Bài viết Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao. Show Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hayBài tập ví dụ minh họaBài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết hiệu điện thế U = 24V. Các điện trở R0 = 6 Ω, R1 = 18 Ω, Rx là một biến trở, dây nối có điện trở không đáng kể.
Quảng cáo Lời giải:
Điện trở toàn mạch: R = R0 + R1x Cường độ dòng điện qua mạch chính: Ta có: Ix.Rx = I.R1x Công suất hao phí trên Rx: Ta có phương trình bậc 2: Rx2 - 15Rx + 20,25 = 0 Giải phương trình bậc 2 ta được 2 nghiệm Rx = 13,5 Ω và Rx = 1,5 Ω. Hiệu suất của mạch điện: + Với Rx = 13,5 Ω ta có: + Với Rx = 1,5 Ω ta có:
Để PX cực đại thì mẫu số phải cực tiểu, nhưng tích của 2 số không âm: → tổng của chúng sẽ cực tiểu khi: Lúc đó giá trị cực đại của công suất: Quảng cáo Bài 2: Cho mạch điện (như hình vẽ): AB làm biến trở con chạy C có điện trở toàn phần là 120Ω. Nhờ có biến trở làm thay đổi cường độ dòng điện trong mạch từ 0.9A đến 4.5A. 1. Tìm giá trị của điện trở R1 ? 2. Tính công suất toả nhiệt lớn nhất trên biến trở. Biết U không đổi. Đáp án: a) R1 = 30 Ω; b) Rx = 30 Ω; Pmax = 151,875 W. Lời giải: Imin = 0,9 A mà U không đổi ⇒ Rtđ max ⇒ C ≡ B và Rtđ = R1 + RAB = R1 + 120 (Ω) Khi Imax = 4,5A; U không đổi ⇒ Rtđ min ⇒ C ≡ A để RAC = 0 khi đó Rtđ = R1. Từ (2) Ta có: U = 4,5 R1 (3). Thế (3) vào (1) ta có: ⇔ 4,5R1 = 0,9R1 + 108 ⇔ 3,6R1 = 108 ⇔ R1 = 30Ω ⇒ U = 135V Vậy R1 = 30Ω và U = 135 V 2, Tìm vị trí của C để Px đạt giá trị lớn nhất ? Gọi RAC = Rx (Ω) (0 < Rx < 120) để Px đạt giá trị lớn nhất? Khi đó công suất toả nhiệt: Px = Rx.I2
Để Px đạt giá trị lớn nhất ⇔nhỏ nhất. Áp dụng bất đẳng thức Cô si vào 2 số dương ta có: Nghĩa là: giá trị nhỏ nhất là 2R1, thay R1 = 30(Ω) Ta có phương trình: ⇔ Rx2 - 60Rx + 900 = 0 ⇔ Rx = 30Ω Khi đó Px (cực đại) là: Quảng cáo Bài 3: Cho mạch điện (như hình vẽ). Biết Uo = 12 V, Ro là điện trở, R là biến trở ampe kế lí tưởng. Khi con chạy C của biến trở R từ M đến N, ta thấy ampe kế chỉ giá trị lớn nhất I1 = 2A. Và giá trị nhỏ nhất I2 = 1A. Bỏ qua điện trở của các dây nối. 1 – Xác định giá trị Ro và R ? 2 – Xác định vị trí của con chạy C của biến trở R để công suất tiêu thụ trên toàn biến trở bằng một nửa công suất cực đại của nó ? Đáp án: Lời giải: 1. Với mạch điện này thì: RMC // RNC và RMC + RNC = R . Vì vậy khi ta đặt RMC = x (Ω) ⇒ RNC = R – x (0 < x < R) Khi đó chỉ số của am pe kế là: +) Khi con chạy C ở M (ở N) thì RMNC = 0 và lúc đó ampe kế sẽ chỉ giá trị cực đại: +) Để am pe kế chỉ giá trị nhỏ nhất thì: phải có giá trị cực đại, ta triển khai RCNM:
Để RMNC có giá trị cực đại bằng R/4 thì: Tức là con chạy C ở chính giữa của biến trở và
2 - Để có phương án giải phần này ta phải áp dụng công thức P = I2R và định luật bảo toàn năng lượng trên toàn mạch điện . Đặt mà PMNC = RMNC.I2 Công suất tiêu thụ trên toàn biến trở là: Mà công suất của nguồn điện và công suất tiêu thụ trên R0 là Pn = UoI và PRo = Ro.I2 Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: Pn = PRo + P hay UoI = Ro.I2 + P ⇒ R0.I2 – U0.I + P = 0 (*) (*) là phương trình bậc 2 với ẩn là I Để phương trình có nghiệm: Δ ≥ 0 ⇒ Δ = U2 - 4R0.P ≥ 0 Vậy
