Bài viết cung cấp cho các em các bài tập kèm lời giải liên quan đến nhân hai số nguyên cùng dấu để các em luyện tập, củng cố kiến thức của bài.LUYỆN TẬP NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU – PHẦN 2 A. LÝ THUYẾT – Muốn nhận hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả nhận được. Ví dụ : 5 . (-4) = -20 – Muốn nhận hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng. Ví dụ : (-4).(-6) = 24 Nguyên tắc nhớ : CÙNG THÌ DƯƠNG DẤU, KHÁC DẤU THÌ ÂM. B. BÀI TẬP Bài 1. (Dạng 1). Tính : a) (-27). (-102) ; b) (+39). (-56). Bài 2. Tính 29 . (-7). Từ đó suy ra các kết quả : (-29). (-7) ; 29.7 ; (-29) .7. Bài 3. Cho phép nhân (-15).(+4) = -60. Hãy đổi dấu một hoặc hai thừa số để kết quả bằng : a) -60 ; b) 60. Bài 4. Cho b = -15. Tính : a. (-b) ; ( -a).b ; (-a) . (-b). Bài 5. Tìm các số nguyên x sao cho x.(x – 3) > 0. Bài 6. Có hai số nguyên nào nhỏ hơn 2 mà tích bằng 50 không ? Bài 7. Dùng máy tính bỏ túi, hãy tính : a) (-327) (-99) ; b) 1297.(-13) ; c) (-567).49. Bài 8. Tìm x, biết : a) (x + 2) = 0 ; b) (x -1). (x – 2) = 0. Bài 9. Tìm x ∈ Z sao cho (x + 3). (2 – x) > 0. Bài 10. Tìm x ∈ Z , biết rằng : a) (x-2)(x2 +1) = 0 ; b) (x + l)(x2 – 4) = 0. Bài Tính : a) (-ll).(-28)+(-9).13 ; b) (-69).(-31) – (-15).12. Bài 12. Tính: a) [16 – (-5)]. (-7) ; b) [(-4).(-9) r 6]. [(-12)-(-7)] ; c) [1239 + (-5).367].[(-3).2+6]. Bài 13. Tìm x, biết rằng : a) 13.(x – 5) = -169 ; b) |4-x| = |-8|. Bài 14. Tìm các số x, y, z biết rằng : x + y = 2, y + z = 3, z + x = – 5. Bài 15. Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn cả hai điều kiện : y = 1261 và x – y = – 84. Bài 16. Tìm hai số nguyên biết rằng tích của chúng bằng 4747 và tổng của chúng bằng -148 . Bài 17. Tìm x , y ∈ Z biết rằng (y + 1).(xy -1) = 3. Bài 18. Tính. a) (-15) + 24 ; b) (-25) - 30 ; c) (-15) + 30 ; d) (-13) + (-35) e) (-34) . 30 ; g) (-12) . (-24) h) 36 : (-12) i) (-54) : (-3) Bài 19. Thực hiện các phép tính(tính nhanh nếu có thể). a) (-5).6.(-2).7 b) 123 - (-77) - 12.(-4) + 31 c) 3.(-3)3 + (-4).12 - 34 d) (37 - 17).(-5) + (-13 - 17) ; e) 34. (-27) + 27. 134 ; g) 24.36 - (-24).64 Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây: >> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Các dạng toán về nhân hai số nguyên cùng dấu – Toán lớp 6 A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu : Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng. Kết hợp cả hai quy tắc nhân hai số nguyên (cùng dấu và khác dấu) ta có : ♦ a.o = o.a = 0 ♦ Nếu a , b cùng dấu thì a.b = |a|.|b|. ♦ Nếu a , b khác dấu thì a.b = -(|a|.|b|). Chú ý: – Nếu a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0. – Nếu đổi dấu cả hai thừa số trong tích a.b thì tích không thay đổi: a .b = (-a).(-b) B. CÁC DẠNG TOÁN. Dạng 1. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN Phương pháp giải Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên (cùng dấu, khác dấu). Ví dụ 1. (Bài 78 trang 91 SGK) Tính: a) (+3). (+9); b) (-3) .7 ; c) 13 . (-5); d) (-150). (-4); e) (+7). (-5). Đáp số a) +27 ; b) -21; c) -65 ; d) 600 ; e) – 35. Ví dụ 2. (Bài 85 trang 93 SGK) Tính : a) (-25). 8 ; b) 18. (-15); c) (-1500). (-100); d) (-13)2. Đáp số a) -200 ; b)-270 ; c) 150000 ; d) 169. Ví dụ 3. (Bài 86 trang 93 SGK) Điền số vào ô trống cho đúng:  Giải
