 đơn vị tiền tệ nhận được trong tương lai. Nguyên nhân: Khả năng sinh lời của tiền. Khả năng nhận đủ và đúng hạn số tiền trong tương lai. 1-3
- 4. tương lai Giá trị trong tương lai của một khoản tiền được đầu tư tại thời điểm hiện tại. Quá trình xác định giá trị trong tương lai của một khoản tiền được đầu tư tại thời điểm hiện tại gọi là “Tương lai hóa”. 1-4
- 5. tương lai của một khoản tiền đơn nhất Giả sử bạn đầu tư $1.000 trong 1 năm để hưởng tỷ lệ sinh lời 5%/năm. Giá trị tương lai của số tiền đầu tư ban đầu bằng bao nhiêu? 1-5
- 6. tương lai của một khoản tiền đơn nhất FV = ? 0 1 r = 5% $1.000 Tiền lãi đầu tư = $1.000 x 5% = $50 Giá trị đầu tư sau 1 năm = Tiền gốc + Tiền lãi = $1.000 + 50 = $1.050 Hoặc Giá trị tương lai (FV) = $1.000 x (1 + 5%) = $1.050 1-6
- 7. tương lai của một khoản tiền đơn nhất Giả sử bạn tiếp tục đầu tư số tiền đó (quay vòng) thêm 1 năm nữa. Hết năm thứ hai, bạn sẽ có bao nhiêu tiền? FV = ? 0 2 r = 5% $1.000 1 $1.050 1-7
- 8. tương lai của một khoản tiền đơn nhất Tiền lãi năm thứ 2 = $1.050 x 5% = $52,5 Số tiền nhận được hết năm thứ 2 = $1.050 + 52,5 = $1.102,5 Hoặc Giá trị tương lai = $1.000 x (1 + 5%) x (1 + 5%) = $1.000 x (1 + 5%)2 = $1.102,5 1-8
- 9. tương lai của một khoản tiền đơn nhất FV = C x (1+r)t FV : giá trị tương lai của khoản thu nhập C r : tỷ lệ sinh lời yêu cầu/ lãi suất chiết khấu/chi phí vốn. t : số thời kỳ tính lãi (1+r)t : thừa số lãi 1-9
- 10. tương lai của một khoản tiền đơn nhất FV (rate, nper, pmt, [pv], [type]) rate: lãi suất chiết khấu (r) nper: số thời kỳ tính lãi (t) pmt: dòng tiền đồng nhất (nếu không có, đặt = 0) pv: giá trị hiện tại của 1 khoản thu nhập (Co) type: dùng trong trường hợp dòng tiền đồng nhất ( =0 nếu dòng tiền phát sinh cuối kỳ, =1 nếu dòng tiền phát sinh đầu kỳ) 1-10
- 11. tương lai của chuỗi tiền tệ không đồng nhất, hữu hạn Giả sử bạn đầu tư $1.000; $1.250 và $2.324 từ thời điểm hiện tại trong vòng 2 năm để nhận mức sinh lời 5%/năm. Tổng số tiền bạn thu được sau 2 năm là bao nhiêu? $1.250 $2.324 0 2 r = 5% $1.000 1 FV = ? 1-11
- 12. tương lai của chuỗi tiền tệ không đồng nhất, hữu hạn $1.250 $2.324 $ 1.312,5 0 2 r = 5% $1.000 1 $1.102,5 $ 4.739 Tính giá trị tương lai của từng dòng tiền đầu tư. Cộng tổng các giá trị tương lai vừa tính được. 1-12
- 13. tương lai của chuỗi tiền tệ đồng nhất, hữu hạn Chuỗi tiền tệ đồng, hữu hạn nhất gồm các dòng tiền bằng nhau, xuất hiện đều đặn vào thời điểm đầu hoặc cuối mỗi kỳ (thường là một năm) kéo dài trong một khoảng thời gian nhất định. 1-13
- 14. tương lai của chuỗi tiền tệ đồng nhất, hữu hạn Giả sử bạn đầu tư $1.000 vào cuối mỗi năm trong vòng 3 năm để hưởng tỷ lệ sinh lời 5%/năm. Bạn sẽ nhận được bao nhiêu tiền sau 3 năm? $1.000 $1.000 0 3 r = 5% $1.000 1 FV = ? 2 1-14
- 15. tương lai của chuỗi tiền tệ đồng nhất, hữu hạn FV = $3.152,5 = $1.000 x {[(1 + 5%)3–1]/ 5%} $1.000 $1.000 $ 1.050 0 3 r = 5% $1.000 1 $1.102.5 $ 3.152,5 2 1-15
- 16. tương lai của chuỗi tiền tệ đồng nhất, hữu hạn Giả sử bạn đầu tư $1.000 vào đầu mỗi năm trong vòng 3 năm để hưởng tỷ lệ sinh lời 5%/năm. Bạn sẽ nhận được bao nhiêu tiền sau 3 năm? $1.000 $1.000 0 3 r = 5% $1.000 1 FV = ? 2 1-16