⇔ 144y = 108 + 36y + 3y2 ⇔ 3y2 - 108y + 108 = 0 ⇔ y2 - 36y + 36 = 0 Mà ta đặt nên ta có phương trình: ⇒ x2 - 24x + 24 = 0 Giải phương trình trên ta có x1 = 1 Ω; x2 = 23 Ω. Vậy có 2 vị trí của con chạy C trên biến trở R sao cho RMC = 1 Ω hoặc RMC = 23 Ω thì công suất tiêu thụ trên toàn biến trở bằng một nửa công suất cực đại của nó. Quảng cáo Bài tập trắc nghiệmBài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Biến trở AB là một dây dẫn đồng chất, chiều dài l = 1,3 m, tiết diện thẳng S = 0,1 mm2, điện trở suất ρ = 10-6 Ω.m. U là hiệu điện thế không đổi. Di chuyển con chạy C ta nhận thấy khi ở các vị trí cách đầu A một đoạn 10 cm hoặc cách đầu B một đoạn 40 cm thì công suất toả nhiệt trên biến trở là như nhau.
Lời giải: Áp dụng công thức tính điện trở - Khi C ở cách đầu A đoạn 10 cm và cách B đoạn 40 cm thì điện trở của biến trở tham gia vào mạch điện lần lượt là: R1 = 1 Ω, R2 = 9 Ω. - Công suất tỏa nhiệt trên biến trở ứng với hai vị trí trên là: ⇒ R0 = 3 Ω Công suất tỏa nhiệt trên R0 tương ứng là: ⇒ Tỷ số: Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Đèn Đ có ghi: 6 V – 3 W. Thay đổi biến trở R để công suất trên nó đạt giá trị cực đại và bằng 9 W, khi đó đèn sáng bình thường. Tìm giá trị của R0 và U. Bỏ qua điện trở của dây nối. Lời giải: Điện trở của đèn là: Rđ = 12 Ω, đặt R = x. Điện trở tương đương của mạch: Cường độ dòng điện trong mạch: Cường độ dòng điện qua biến trở: Công suất trên biến trở: ⇒ ⇒ U2 = 3.R0(12 + R0) (1) Dấu “ = ” xảy ra khi Khi đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế hai đầu biến trở bằng hiệu điện thế hai đầu đèn bằng 6 V
Hay: U = 12 + R0 (2) Từ (1) và (2) suy ra: R0 = 6 Ω và U = 18 V. Đáp án: R0 = 6 Ω và U = 18 V. Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 8V, Đ là bóng đèn (3V - 3W) có điện trở R1, các điện trở r = 2Ω, R2 = 3Ω, MN là một biến trở có điện trở toàn phần bằng 3Ω, ampe kế, khóa K và các dây nối có điện trở không đáng kể, coi điện trở của bóng đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ. 1. Mở khóa K. Điều chỉnh vị trí của con chạy C sao cho RCN = 1Ω. Tìm R1, RAB và số chỉ của Ampe kế khi đó. 2. Đóng khóa K
Lời giải: 1. Tìm số chỉ của Ampe kế khi K mở Sơ đồ mạch: RMC nt (R2 // (RCN nt R1)) nt r Ta có: RCN = 1Ω; RCM = 2Ω; R1 = 3Ω RCED = RCN + R1 = 4Ω Điện trở tương đương của mạch điện: RAB = RMC + RCD + r Cường độ dòng điện trong mạch chính: UCD = UCED = ICD.RCD Số chỉ Ampe kế: 2. K đóng
Đặt RCN = x (O ≤ x ≤ 3) ⇒ RMC = 3 - x; RAC = y (0 ≤ y ≤ 3) RACD = R2 + RAC = y + 3 RAB = r + RAD Ta có: UAD = IAB.RAD
Để công suất tiêu thụ trên biến trở bằng 0,6 W thì:
⇒ y = 3/5 ⇒ x ≈ 2,17 Ω hoặc x ≈ 0,83Ω
Khi y tăng thì (y + 3) tăng giảm ⇒ UAD tăng Như vậy UAD lớn nhất khi y lớn nhất. Ta có: Ta có:
⇒ ymax = 3/4 khi x = 3/2 Ω Bài 4: Một biến trở có giá trị điện trở toàn phần R = 120 Ω. Nối tiếp với một điện trở R1. Nhờ biến trở có thể làm thay đổi cường độ dòng điện trong mạch từ 0,9A đến 4,5 A.