Dạng 2. CỦNG cố QUY TẮC ĐẶT DẤU TRONG PHÉP NHÂN HAI SỐ NGUYÊN Phương pháp giải Sử dụng quy tắc đặt dấu trong phép nhân hai số nguyên : – Nếu hai thừa số cùng dấu thì tích mang dấu “+”. Ngược lại, nếu tích mang dấu “+” thì hai thừa số cùng dấu. – Nếu hai thừa số khác dấu thì tích mang dấu “-“. Ngược lại, nếu tích mang dấu thì hai thừa số khác dấu. – Nếu đổi dấu một thừa số thì tích ab đổi dấu. – Nếu đổi dấu hai thừa số thì tích ab không thay đổi. Ví dụ 4. (Bài 79 trang 91 SGK) Tính : 27.(-5). Từ đó suy ra kết quả : (+27).(+5) ; (-27).(+5) ; (-27) .(-5) ; (+5).(-27). Giải (+27).(+5) ) = -135(1). (+27).(+5) = 135 (đổi dấu một thừa số trong (1)). (-27).(+5) = – 135 (đổi dấu hai thừa số trong (1)). (-27).(-5) = 135 (đổi dấu một thừa số trong (1)). (+5). (-27) = – 135 ( đổi dấu hai thừa số trong (1)). Ví dụ 5. (Bài 80 trang 91 SGK) Cho a là một số nguyên âm. Hỏi b là số nguyên âm hay số nguyên dương nếu biết : a) a.b là một số nguyên dương. b) a.b là một số nguyên âm ? Giải a) Tích a.b dương nên a, b là hai số cùng dấu. Vì a là số nguyên âm nên b cũng là số nguyên âm. b) Tích a.b âm nên a, b là hai số khác dấu. Vì a là số nguyên âm nên b là số nguyên dương. Ví dụ 6. (Bài 84 trang 92 SGK) Điền các dấu “+”, “-“thích hợp vào ô trống : Giải Chú ý : Với b ≠ 0 thì b2 > 0 nên ab2 cùng dấu với a. Dạng 3. BÀI TOÁN ĐƯA VỀ THỰC HIỆN PHÉP NHÂN HAI SỐ NGUYÊN PhưƠng pháp giải Căn cứ vào đề bài, suy luận để dẫn đến việc thực hiện phép nhân hai số nguyên. Ví dụ 7. (Bài 81 trang 91 SGK) Trong trò chơi bắn bi vào các hình tròn vẽ trên mặt đất (Hình 52 SGk), bạn Sơn bắn được 3 viên điểm 5, 1 viên điểm 0 và 2 viên điểm -2. Bạn Dũng bắn được 2 viên điểm 10, 1 viên điểm -2 và 3 viên điểm -4. Hỏi bạn nào được điểm cao hơn ? Giải Tổng số điểm của bạn Sơn là : 5.3 + 0.1 + (-2).2 = 15 + 0 + (-4) = 11 (điểm). Tổng số điểm của bạn Dũng là : 10.2 + (-2) + (-4).3 = 20 + (-2) + (-12) = 6 (điểm). Vậy bạn Sơn được điểm cao hơn. Ví dụ 8. (Bài 82 trang 92 SGK) So sánh : a) (-7) -5) với 0 ; b) (-17).5 với (-5) .(-2) ; c) (+19). (+6) với (-17).(-10). Đáp số a) (-7). (-5) > 0 ; b) (-17). 5 < (-5). (-2) ; c) (+19). (+6) < (-17). (-10). Ví dụ 9. (Bài 83 trang 92 SGK) Giá trị của biểu thức (x – 2) . (x + 4) khi x = – 1 là số nào trong 4 đáp số A, B, C, D dưới đây : A.9; B.-9 ; C. 5 ; D. – 5.∈ Trả lời Đáp số đúng là B : – 9. Ví dụ 10. (Bài 87 trang 93 SGK) Biết rằng 32 = 9. Có còn số nguyên nào khác mà bình phương của nó cũng bằng 9 ? Trả lời Còn số – 3 vì (-3)2 = 9 . Ví dụ 11. (Bài 88 trang 93 SGK) Cho x ∈ Z , so sánh (-5). x với 0. (Chú ý : Xét mọi trường hợp của x ∈ Z khi x dương, x âm và x bằng 0). Giải Nếu x > 0 thì (-5).x < 0 ; Nếu x = 0 thì (-5).x = 0 ; Nếu x < 0 thì (-5).x > 0. Dạng 4. sử DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ NHÂN HAI SỐ NGUYÊN Phương pháp giải Dùng máy tính bỏ túi để làm phép nhân. Chú ý sử dụng đúng nút [+/-]. Ví dụ 12. (Bài 89 trang 93 SGK) Dùng máy tính bỏ túi để tính : a) (- 1356). 17 ; b) 39.(-152); c) (-1909).(-75). Đáp số a) -23052; b) -5928; c) 143175 Dạng 5. TÌM CÁC SỐ NGUYÊN x, y SAO CHO x.y = a (a ∈ Z) Phương pháp giải Phân tích số nguyên a thành tích hai số nguyên bằng tất cả các cách, từ đó tìm được x, y. Ví dụ 13. Tìm x, y ∈ Z sao cho x.y = 7, Giải Ta có : 7 = 7.1 = 1.7 = (-7). (-1) = (-1). (-7). Vậy các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn điều kiện x.y = 7 là: (7 ; 1); (1; 7); (-7 ;-1); (-1 ;-7). Dạng 6. TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG ĐẲNG THỨC DẠNG A.B = 0 . Phương pháp giải Sử dụng nhận xét: – Nếu A.B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0. – Nếu A.B = 0 mà A (hoặc B) khác 0 thì B (hoặc A) bằng 0. Ví dụ 14. Tìm x, biết: a)x.(x – 2) = 0 ; b) ( 1/2 + 1/3 – 1/4) . (x – 3) =0. Giải a) (x – 2) = 0 nên hoặc x = 0 hoặc x – 2 = 0. Vậy : x ∈ (0 ; 2} b) Rõ ràng 1/2 + 1/3 – 1/4 ≠ 0 nên chỉ có thể x – 3 = 0. Suy ra : x = 3.
Luyện tập về nhân hai số nguyên cùng dấu – Toán lớp 6 |