- 17. tương lai của chuỗi tiền tệ đồng nhất, hữu hạn FV = $1.000 x (1+5%) x {[(1 + 5%)3–1]/ 5%} $1.000 $1.000 $ 1.050 0 3 r = 5% $1.000 1 $1.157,625 $ 3.310,125 2 $ 1.102,5 1-17
- 18. tương lai của chuỗi tiền tệ đồng nhất, hữu hạn Dòng tiền xuất hiện vào cuối năm FV = C x {[(1 + r)t – 1]/r} = C x [(Thừa số lãi – 1)/r] Dòng tiền xuất hiện vào đầu năm FV = C x (1+r) x {[(1 + r)t – 1]/r} = C x (1+r) x [(Thừa số lãi – 1)/r] 1-18
- 19. tương lai của một chuỗi tiền tệ đồng nhất, hữu hạn FV (rate, nper, pmt, [pv], [type]) rate: lãi suất chiết khấu (r) nper: số thời kỳ tính lãi (t) pmt: dòng tiền đồng nhất (nếu không có, đặt = 0) pv: giá trị hiện tại của 1 khoản thu nhập (C) type: dùng trong trường hợp dòng tiền đồng nhất ( =0 nếu dòng tiền phát sinh cuối kỳ, =1 nếu dòng tiền phát sinh đầu kỳ) 1-19
- 20. hiện tại Giá trị tại thời điểm hiện tại của một khoản tiền nhận được trong tương lai Quá trình xác định giá trị tại thời điểm hiện tại của một khoản tiền nhận được trong tương lai gọi là “Chiết khấu”. 1-20
- 21. hiện tại của một khoản tiền đơn nhất Giả sử bạn cần có $1.050 sau một năm nữa, và bạn có khả năng đầu tư để được tỷ lệ sinh lời bằng 5%/năm. Vậy bạn cần đầu tư bao nhiêu tiền tại thời điểm hiện tại để đạt mục tiêu trên? $ 1.050 0 1 r = 5% PV = ? 1-21
- 22. hiện tại của một khoản tiền đơn nhất Sử dụng công thức tính giá trị tương lai của một khoản tiền đơn nhất: $1.050 = C x (1 + 5%)1 C = $1.050 / (1 + 5%)1 C = $1.000 1-22
- 23. hiện tại của một khoản tiền đơn nhất Giả sử bạn cần có $1.102,5 sau 2 năm nữa. Và bạn có cơ hội đầu tư đạt tỷ lệ sinh lời bằng 5%/năm. Hỏi bạn cần đầu tư bao nhiêu tiền tại thời điểm hiện tại? $ 1.102,5 0 1 r = 5% PV = ? 2 1-23
- 24. hiện tại của một khoản tiền đơn nhất $1.102,5 = C x (1 + 5%)2 C = $1.102,5 / (1 + 5%)2 C = $1.000 1-24
- 25. hiện tại của một khoản tiền đơn nhất PV = FV / (1+r)t PV : giá trị hiện tại của khoản tiền phát sinh trong tương lai FV r : lãi suất chiết khấu/chi phí vốn/ tỷ lệ sinh lời yêu cầu. t : số thời kỳ chiết khấu 1/(1+r)t : thừa số chiết khấu 1-25
- 26. hiện tại của một khoản tiền đơn nhất PV (rate, nper, pmt, [fv], [type]) rate: lãi suất chiết khấu (r) nper: số thời kỳ chiết khấu (t) pmt: dòng tiền đồng nhất (nếu không có, đặt = 0) fv: giá trị tương lai của khoản thu nhập type: dùng trong trường hợp dòng tiền đồng nhất ( =0 nếu dòng tiền phát sinh cuối kỳ, =1 nếu dòng tiền phát sinh đầu kỳ) 1-26
- 27. hiện tại của chuỗi tiền tệ không đồng nhất, hữu hạn Giả sử bạn cần $1.050 sau 1 năm và $1.102,5 sau 2 năm kể từ bây giờ. Nếu bạn có thể đầu tư để hưởng mức sinh lời 5%/năm, khoản đầu tư tại thời điểm hiện tại cần thiết là bao nhiêu để có được số tiền như mong muốn trong tương lai? $1.050 $1.102,5 0 2 r = 5% PV = ? 1 1-27
- 28. hiện tại của chuỗi tiền tệ không đồng nhất, hữu hạn $1.050 $1.102,5 0 2 r = 5% $1.000 1 $1.000 $ 2.000 Tính giá trị hiện tại của từng dòng tiền dự kiến nhận được trong tương lai. Cộng tổng các giá trị hiện tại vừa tính được. 1-28