Lời giải:
Ta có: Và Từ (1) và (2) ta có: R1 = 30 Ω; U = 135V
Công suất toả nhiểt trên Rx là:
Để Px đạt giá trị cực đại ta phải có: đạt cực tiểu. Vì 2R1 không đổi nên cần đạt cực tiểu. Nên ta có: (bất đẳng thức Cô Si) Do đó đạt cực tiểu bằng 2.R1 hay ⇒ R12 + Rx2 = 2.R1.Rx ⇔ (R1 - Rx)2 = 0 ⇔ R1 = Rx = 30 Ω Đáp án: R1 = 30Ω; Px max = 151,875 W Bài 5: Cho sơ đồ như hình vẽ. R = 4 Ω; R1 là đèn 6V – 3W; R2 là biến trở; UMN không đổi bằng 10V.
Lời giải:
UR2 = UĐ = 6 V; UR = UMN – UĐ = 10 – 6 = 4 (V) Cường độ dòng điện trong mạch chính là: Suy ra: I2 = I – ID = 1 - 0,5 = 0,5 (A).
⇒ P2 cực đại khi R2 = 3 Ω.
Khi đó: PAB cực đại khi x = 4. Vậy: R2 = 6 Ω. Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 3). UAB = 90V; R1 = 40 Ω; R2 = 90Ω; R4 = 20Ω; R3 là một biến trở. Bỏ qua điện trở của ampe kế, dây nối và khoá K.
Lời giải: a, Khi K mở đoạn mạch được vẽ lại: RAB = RAD + R3 = UAD = IAB.RAD = 48,96 V + Số chỉ của ampe kế khi khoá K mở
Ta có: khi K mở:
Khi K đóng:
⇒ R234 = R2 + R34
Từ (1) và (2): IAm = 3IAd ⇒ R32 + 14R3 - 360 = 0 Suy ra: R3 ≈ 13,2 Ω (loại nghiệm âm).
Áp dụng Cosi cho mẫu số, ta được PR3 đạt cực đại khi R3 = 180/11 ≈ 16,4 Ω Khi đó PR3 ≈ 4,1 W. Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ. UAB = 9V, R0 = 6 Ω. Đèn Đ thuộc loại 6V - 6W, Rx là biến trở. Bỏ qua điện trở của Ampekế và dây nối.
