Câu 1: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Cho số thực dương và khác . Hãy rút gọn biểu thức .
Lời giải Chọn A Ta có: . Câu 2: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Cho các số thực dương , với và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải Chọn B Ta có: . Vậy Chọn B Câu 3: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số là:
Lời giải Chọn C Hàm số xác định khi: . Vậy tập xác định: . Câu 4: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?
Lời giải Chọn D Hàm số có TXĐ nên không thỏa mãn. Do nên hàm số đồng biến trên . Do nên hàm số nghịch biến trên . Hàm số có đổi dấu khi đi qua nên không nghịch biến trên . Câu 5: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề nào sai?
Lời giải Chọn B Tập xác định . Ta có: . . Do đó hàm số là hàm số lẻ. Suy ra khẳng định B sai. Câu 6: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hai hàm số và . Xét các mệnh đề sau:
II. Hàm số đồng biến khi , nghịch biến khi . III. Đồ thị hàm số nhận trục làm tiệm cận. IV. Chỉ có đồ thị hàm số có tiệm cận. Số mệnh đề đúng là
Lời giải Chọn C
II. đúng do tính chất đơn điệu của hàm số mũ và hàm số lôgarit III. đúng do khi và khi nên đồ thị hàm số nhận trục làm tiệm cận (tiệm cận đứng) IV. sai vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng . Câu 7: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Các giá trị thỏa mãn bất phương trình là :
Lời giải Chọn A Ta có . Câu 8: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số là
Lời giải Chọn D Hàm số đã cho xác định khi . Vậy tập xác định của hàm số đã cho là . Câu 9: (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số là
Giải: Chọn B Điều kiện xác định: . Vậy tập xác định của hàm số là: . Câu 10: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Giá trị của với và bằng:
Lời giải Chọn C . Câu 11: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Đặt , . Hãy biểu diễn theo và .
Lời giải Chọn C
Câu 12: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Với những giá trị nào của thì ?
Lời giải Chọn A Vì . Câu 13: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Giá trị của với là
Lời giải Chọn D Ta có . Câu 14: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Giá trị của bằng:
Lời giải Chọn D Ta có . Câu 15: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức bằng:
Lời giải Chọn C Ta có: . Câu 16: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho . Kết luận nào sau đây đúng?
Lời giải Chọn B Do nên hàm số mũ nghịch biến trên và ta có:
Câu 17: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Gọi là tập tất cả những giá trị của để có nghĩa. Tìm ?
Lời giải Chọn B Biểu thức đã cho có nghĩa khi . Vậy . Câu 18: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho là một số thực dương. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
Lời giải Chọn D
Câu 19: (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số là:
Lời giải Chọn A HD: Vì nguyên dương nên TXĐ là . Câu 20: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Cho . Khi đó:
Lời giải Chọn A Ta có nên . Câu 21: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Lời giải Chọn D Ta có . Vậy phương trình có đúng nghiệm. Câu 22: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Hàm số có tập xác định là:
Lời giải Chọn B Hàm số: có số mũ nguyên âm xác định khi . Hàm số xác định khi . Vậy tập xác định là: . Câu 23: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Tìm số nghiệm của phương trình
Lời giải Chọn A Điều kiện Ta có (Thỏa mãn điều kiện). Câu 24: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Rút gọn biểu thức với
Lời giải Chọn D . Câu 25: (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tìm đạo hàm của hàm số .
Lời giải Chọn B . Câu 26: (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tìm nghiệm của phương trình .
Lời giải Chọn C Ta có, . Câu 27: (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Mệnh đề nào dưới đây sai?
Lời giải Chọn C Do nên . Câu 28: (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Với các số thực và bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Lời giải Chọn B Vì theo lý thuyết: . Câu 29: (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Cho là hai số thực dương và là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
Lời giải Chọn D Đáp án D do như đáp án B đã chỉ ra. Câu 30: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Khẳng định nào dưới đây là sai?
Lời giải Chọn C Khẳng định sai do nên . Câu 31: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Điều kiện nào của cho dưới đây làm cho hàm số đồng biến trên ?
Lời giải: Chọn B Hàm số đồng biến trên khi . Câu 32: (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho các số thực thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Lời giải Chọn B Câu 33: (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số .
Lời giải Chọn C Áp dụng công thức đạo hàm Ta có . Câu 34: (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Tập nghiệm của phương trình là
Lời giải Chọn D . Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là . Câu 35: (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Cho là số thực dương. Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
Lời giải Chọn B . Câu 36: (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Tập xác định của hàm số là
Lời giải Chọn D Vì không nguyên nên hàm số xác định . Tập xác định của hàm số là . Câu 37: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số .
Lời giải Chọn B . Câu 38: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 năm 2017-2018) Tất cả các nghiệm của phương trình là
Lời giải Chọn A Ta có
Vậy phương trình có các nghiệm là . --HẾT-- Câu 39: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Cho , là hai số thực dương khác và , là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
Lời giải Chọn A Lý thuyết: dựa vào tính chất của lũy thừa. Câu 40: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Hàm số có đạo hàm là
Lời giải Chọn B Ta có . Câu 41: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số là:
Lời giải Chọn C ĐKXĐ: Câu 42: (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho . Tính theo .
Lời giải Chọn B . . Bỏ nhé,vì dài quá. Trình bày lại: Khi đó Câu 43: (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Đạo hàm của hàm số là:
Lời giải Chọn B Tập xác định . Ta có , với mọi . Câu 44: (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số là:
Lời giải Chọn B Hàm số xác định khi . Câu 45: (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số: là:
Lời giải Chọn A Điều kiện: . Tập xác định của hàm số: . Câu 46: (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm tập xác định của hàm số .
Lời giải Chọn A Hàm số xác định . Vậy . Câu 47: (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho là số thực dương khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương , .
Lời giải Chọn C Lý thuyết. Câu 48: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Nghiệm của bất phương trình là:
Lời giải Chọn C Ta có . Câu 49: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Nghiệm của phương trình là:
Lời giải Chọn B . Câu 50: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
Lời giải Chọn D Hàm số có tập xác định nên không đồng biến trên . Câu 51: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Giải bất phương trình .
Lời giải Chọn A Điều kiện , ta có . Câu 52: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Giá trị của biểu thức bằng
Lời giải Chọn D Ta có
. Câu 53: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Với là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Lời giải Chọn C Ta có suy ra loại A, D. (do ) nên chọn C. Câu 54: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Tập nghiệm của bất phương trình: là
Lời giải Chọn B Ta có . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là . |
