Câu hỏi: Chứng minh công thức liên hệ giữa gia tốc vận tốc và quãng đường Show
Trả lời : Ta sẽ chứng minh mối liên hệ của gia tốc, vận tốc và quãng đường Kí hiệus = x - xo là độ dời trong khoảng thời gian từ 0 đến t Ta có: Thay (*) vào (1) ta có: Cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về gia tốc vận tốc và quãng đường nhé! I. Gia tốc1. Gia tốc là gì? Gia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian. Nó là một trong những đại lượng cơ bản dùng để mô tả chuyển động. Đơn vị của gia tốc thường là độ dài chia cho bình phương thời gian. Đơn vị chuẩn thường được sử dụng là: m/s² (mét trên giây bình) Kí Hiệu: a Gia tốc trung bình Được gọi là vecto gia tốc trung bình của chấtđiểm + Vecto gia tốc trung bình có cùng phương, với quỹđạo, giá trịđại số của nó là: 2. Chuyểnđộng thẳng biếnđổiđều a. Định nghĩa: Chuyểnđộng thẳng biếnđổi đều là chuyểnđộng thẳng trongđó gia tốc tức thời khôngđổi. b. Sự biếnđổi vận tốc theo thời gian v - v0 = at Chọn chiều dương trên quỹđạo v, vo lần lượt là vận tốc tại thờiđiểm t và thờiđiểm banđầu to = 0 + Nếu chuyểnđộng là nhanhđànđều thì a.v >0 + Nếu chuyểnđộng là chậm dầnđều thì a.v <0 c. Phương trình chuyểnđộng của chấtđiểm chuyểnđộng thẳng biếnđổiđều x = xo + vot + ½ at2 (1) II. Vận tốc1. Vận tốc là gì? Vận tốc là một đại lượng vật lý cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động và nó được xác định bằng độ dài quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian. Hiểu theo cách đơn giản: Vận tốc là quãng đường vật di chuyển được trong 1 giây. Độ lớn của vận tốc cho biết mức độ nhanh, chậm của chuyển động và được tính bằng độ dài quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian. 2. Công thức tính vận tốc Trong kiến thức toán lớp 5 vận tốc quãng đường thời gian được tính như sau: v = s/t Trong đó ta có: v: là kí hiệu của vận tốc (m/s, km/h) s: là độ dài quãng đường đi được (m, km) t: là khoảng thời gian đi hết quãng đường đó (s, h) 3. Vận tốc trung bình là gì? Người ta định nghĩa vận tốc trung bình là tỉ số giữa sự thay đổi vị trí của vật trong khoảng thời gian đang xét và khoảng thời gian đó. 4.Công thức tính vận tốc trung bình Là vận tốc của vật thay đổi theo thời gian. Vận tốc trung bình trong một khoảng thời gian Vận tốc trung bình được tính bằng công thức: Vtb= S/t Trong đó: vtb là vận tốc trung bình S là tổng độ dài quãng đường đi được t là tổng thời gian đi hết quãng đường đó 5. Vận tốc góc Vận tốc góc của chuyển động quay của vật thể là đại lượng vectơ thể hiện mức độ thay đổi theo thời gian vị trí góc của vật và hướng của sự chuyển động này. Độ lớn của vận tốc góc sẽ bằng tốc độ góc và hướng của vectơ vận tốc góc, được xác định theo quy ước. Ví dụ như quy tắc bàn tay phải. Vận tốc góc được tính bằng công thứcω=dθ/dt và vector vận tốc góc ký hiệu là ω 6. Một số vận tốc thường gặp Vận tốc ánh sáng Vận tốc bóng tối Vận tốc âm thanh Vận tốc dòng điện III. Quãng đường1. Quãng đường là gì? Quãng đường là độ dài di chuyển của vật hoặc có thể là con người, phương tiện. Xác định độ dài quãng đường khi có vận tốc và thời gian là bài tập thường xuyên xuất hiện trong các bài tập vật lý. 2. Công thứctính quãng đường Để xác định độ dài của quãng đường sẽ có công thức sau: Công thức: s = v.t s = (v1 – v2) x t Trong đó với: v là vận tốc di chuyển, đơn vị m/phút s là quãng đường di chuyển, đơn vị là m t là thời gian di chuyển, đơn vị là phút Chú ý: V1 > V2. Từ công thức tính quãng đường suy ra các công thức tính thời gian và vận tốc. * Công thức tính vận tốc: Công thức: v = s : t Trong đó: v là vận tốc di chuyển, đơn vị là : km/h s là quãng đường di chuyển, đơn vị là km t là thời gian di chuyển, đơn vị là giờ * Lưu ý : điều kiện V1 > V2. * Công thức tính thời gian Công thức: t = s : v t = s : (v1 – V2) Trong đó: v là vận tốc di chuyển, đơn vị là m/giây s là quãng đường di chuyển, đơn vị là m t là thời gian di chuyển, đơn vị là giây.