- 29. hiện tại của chuỗi tiền tệ đồng nhất, hữu hạn Giả sử bạn đang xem xét một đầu tư vào một tài sản có khả năng đem lại thu nhập đều đặn $500 vào cuối mỗi năm trong 3 năm tới. Nếu tỷ lệ sinh lời bạn yêu cầu mỗi khi đầu tư tối thiểu bằng 5%, bạn sẽ sẵn sàng trả bao nhiêu tiền cho tài sản nêu trên? $500 $500 0 3 r = 5% $500 1 PV = ? 2 1-29
- 30. hiện tại của chuỗi tiền tệ đồng nhất, hữu hạn PV = $1.361,62 = $500 x {[1 – 1/(1 + 5%)3]/ 5%} 2 $500 $500 $453,51 0 3 r = 5% $500 1 $476,19 $1.361,62 $431,92 1-30
- 31. hiện tại của chuỗi tiền tệ đồng nhất, hữu hạn Giả sử bạn đang xem xét một đầu tư vào một tài sản có khả năng đem lại thu nhập đều đặn $500 vào đầu mỗi năm trong 3 năm tới. Nếu tỷ lệ sinh lời bạn yêu cầu mỗi khi đầu tư tối thiểu bằng 5%, bạn sẽ sẵn sàng trả bao nhiêu tiền cho tài sản nêu trên? $500 $500 0 3 r = 5% $500 1 PV = ? 2 1-31
- 32. hiện tại của chuỗi tiền tệ đồng nhất, hữu hạn PV = $500 x (1 + 5%) x {[1 – 1/(1 + 5%)3]/ 5%} 2 $500 $476,19 0 3 r = 5% $500 1 $500 $1.429,70 $453,51 1-32
- 33. hiện tại của chuỗi tiền tệ đồng nhất, hữu hạn Dòng tiền xuất hiện vào cuối năm PV = C x {[1- 1/(1 + r)t]/r} = C x {(1- Thừa số chiết khấu)/r} Dòng tiền xuất hiện vào đầu năm PV = C x (1 + r) x {[1- 1/(1 + r)t]/r} = C x (1 + r) x {(1- Thừa số chiết khấu)/r} 1-33
- 34. hiện tại của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều, hữu hạn Chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều, hữu hạn gồm các dòng tiền tăng trưởng đều đặn so với dòng tiền ngay liền trước theo một tỷ lệ không đổi, (thường xuất hiện vào cuối mỗi thời kỳ), kéo dài trong một khoảng thời gian nhất định. 1-34
- 35. hiện tại của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều, hữu hạn Giả sử bạn đang xem xét mua một chứng chỉ tiền gửi thanh toán lãi và …….. trong 4 năm. Trong đó số tiền lãi năm đầu tiên bằng $500, từ năm thứ hai trở đi, số tiền lãi mỗi năm tăng đều đặn 10%/năm. Nếu bạn yêu cầu tỷ lệ sinh lời tối thiểu mỗi khi đầu tư bằng 5%, chứng chỉ tiền gửi nêu trên có giá trị bao nhiêu ở thời điểm hiện tại? 1-35
- 36. hiện tại của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều, hữu hạn $500 x (1 + 10%) $500 x (1 + 10%) x (1 + 10%) 0 3 r = 5% $500 1 PV = ? 2 4 $500 x (1 + 10%) x (1 + 10%) x (1 + 10%) 1-36
- 37. hiện tại của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều, hữu hạn $500 x (1 + 10%)1 $500 x (1 + 10%)2 0 3 r = 5% $500 1 PV = ? 2 4 $500 x (1 + 10%)3 1-37
- 38. hiện tại của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều, hữu hạn $550 $605 0 3 r = 5% $500 1 $476,19 2 4 $665,5 $498,87 $522,62 $547,51 $2.045,19 1-38
- 39. hiện tại của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều, hữu hạn % 10 % 5 5% 1 10% 1 - 1 x $500 $2.045,19 PV 4 1-39
- 40. hiện tại của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều, hữu hạn g r C t r 1 g 1 - 1 x PV 1-40
- 41. hiện tại của chuỗi tiền tệ đồng nhất, vô hạn Chuỗi tiền tệ đồng nhất, vô hạn là trường hợp đặc biệt của chuỗi tiền tệ đồng nhất, trong đó sự xuất hiện của các dòng tiền kéo dài đến vô hạn. Mặc dù không thể chiết khấu tất cả dòng tiền trong chuỗi, giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đồng nhất, vô hạn được rút gọn theo công thức: PV = C/r 1-41