Lời giải:
- Ta có: - Tính được: Rx = 6 Ω
- Suy ra: Ta có: - Tính được: Ta có Px cực đại khiđạt cực tiểu. Điều đó xảy ra khi ⇒ Rx = 3 Ω Khi đó: Đáp án:
Khi đó UNA min = 6944,2 V Bài 8: Cho mạch điện như hình 3. Nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U = 9V. Đèn Đ1 ghi 3V - 3W; Đ2 ghi 9V - 6,75W; Đ3 ghi 9V - 13,5W; Đ4 ghi 3V - 1,5W. Biết rằng đèn sẽ bị cháy nếu hiệu điện thế đặt vào nó vượt quá 35% hiệu điện thế định mức. Bỏ qua điện trở ở tiếp điểm của các khóa K1, K2 và dây nối. Ban đầu, các khóa K1 và K2 đều mở. Xác định độ sáng của các đèn trong trường hợp:
Lời giải: Điện trở và các thông số định mức của mỗi đèn có giá trị như sau: Đèn UĐm PĐm IĐm R Đ1 3V 3W 1A 3Ω Đ2 9V 6,75W 0,75A 12Ω Đ3 9V 13,5W 1,5A 6Ω Đ4 3V 1,5W 0,5A 6Ω
* Giả sử không có đèn nào bị cháy, mạch có dạng: (Đ1 nt Đ3) // (Đ2 nt Đ4) R13 = R1 + R3 = 9(Ω); Đ1 sáng bình thường, Đ3 sáng yếu. R24 = R2 + R4 = 18(Ω); Đ2 sáng yếu, Đ4 sáng bình thường. Chứng tỏ không có đèn nào cháy. Vậy: Đ1 sáng bình thường, Đ2 sáng yếu, Đ3 sáng yếu, Đ4 sáng bình thường.
* Giả sử không có đèn nào bị cháy, mạch có dạng: (Đ1 // Đ2) nt (Đ3 // Đ4)
Rtd = R12 + R34 = 2,4 + 3 = 5,4 Ω
Ta thấy: ⇒ Đ1 sáng quá mức bình thường nhưng chưa bị cháy. + U2 < UĐm2 ⇒ Đ2 sáng yếu. Ta thấy: U3 < UĐm3 ⇒ Đ3 sáng yếu. ⇒ Đ4 cháy. Khi đó mạch điện còn 3 đèn mắc theo dạng: (Đ1 // Đ2) nt Đ3 Rtd = R12 + R3 = 2,4 + 6 = 8,4 Ω U1 = U2 = I.R12 = 1,07.2,4 = 2,57(V) ⇒ Đ1, Đ2 sáng yếu. U3 = U - U1 = 9 - 2,57 = 6,43(V) ⇒ Đ3 sáng yếu. Vậy: Đ1 sáng yếu, Đ2 sáng yếu, Đ3 sáng yếu, Đ4 không sáng(bị cháy). Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế U giữa hai điểm A và B không đổi. Các điện trở R2 = R3 = R4 = R; R1 = 3R; Rx là biến trở.
Lời giải:
⇒ RI1 + RI3 = RI2 + RI4 (1) Lại có: U1 + U2 = U3 + U4 ⇒ 3RI1 + RI2 = RI3 + RI4 (2) Từ (1) và (2), cộng vế ta có: 4RI1 = 2RI4 ⇒ I4 = 2I1 Ta có:
Vậy P4 = 16W
Tại C ta có I2 = I1 + Ix Tại D ta có I3 = I4 + Ix Từ (1) và (2), biến đổi ra hệ phương trình sau:
Cộng vế ta được: ⇒ U3(8Rx2 + 10RRx) = 6URRx + 4URx2 ⇒ U3(4Rx + 5R) = U(3R + 2Rx)
Tại D ta có:
Có:
Để Pmax thìmin Ta thấy(không đổi) Áp dụng hệ quả Bđt Côsi cómin khi ⇒ Rx = 1,25R Vậy khi Rx = 1,25R thì công suất tiêu thụ trên Rx là lớn nhất. Bài 10: Cho mạch điện như hình vẽ: UAB = 12V; r = 6Ω. Đèn Đ ghi 9V – 9W. Cho rằng điện trở của đèn không thay đổi theo nhiệt độ.
Lời giải: 1. Điện trở của đèn Rtd = R + r = 15Ω → đèn sáng yếu. 2. a) Gọi R' là điện trở tương đương đoạn mạch r và Rx. Đèn sáng bình thường nên UAC = Udm = 9V → UCB = 12 – 9 = 3V. I = Idm = 1A R' < r → phải mắc Rx song song r và Rx = 6Ω b)
Dấu “=” xảy ra ⇔ R' = R = 9Ω R' > r → Rx nối tiếp r và Rx = 3Ω thì công suất đoạn r, Rx lớn nhất bằng 4W Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Vật Lí lớp 9 hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 9 có đáp án của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung chương trình Vật Lý lớp 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |