Nếu đề bài cho trước diện tích hình vuông và yêu cầu tính cạnh của nó thì ta áp dụng công thức sau:
Trong đó:
 Dễ dàng tính được cạnh của hình vuông khi biết được diện tích của nó Ví dụ 1: Cho hình vuông ABCD biết diện tích hình vuông bằng 49cm2. Hỏi cạnh hình vuông bằng bao nhiêu? Bài giải Cạnh hình vuông ABCD là: a = √49 =7cm Đáp số: Cạnh hình vuông là 7cm Ví dụ 2: Tính cạnh hình vuông, khi biết diện tích hình vuông là 900 cm2. Bài giải: Độ dài cạnh của hình vuông là a = √S = √900 = 30 cm Đáp số: 30cm 2. Tính cạnh hình vuông khi biết chu viNếu đề bài cho trước chu vi của hình vuông, ta có thể tính được dễ dàng các cạnh của hình vuông, với công thức sau:
Trong đó:
Dựa trên công thức tính chu vi để xác định độ dài cạnh hình vuông Ví dụ 1: Một chiếc bàn hình vuông có chu vi là 100cm, hỏi độ dài của 1 cạnh chiếc bàn là bao nhiêu? Bài giải: Độ dài của một cạnh chiếc bàn là 100 : 4 = 25cm Đáp số: 25cm Ví dụ 2: Một hình vuông có chu vi bằng chu vi của một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là chiều dài 130m, chiều rộng là 70m. Tính cạnh của hình vuông đó. Bài giải: Chu vi hình chữ nhật là 2 x (130 + 70) = 400 m Chu vi hình vuông = Chu vi hình chữ nhật = 400m => Cạnh hình vuông là a = P/4 = 400 : 4 = 100m Ví dụ 3: Một cái sân bóng đá hình vuông có chu vi là 24m, người ta mở rộng về bên trái 3m và về bên phải 2m. Hỏi sau khi mở rộng thì các cạnh của sân bằng bao nhiêu, chi vi mới bằng bao nhiêu. Bài giải Chu vi sân bóng hình vuông bằng 24m nên độ dài cạnh sân là 24 : 4 = 6m Người ta mở rộng về bên trái 3m, bên phải m nên chiều dài sân là 6 + 3 + 2 = 11m, chiều rộng của sân không đổi. Chu vi sân mới là 2 x (11 + 6) = 34m Đáp số, chi vi là 34m, cạnh của sân mới lần lượt là 11 và 6m Mở rộng: Ngoài hai công thức tính cạnh hình vuông trên đây, còn có cách tính cạnh hình vuông dựa trên độ dài đường chéo. Cụ thể như sau:
Trong đó:
Nếu biết trước độ dài đường chéo D dễ dàng tính được cạnh hình vuông Ví dụ 1: Một viên gạch hình vuông ABCD biết đường chéo BD bằng 81cm. Hỏi cạnh AB bằng bao nhiêu? Bài giải Độ dài cạnh của viên gạch ABCD là: a = D / √2 =81/√2 = 9√2cm Đáp số: 9√2cm Dựa vào các công thức tính cạnh hình vuông trên đây, studytienganh tin rằng những bài toán liên quan đến công thức để xác định độ dài cạnh sẽ không là vấn đề khiến các bạn phải băn khoăn. Chúc những đọc giả của studytienganh luôn chăm chỉ, nỗ lực để học tập và sớm thực hiện được những ước mơ của mình.
Công thức tính diện tích hình vuông là để tìm ra số đo của phần bên trong có thể nhìn thấy được của hình vuông. Để giúp các em không bị sai sót, mất điểm khi làm bài, lingocard.vn sẽ tổng hợp lại khái niệm, cách nhận biết và các phép tính của hình vuông trong bài viết sau đây. Mời các em tham khảo và áp dụng cho bài tập của mình. Đang xem: Bài toán tính diện tích hình vuông lớp 4 1. Tính chất hình vuông và cách nhận biếtHình vuông là tứ giác đều có 4 cạnh bằng nhau Hiểu một cách đơn giản thì hình vuông là một hình tứ giác đều có 4 cạnh, 4 góc bằng nhau. Ngoài hình vuông, có thể coi đây là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau hoặc là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau. Tính chất của hình vuông Hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tạo thành góc vuông tại trung điểm mỗi đườngTâm của đường đường trọn ngoại tiếp và ngoại tiếp, trùng với giao điểm mỗi đườngGiao của đường trung tuyến, trung trực, phân giác trùng tại một điểmBao gồm tính chất của hình thoi, bình hành, chữ nhật Tính chất của hình vuông Cách nhận biết hình vuông? Để nhận biết được hình vuông, mọi người có thể dựa vào những dấu hiệu cơ bản sau đây. Một hình tứ giác đều có các cạnh bằng nhauMột hình chữ nhật có 2 cạnh liền kề bằng nhau.Một hình thoi nhưng có 2 đường chéo bằng nhau hoặc có 1 góc vuông. 2. Diện tích hình vuông là gì?Diện tích hình vuông chính là phần mặt phẳng mà ta có thể nhìn thấy được. Hay nói cách khác là độ lớn, tổng số đo của bề mặt bên trong hình vuông. – Cách tính diện tích hình vuông đó là bình phương chiều dài cạnh hình vuông Công thức tính diện tích hình vuông Trong toán học, công thức để tính diện tích hình vuông được đánh giá là dễ nhất trong tất cả các hình, chúng ta có công thức tính như sau: S = a x a Hoặc S = a² Trong đó: S: diện tích của hình vuônga: là chiều dài 1 cạnh của hình vuông. 3. Chu vi hình vuông là gì?Cách tính chu vi hình vuông như thế nào? Chu vi hình vuông chính là tổng chiều dài đường bao quanh diện tích, hay nói dễ hiểu hơn là độ dài bao quanh hình vuông gọi là chu vi hình vuông. – Công thức tính chu vi hình vuông là gì? Chu vi hình vuông bằng 4 lần cạnh chiều dài Công thức tính chu vi hình vuông Trong toán học, chu vi hình vuông ký hiệu là P. Muốn tính được chu vi hình vuông, ta áp dụng với công thức: P = a x 4 Trong đó: a là độ dài 1 cạnh của hình vuông. 4. Công thức tính cạnh hình vuôngTính đường chéo hình vuôngNếu lên cấp 2, 3 các em sẽ được tiếp xúc với công thức tính đường chéo của hình vuông. Công thức áp dụng như sau: Công thức tinh đường chéo hình vuông Trong đó a chính là chiều dài 1 cạnh của hình vuông. Công thức tính cạnh của hình vuôngGiả sử a (ký hiệu độ dài cạnh hình vuông). Vậy a được tình bằng: a= P/4 hoặc a= Căn bậc 2 của S P và S tương ứng là chu vi và diện tích hình vuông Các công thức lượng giác lớp 10 CẦN NHỚ “Cơ bản – Nâng cao” 5. Một số bài tập áp dụngcông thức tính diện tích hình vuông lớp 3, 4, 5Để các em có thể nắm rõ công thức hơn, chúng tôi sẽ tiến hành áp dụng vào một số bài tập của các chương trình lớp 3, 4, 5 sau đây: Bài tập 1 Vận dụng công thức tính chu vi hình vuông lớp 3 để tìm đáp án cho bài tập sau: Có 1 hình vuông ABCD có cạnh AB dài 5cm. Hãy tính chu vi và diện tích của hình vuông ABCD. Giải Trong hình vuông 4 cạnh bằng nhau nên AB = BC = CD = DA = 5cm. Xem thêm: Text ( Hàm Thêm Số Trong Excel, Text (Hàm Text) Theo công thức tính chu vi: P = a x 4, ta có: P = 5 x 4 = 20 cm Theo công thức tính diện tích hình vuông: S = a x a. ta có: S = 5 x 5 = 25 cm2. Bài tập 2 Vận dụng công thức tính chu vi hình vuông lớp 4 đế giải bài tập sau: Có hình vuông EFGH có chu vi là 40cm. Hãy tính diện tích hình vuông EFGH. Giải Dựa vào công thức tính chu vi hình vuông P = a x 4. Và a là chiều dài cạnh hình vuông, ta suy ngược lại a = P : 4. Trong bài P = 40cm, nên ta có: Cạnh hình vuông EFGH = 40 : 4 = 10cm Suy ra: Diện tích cho hình vuông EFGH là: 10 x 10 = 100cm2. Bài tập 3 Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông lớp 5 để tính bài tập sau: Có một thửa ruộng hình vuông, sau đó được mở rộng thêm 2m về 1 phía. Sau khi mở rộng ta có chu vi của hình chữ nhật đó là 84m. Hãy tính diện tích của thửa ruộng sau khi mở rộng. Giải Dựa vào đề bài ta có: Chu vi thửa ruộng hình vuông: 84-2×2 = 80m. Từ đó, ta có cạnh của thửa ruộng hình vuông trước khi mở rộng: 80 : 4 = 20m Chiều dài của thửa ruộng sau khi mở rộng 20 + 2 = 22m Sau khi mở rộng, thửa ruộng biến thành hình chữ nhật. Do đó diện tích thửa ruộng sau khi mở rộng là: 20 x 22 = 440m2. Xem thêm: Cách Bật Nút Theo Dõi Trên Facebook Trang Cá Nhân Bằng Máy Tính 6. Một số lưu ý giải bài tậpKhi tính chu vi và diện tích hình vuông cần phải quan tâm xem các số liệu cho đã được đổi ra cùng đơn vị với nhau chưa, nếu chưa thì cần đổi ra cùng đơn vịNgoài ra đơn vị diện tích luôn phải có số mũ trên đầu chẳng hạn mũ 2 (m2, dm2, cm2, mm2,…). Còn chu vi thì vẫn giữ nguyên đơn vị như đầu bàiTránh lộn giữa công thức diện tích và chu vi hình vuông Như vậy, chỉ cần nắm vững được công thức tính diện tích hình vuông sau đó có thể dễ dàng suy ra tính các cạnh và các công thức liên quan. Hy vọng với những thông tin này sẽ giúp các em hoàn thành được bài tập của mình tốt nhất. Chúc các em thành công. Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Diện tích |