- 42. hiện tại của chuỗi tiền tệ đồng nhất, vô hạn Giả sử công ty Hyundai dự định phát hành cổ phiếu ưu đãi với cam kết trả cổ tức $12 mỗi năm. Cổ phiếu tương tự (về rủi ro) trên thị trường đang được giao dịch với mức giá $150 và nhận cổ tức $10,5 mỗi năm. Nếu công ty Hyundai phát hành cổ phiếu vào hôm nay, giá bán nên là bao nhiêu? 1-42
- 43. hiện tại của chuỗi tiền tệ đồng nhất, vô hạn Xác định tỷ lệ sinh lời yêu cầu của thị trường cho loại cổ phiếu đó: $150 = $10,5/r r = $10,5/150 = 7% • Tính giá hợp lý của cổ phiếu công ty Huyndai: PV = $12/7% = $171,43 1-43
- 44. hiện tại của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều, vô hạn Chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều, vô hạn là trường hợp đặc biệt của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều, trong đó sự xuất hiện của các dòng tiền kéo dài đến vô hạn. Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều, vô hạn được rút gọn theo công thức: PV = C/(r – g) 1-44
- 45. hiện tại của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều, vô hạn Giả sử công ty LG dự kiến phát hành cổ phiểu ưu đãi với cam kết trả cổ tức $12 vào cuối năm thứ nhất kể từ thời điểm phát hành. Mỗi năm tiếp theo, cổ tức tăng trưởng đều đặn 3%/năm. Nếu tỷ lệ sinh lời yêu cầu trên thị trường đối với loại cổ phiếu có rủi ro tương tự bằng 7%, công ty LG nên bán cổ phiếu với giá bao nhiêu vào ngày hôm nay? 1-45
- 46. hiện tại của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều, vô hạn C = $12 g = 3% r = 7% Giá hợp lý của cổ phiếu công ty LG: PV = $12/(7% - 3%) = $300 1-46
- 47. PHIẾU Phần 2 Kết cấu: 2.1 Đặc điểm của trái phiếu 2.2 Định giá trái phiếu 2.3 Nghiên cứu tình huống 1-47
- 48. của trái phiếu Là chứng khoán nợ Lãi suất cố định hoặc thay đổi Có thời gian đáo hạn hoặc không Bắt buộc phải thanh toán lãi và nợ gốc khi đến hạn (nếu có ngày đáo hạn). 1-48
- 49. hành, Ngày đáo hạn Kỳ hạn, Lãi suất 1-49
- 50. trái phiếu Mệnh giá (Par value): giá trị ghi trên trái phiếu. Lãi suất trái phiếu (Coupon interest rate): lãi suất ghi trên trái phiếu, làm căn cứ tính trái tức hàng năm. Số kỳ tính lãi (Number of Payments): số thời kỳ thanh toán lãi trong năm hoặc số thời kỳ chiết khấu. Lãi suất yêu cầu đối với trái phiếu (Yield to maturity): lãi suất yêu cầu của thị trường đối với trái phiếu cho đến ngày đáo hạn – sử dụng làm lãi suất chiết khấu với trái phiếu tương đương. Thị giá trái phiếu: Giá mua/bán trái phiếu trên thị trường. 1-50
- 51. trái phiếu Nguyên tắc định giá trái phiếu tại thời điểm hiện tại: áp dụng công thức tính giá trị thời gian của chuỗi tiền tệ hữu hạn. Cơ sở định giá trái phiếu: dòng tiền thu được trong tương lai từ trái phiếu và ước lượng về lãi suất chiết khấu – tỷ lệ sinh lời yêu cầu tối thiểu của từng nhà đầu tư. 1-51
- 52. trái phiếu Công thức tổng quát: PB: Giá trị trái phiếu ở hiện tại C1, 2,…, t: Trái tức (coupon) được trả lần lượt vào năm 1, 2, …, t F: Mệnh giá của trái phiếu rd: Lãi suất chiết khấu đối với trái phiếu t: số kỳ chiết khấu t d t d 1 d B ) r (1 F ) r (1 C ... ) r (1 C P t 1 1-52
- 53. trái phiếu Giả sử bạn đang xem xét đầu tư một trái phiếu sắp phát hành, có kỳ hạn 3 năm, mệnh giá $1.000. Trái tức cam kết thanh toán vào cuối mỗi năm kể từ ngày phát hành lần lượt bằng $120, $105 và $95. Nếu tỷ lệ sinh lời tối thiểu bạn yêu cầu bằng 10%/năm, bạn sẵn sàng mua trái phiếu nêu trên với giá tối đa bằng bao nhiêu ở hiện tại? 1-53
- 54. trái phiếu $1.018,56 P 0.10) (1 $1.000 0.10) (1 $95 0.10 1 $105 ) 10 . 0 (1 $120 P B 3 3 2 1 B 0 1 2 3 rd= 10% 120 95 + 1.000 105 PB = ? 1-54
- 55. trái phiếu Trường hợp đặc biệt thứ nhất: Trái phiếu có lãi suất cố định, có ngày đáo hạn: t d t d 1 d B ) r (1 F ) r (1 C ... ) r (1 C P t d r d d B r 1 F ) r (1 1 - 1 x C P t 1-55
- 56. trái phiếu Giả sử bạn đang lựa chọn đầu tư vào 3 trái phiếu mệnh giá $1.000 đang giao dịch trên thị trường. Thời gian đến khi đáo hạn của cả 3 trái phiếu là 10 năm. Vì được xếp hạng rủi ro như nhau, lãi suất yêu cầu của thị trường với 3 trái phiếu đều bằng 10%/năm. Bạn xác định giá trị hiện tại của mỗi trái phiếu sẽ bằng bao nhiêu nếu lãi suất coupon của từng trái phiếu lần lượt bằng 10%, 7% và 13%? 1-56
- 57. trái phiếu $1.000 P 0,10) (1 $1.000 10 , 0 ) 10 , 0 1 ( 1 1 100 P B 10 10 B x 0 1 2 10 rd= 10% 100 100 + 1.000 100 PB = ? ... 1-57
- 58. trái phiếu 0 1 2 10 rd= 10% 70 70 + 1.000 70 PB = ? ... $815,66 P 0,10) (1 $1.000 10 , 0 ) 10 , 0 1 ( 1 1 70 P B 10 10 B x 1-58
- 59. trái phiếu 0 1 2 10 rd= 10% 130 130 + 1.000 130 PB = ? ... $1.184,34 P 0,10) (1 $1.000 10 , 0 ) 10 , 0 1 ( 1 1 130 P B 10 10 B x 1-59
- 60. trái phiếu Giả sử bạn đang xem xét đầu tư trái phiếu do công ty ABC phát hành, có kỳ hạn 5 năm, mệnh giá $1.000. Lãi suất trái phiếu cố định ở mức 17%/năm. Tỷ lệ sinh lời tối thiểu bạn yêu cầu bằng chi phí vốn bình quân của công ty ABC. Biết cơ cấu vốn của công ty AZ gồm 30% Nợ, 70% vốn chủ sở hữu. Chi phí nợ vay sau thuế bằng 25%, chi phí vốn chủ sở hữu bằng 27%. Nếu bạn mua trái phiếu này, mức giá tối đa bạn nên trả bằng bao nhiêu? 1-60
- 61. trái phiếu 0 1 2 5 170 170 + 1.000 170 PB = ? ... rd = 0,3 x 25% + 0,7 x 27% = 26,4% $754,29 P 0,264) (1 $1.000 264 , 0 ) 264 , 0 1 ( 1 1 170 P B 5 5 B x 1-61
- 62. trái phiếu Giả sử bạn đang nắm giữ một trái phiếu với kỳ hạn còn lại đến khi đáo hạn là 20 năm. Mệnh giá của trái phiếu bằng $1.000, lãi suất cố định 7%/năm, thanh toán trái tức 2 lần trong năm (cứ mỗi 6 tháng trả 1 lần). Tỷ lệ sinh lời yêu cầu của thị trường đối với trái phiếu này bằng 10%/năm. Hỏi hiện tại, trái phiếu đáng giá bao nhiêu? 1-62
- 63. trái phiếu 0 1 2 40 35 35 + 1.000 35 PB = ? ... Thanh toán trái tức 2 lần/năm nên: Dòng tiền đều C = 7% x 1.000 : 2 = $35/kỳ Lãi suất chiết khấu = 10% : 2 = 5%/kỳ Số kỳ chiết khấu = 20 x 2 = 40 kỳ $742,61 0,05) (1 $1.000 05 , 0 ) 05 , 0 1 ( 1 1 35 P 40 40 B x rd = 5% 1-63
- 64. trái phiếu Price (settlement, maturity, rate, yld, redemption, frequency, [basic]) Settlement date: ngày phát hành. Maturity date: ngày đáo hạn (chênh lệch giữa Maturity và Settlement = kỳ hạn của trái phiếu) Annual coupon rate: Lãi suất trái phiếu hàng năm. Yield to maturity: Lãi suất yêu cầu đến ngày đáo hạn Redemption value: Giá trị thanh toán của trái phiếu trên mỗi $100 mệnh giá. Frequency: Số lần thanh toán trái tức một năm. 1-64
- 65. trái phiếu Trường hợp đặc biệt thứ hai: Trái phiếu có trái tức tăng trưởng đều, có ngày đáo hạn Ct = C1 x (1 + g)t-1 t d t d 1 d B ) r (1 F ) r (1 C ... ) r (1 C P t 1 t d t g r d d r 1 F r 1 g 1 - 1 x C PB 1-65
- 66. trái phiếu Giả sử bạn đang dự định mua trái phiếu của công ty X, mệnh giá $2.000, kỳ hạn 5 năm. Trái tức thanh toán vào cuối năm thứ nhất bằng $140. Từ năm thứ hai trở đi, trái tức mỗi năm tăng đều đặn 2% so với năm liền trước. Biết tỷ lệ sinh lời tối thiểu bạn mong muốn khi đầu tư vào trái phiếu này là 11%. Hãy tính mức giá tối đa mà bạn nên chấp nhận mua trái phiếu X? 1-66
- 67. trái phiếu 0 1 2 5 140 … + 2.000 PB = ? ... g = 2% 23 , 723 . 1 r 1 2.000 02 , 0 11 , 0 0,11 1 0,02 1 - 1 x 140 P 5 5 B B P 1-67
- 68. trái phiếu Trường hợp đặc biệt thứ ba: Trái phiếu có lãi suất cố định, không có ngày đáo hạn d r C ) r (1 C ... ) r (1 C P d 1 d B 1-68
- 69. trái phiếu Trường hợp đặc biệt thứ tư: Trái phiếu không có lãi suất, có ngày đáo hạn: t d B ) r (1 F P 1-69
- 70. trái phiếu Tính tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu đối với trái phiếu (YTM), sử dụng: Phương pháp thử - sai Máy tính tài chính Hàm số Yield trong Excel t d t d 1 d B ) r (1 F ) r (1 C ... ) r (1 C P t 1 1-70
- 71. trái phiếu Giả sử bạn đang nắm giữ một trái phiếu với kỳ hạn còn lại đến khi đáo hạn là 20 năm. Mệnh giá của trái phiếu bằng $1.000, lãi suất cố định 7%/năm, thanh toán trái tức 2 lần trong năm (cứ mỗi 6 tháng trả 1 lần). Giá giao dịch trên thị trường của trái phiếu hiện tại là $950,73. Hỏi tỷ lệ sinh lời yêu cầu của thị trường đối với trái phiếu này bằng bao nhiêu? 1-71
- 72. trái phiếu 0 1 2 40 35 35 + 1.000 35 PB = 950,75 ... Thanh toán trái tức 2 lần/năm nên: Dòng tiền đều C = 7% x 1.000 : 2 = $35/kỳ Số kỳ chiết khấu = 20 x 2 = 40 kỳ rd = ? 40 40 ) 1 ( 000 . 1 $ r) (1 1 - 1 x $35 $950,73 PB r r r = 3,74%/kỳ -> Tỷ lệ sinh lời yêu cầu rd = 7,48%/năm 1-72
- 73. trái phiếu Yield (settlement, maturity, rate, pr, redemption, frequency, [basic]) Settlement date: ngày phát hành. Maturity date: ngày đáo hạn (chênh lệch giữa Maturity và Settlement = kỳ hạn của trái phiếu) Annual coupon rate: Lãi suất trái phiếu hàng năm. Pr: Giá bán của trái phiếu trên mỗi $100 mệnh giá Redemption value: Giá trị thanh toán của trái phiếu trên mỗi $100 mệnh giá. Frequency: Số lần thanh toán trái tức một năm. 1-73
- 74. PHIẾU Phần 3 Kết cấu: 3.1 Định giá cổ phiếu ưu đãi 3.2 Định giá cổ phiếu thường 1-74
- 75. cổ phiếu ưu đãi Đặc điểm của cổ phiếu ưu đãi: Là chứng khoán vốn Cổ tức cố định hoặc tăng trưởng ổn định, được xác định trước nhưng có phụ thuộc vào kết quả kinh doanh của DN Được phân phối cổ tức trước cổ đông thường Không được biểu quyết, bầu cử, ứng cử 1-75
- 76.
- 77. cổ phiếu ưu đãi Nguyên tắc định giá cổ phiếu ưu đãi tại thời điểm hiện tại: áp dụng công thức tính giá trị thời gian của chuỗi tiền tệ đồng nhất vô hạn. Cơ sở định giá cổ phiếu ưu đãi: giả định về dòng tiền thu được trong tương lai từ cổ phiếu và ước lượng về lãi suất chiết khấu – tỷ lệ sinh lời yêu cầu tối thiểu của từng nhà đầu tư. 1-77
- 78. cổ phiếu ưu đãi Công thức tính: PPS: Giá trị cổ phiếu ưu đãi ở hiện tại DPS: Cổ tức ưu đãi được trả hàng năm rps: Lãi suất chiết khấu đối với cổ phiếu ưu đãi ps PS ps PS r D ) r (1 D ... ) r (1 D P 1 ps PS PS 1-78
- 79. cổ phiếu ưu đãi Giả sử công ty Paradise có chính sách trả cổ tức $10/cổ phiếu ưu đãi mỗi năm. Nếu công ty tiếp tục duy trì chính sách này mãi về sau thì giá trị hiện tại của mỗi cổ phiếu ưu đãi bằng bao nhiêu? Biết tỷ lệ sinh lời yêu cầu của nhà đầu tư với cổ phiếu có rủi ro tương đương là 15%. 1-79
- 80. cổ phiếu ưu đãi DPS = $10 rPS = 15% 67 , 66 $ 15 , 0 $10 PS P 1-80
- 81. cổ phiếu thường Đặc điểm của cổ phiếu thường: Là chứng khoán vốn Cổ tức phụ thuộc vào kết quả kinh doanh của DN Được biểu quyết, bầu cử, ứng cử Chịu trách nhiệm về các khoản nợ của DN trong phạm vi số cổ phần sở hữu 1-81
- 82.
- 83. cổ phiếu thường Nguyên tắc định giá cổ phiếu thường tại thời điểm hiện tại: áp dụng công thức tính giá trị thời gian của chuỗi tiền tệ vô hạn. Cơ sở định giá cổ phiếu thường: giả định về dòng tiền thu được trong tương lai từ cổ phiếu thường và ước lượng về lãi suất chiết khấu – tỷ lệ sinh lời yêu cầu tối thiểu của từng nhà đầu tư. Vì không có căn cứ để giả định về dòng cổ tức thường kéo dài đến vô hạn nên cổ phiếu được định giá theo những trường hợp đặc biệt. 1-83
- 84. cổ phiếu thường Công thức tổng quát: PS: Giá trị cổ phiếu thường ở hiện tại D1,2,…: Cổ tức được trả hàng năm re: Lãi suất chiết khấu đối với cổ phiếu thường ) r (1 D ... ) 1 ( ) r (1 D P e 2 1 2 1 e S e r D 1-84
- 85. cổ phiếu thường Trường hợp đặc biệt thứ nhất: Cổ tức của cổ phiếu tăng trưởng đều đến vô hạn D1 = Do x (1 + g) -> D2 = D1 x (1 + g) = Do x (1+g)2 -> Áp dụng công thức tính PV của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều vô hạn g) (1 x Do 1 g r g r D P e e S 1-85
- 86. cổ phiếu thường Giả sử công ty Hedless vừa thanh toán cổ tức cho cổ đông thường ở mức $5/cổ phiếu. Cổ tức của công ty này được kỳ vọng tăng trưởng đều 8%/năm. Cổ tức năm tới bằng bao nhiêu? Cổ tức được chia năm thứ năm sẽ bằng mấy? Nếu tỷ lệ sinh lời yêu cầu là 10%/năm Giá trị hiện tại của cổ phiếu Hedless bằng bao nhiêu? • Giá trị của cổ phiếu Hedless sau 4 năm nữa kể từ hiện tại? 1-86
- 87. cổ phiếu thường Do = $5 g = 8% 466 3 , 7 $ ) 08 , 0 1 ( 5 $ 4 , 5 $ ) 08 , 0 1 ( 5 $ 5 1 5 1 x D x D 1-87
- 88. cổ phiếu thường D1 = $5,4 D5 = $7,3466 4 0,08) (1 x $270 33 , 367 $ 08 , 0 10 , 0 3466 , 7 $ 270 $ 08 , 0 10 , 0 4 , 5 $ 4 P Po g = 8% re = 10% -> giá cổ phiếu tăng trưởng cùng tốc độ với cổ tức của cổ phiếu. 1-88
- 89. cổ phiếu thường Trường hợp đặc biệt thứ nhất: Cổ tức của cổ phiếu tăng trưởng đều đến vô hạn D1 = Do x (1 + g) -> D2 = D1 x (1 + g) = Do x (1+g)2 -> Áp dụng công thức tính PV của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều vô hạn g) (1 x Do 1 g r g r D P e e S 1-89
- 90. cổ phiếu thường Giả sử công ty Pampers cam kết trả cổ tức cho cổ phiếu thường trong 3 năm tiếp theo lần lượt là: $15, $10, $18. Sau đó, từ năm thứ 4, cổ tức được duy trì ổn định ở mức $12/năm. Nếu tỷ lệ sinh lời yêu cầu bằng 10%, giá trị hiện tại của cổ phiếu công ty Pampers là bao nhiêu? 1-90
- 91. cổ phiếu thường re= 10% g = 0% $13,64 $8,26 $13,52 $90,16 Po = $125,58 0 1 2 3 4 $15 $10 $18 $12 $120 0,10 $12 P3 1-91
- 92. cổ phiếu thường Trường hợp đặc biệt thứ ba: Cổ phiếu có cổ tức khác nhau từ năm 1 đến năm t, sau đó cổ tức sẽ tăng trưởng ổn định bằng g%/năm -> Áp dụng công thức tổng quát và công thức tính PV của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều, vô hạn g r D P r r P e t e e t t o 1 t t 1 ) (1 P ) r (1 D ... ) (1 D t e 1 1-92
- 93. cổ phiếu thường Giả sử bạn kỳ vọng tập đoàn Maloney sẽ thanh toán cổ tức cho cổ phiếu thường trong 3 năm tiếp theo lần lượt là: $10, $12, $8. Sau đó, từ năm thứ 4, tập đoàn sẽ duy trì tốc độ tăng trưởng cổ tức ổn định là 5%/năm. Nếu tỷ lệ sinh lời yêu cầu bằng 10%, giá trị hiện tại của cổ phiếu tập đoàn Maloney là bao nhiêu? 1-93
- 94. cổ phiếu thường re= 10% g = 5% $9.09 $9.12 $6.01 $126.22 Po = $151.24 0 1 2 3 4 $10 $12 $8 $8.4 = $8 x (1+0.05) $168 05 . 0 0.10 $8.4 P3 1-94
- 95. cổ phiếu thường Trường hợp đặc biệt thứ tư: Cổ phiếu có cổ tức tăng trưởng đều với tốc độ g1 từ năm 1 đến năm t, sau đó cổ tức sẽ thay đổi tốc độ tăng trưởng bằng g2%/năm. -> Áp dụng công thức tính PV của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều, hữu hạn và vô hạn 1-95
- 96. cổ phiếu thường 1 1 1 e r 1 g 1 - 1 x g r D e t 0 1 g2% D1 D2 Po = ? 2 … Dt g1% t D1 = Do x (1+ g1)1 1-96
- 97. cổ phiếu thường 2 1 g r D P e t t 0 1 g2% D1 D2 Po = ? 2 … Dt g1% t Pt/(1+re)t Dt = Do x (1+ g1)t Dt+1 = Dt x (1+ g2)1 = Do x (1+ g1)t x (1+ g2)1 1-97
- 98. cổ phiếu thường Giả sử cổ phiếu thường của công ty Highland được kỳ vọng tăng trưởng với tốc độ 10% trong 5 năm tới. Từ năm thứ 6, tốc độ tăng trưởng cổ tức giảm xuống còn 4%/năm. Cổ tức vừa mới được thanh toán năm ngoái là $2/cổ phiếu. Nếu tỷ lệ sinh lời yêu cầu là 12%, giá trị cổ phiếu hiện tại bằng bao nhiêu? 1-98
- 99. cổ phiếu thường 0 1 D1 D2 Po = ? 2 … D5 g1=10% g2=4% 5 Do = $2 D1 = $2 x (1+0,10)1 = $2,2 D5 = $2 x (1+0,10)5 = $3,22 D6 = $3,22 x (1+0,04) = $3,35 1-99
- 100. cổ phiếu thường 48 , 9 $ 10 , 0 12 , 0 0,12 1 0,10 1 - 1 x 2 , 2 $ 5 0 1 g2=4% D1 D2 Po = ? 2 … D5 g1=10% 5 1-100
- 101. cổ phiếu thường 87 , 41 $ 04 , 0 12 , 0 35 , 3 $ 5 5 P P 0 1 g2% D1 D2 Po = ? 2 … D5 g1% 5 $23,76 Po = $9,48 + $23,76 = $33,24 1-101
|