Chuyển động biến đổi đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn tăng dần đều hoặc giảm dần đều theo thời gian. Công thức tính quãng đường của một chuyển động biến đổi đều: `s = v * t + 1/2 * a * t^2` Trong đó:
Ví dụ: Một vật đang đứng yên thì chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s2. Tính quãng đường đi được sau 3 giây. Quãng đường = `0 * 3 + 1/2 * 2 * 3^2` = 9 (m)
Gia tốc là mức độ thay đổi vận tốc trong quá trình chuyển động của một vật. Khi duy trì vận tốc không đổi, nghĩa là vật không tăng tốc. Gia tốc chỉ xuất hiện khi có sự thay đổi vận tốc. Khi vận tốc thay đổi theo một mức độ cố định, đối tượng đang di chuyển với một gia tốc là hằng số . Bạn có thể tính gia tốc theo đơn vị mét/giây/giây, dựa vào thời gian cần dùng để chuyển từ vận tốc này sang vận tốc khác hoặc dựa vào khối lượng của đối tượng. Phương pháp 1 Tính gia tốc từ một lực 1 Hiểu rõ định luật thứ hai về chuyển động của Newton. Định luật thứ hai về chuyển động của Newton nói rằng khi vật thể chịu tác dụng của các lực có hợp lực khác không, vật thể đó sẽ có gia tốc. Gia tốc này phụ thuộc vào tổng ngoại lực tác dụng lên vật thể đó và khối lượng của nó. Với định luật này, ta có thể tính gia tốc khi biết lực tác động lên một vật thể có khối lượng cho trước.
2 Tìm khối lượng vật thể của bạn. Để tìm khối lượng của một vật, ta chỉ việc cho nó lên cân và tìm khối lượng theo gam. Nếu đó là một vật rất lớn, có thể bạn sẽ phải tìm một đối tượng tham chiếu nào đó để xác định được khối lượng của nó. Những vật thể lớn thường có khối lượng tính bằng ki-lô-gam (kg).
3 Tính tổng ngoại lực tác động lên vật thể của bạn. Tổng ngoại lực là một lực không cân bằng. Nếu có hai lực ngược chiều nhau và lực này lớn hơn lực kia, hợp lực của chúng sẽ có hướng của lực lớn hơn. Gia tốc xuất hiện khi tồn tại một lực không cân bằng tác động lên vật thể, khiến nó thay đổi tốc độ theo hướng đẩy hoặc kéo của lực đó.
4 Sắp xếp lại phương trình F = ma để tìm a. Bạn có thể biến đổi công thức này để tìm gia tốc bằng cách chia cả hai vế cho khối lượng. Khi đó, ta có: a = F/m. Để tìm gia tốc, ta chỉ việc lấy lực chia cho khối lượng của vật được gia tốc.
5 Dùng công thức để tìm gia tốc. Gia tốc bằng tổng ngoại lực tác dụng lên vật thể chia cho khối lượng của vật thể đó. Một khi đã xác định được giá trị các biến, hãy thực hiện phép chia đơn giản này để tìm gia tốc của vật thể.
Phương pháp 2 Tính gia tốc trung bình từ hai vận tốc1 Xác định phương trình gia tốc trung bình. Bạn có thể tính gia tốc trung bình của một vật trong một khoảng thời gian nào đó dựa vào vận tốc của nó (tốc độ di chuyển theo một hướng cụ thể) trước và sau quãng thời gian đó. Để làm vậy, bạn cần biết phương trình gia tốc: a = Δv / Δt, trong đó, a là gia tốc, Δv là độ thay đổi của vận tốc và Δt là thời gian cần để có được sự thay đổi đó.
2 Hiểu các biến số. Bạn có thể định nghĩa kỹ hơn Δv và Δt: Δv = vf – vi và Δt = tf – ti, trong đó vf là vận tốc cuối cùng, vi là vận tốc ban đầu, tf là thời gian kết thúc và ti là thời gian bắt đầu.
3 Dùng công thức tính gia tốc. Đầu tiên, hãy viết ra phương trình và mọi biến đã biết của bạn. Phương trình là a = Δv / Δt = (vf – vi)/(tf – ti). Lấy hiệu giữa vận tốc cuối và vận tốc ban đầu rồi chia kết quả thu được cho quãng thời gian. Kết quả cuối cùng chính là gia tốc trung bình trong thời gian đó.
Phương pháp 3 Kiểm tra kiến thức của bạn1 Hướng của gia tốc. Khái niệm vật lý của gia tốc không phải lúc nào cũng trùng khớp với cách thức mà ta sử dụng thuật ngữ này trong đời sống hàng ngày. Mọi gia tốc đều có hướng, thường là dương khi nó ĐI LÊN hoặc SANG PHẢI và là âm khi nó ĐI XUỐNG hoặc SANG TRÁI. Hãy kiểm tra xem liệu câu trả lời của bạn có hợp lý không với phân tích sau:
2 Hướng của lực. Nhớ rằng, một lực chỉ tạo gia tốc theo hướng của lực đó. Một số bài toán sẽ cố lừa bạn với những giá trị không liên quan.
Công thức tính gia tốc và Bài tập liên quan1. Khái niệm gia tốcGia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian. Nó là một trong những đại lượng cơ bản dùng để mô tả chuyển động. Đơn vị của gia tốc thường là độ dài chia cho bình phương thời gian. Đơn vị chuẩn thường được sử dụng là: m/s² (mét trên giây bình) 2. Công thức tính gia tốc tổng quátCông thức tính gia tốc tổng quát 3. Phân loại gia tốcMột số loại gia tốc thường được gặp trong chương trình vật lý THPT sau đây.
4. Công thức tính gia tốc tức thờiGia tốc tức thời của vật là biểu diễn cho sự thay đổi vận tốc của vật đó trong một khoảng thời gian vô cùng nhỏ (tức thời). Công thức: Trong đó với:
5. Công thức tính Gia tốc trung bìnhGia tốc trung bình của vật biểu diễn cho sự thay đôi vận tốc của vật đó trong một khoảng thời gian nhất định. Gia tốc trung bình là biễn thiên của vận tốc được chia cho biễn thiên thời gian Công thức: Trong đó:
Lưu ý: Trong trường hợp vật chuyển động tròn đều, thì v và R đều là các đại lượng không đổi. Do đó gia tốc pháp tuyến trong trường hợp này là gia tốc hướng tâm và không đổi. Tính gia tốc trung bình từ hai vận tốc Xác định phương trình gia tốc trung bình Bạn có thể tính gia tốc trung bình của một vật trong một khoảng thời gian nào đó dựa vào vận tốc của nó (tốc độ di chuyển theo một hướng cụ thể) trước và sau quãng thời gian đó. Để làm vậy, bạn cần biết phương trình gia tốc: a = Δv / Δt, trong đó, a là gia tốc, Δv là độ thay đổi của vận tốc và Δt là thời gian cần để có được sự thay đổi đó. Đơn vị tính của gia tốc là mét trên giây trên giây hay m/s2. Gia tốc là một đại lượng véc-tơ, nghĩa là nó có cả độ lớn lẫn hướng. Độ lớn của gia tốc là tổng lượng gia tốc, còn hướng là đường di chuyển của đối tượng. Khi đối tượng di chuyển chậm dần, ta có gia tốc âm. Hiểu các biến số Bạn có thể định nghĩa kỹ hơn Δv và Δt: Δv = vf – vi và Δt = tf – ti, trong đó vf là vận tốc cuối cùng, vi là vận tốc ban đầu, tf là thời gian kết thúc và ti là thời gian bắt đầu. Bởi gia tốc là một đại lượng có hướng, việc luôn lấy vận tốc cuối để trừ cho vận tốc ban đầu là vô cùng quan trọng. Nếu làm ngược lại, hướng của gia tốc sẽ không chính xác. Trừ khi bài toán cho khác đi, thời gian bắt đầu thường là 0 giây. Dùng công thức tính gia tốc Đầu tiên, hãy viết ra phương trình và mọi biến đã biết của bạn. Phương trình là a = Δv / Δt = (vf – vi)/(tf – ti). Lấy hiệu giữa vận tốc cuối và vận tốc ban đầu rồi chia kết quả thu được cho quãng thời gian. Kết quả cuối cùng chính là gia tốc trung bình trong thời gian đó. Nếu vận tốc cuối nhỏ hơn vận tốc ban đầu, gia tốc sẽ là đại lượng mang giá trị âm hay đó chính là tốc độ di chuyển chậm lại của đối tượng. Ví dụ 1: Một chiếc xe tăng tốc đều từ 18,5 m/s lên 46,1 m/s trong vòng 2,37 giây. Gia tốc trung bình của nó là bao nhiêu? Viết phương trình: a = Δv / Δt = (vf – vi)/(tf – ti) Xác định các biến: vf = 46,1 m/s, vi = 18,5 m/s, tf = 2,47 s, ti = 0 s. Giải: a = (46,1 – 18,5)/2,47 = 11,17 m/s2. Ví dụ 2: Một người đi mô-tô đang di chuyển với tốc độ 22,4 m/s thì đạp thắng và dừng lại sau 2,55 s. Tìm gia tốc của người đó. Viết phương trình: a = Δv / Δt = (vf – vi)/(tf – ti) Xác định các biến: vf = 0 m/s, vi = 22,4 m/s, tf = 2,55 s, ti = 0 s. Giải: a = (0 – 22,4)/2,55 = -8,78 m/s2. 6. Công thức tính gia tốc tiếp tuyếnGia tốc tiếp tuyến là đại lượng mô tả cho sự thay đổi độ lớn vecto vận tốc. Gia tốc tiếp tuyến có các điểm lưu ý sau:
Công thức gia tốc tiếp tuyến: Quan hệ giữa gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến: Gia tốc trong chuyển động hình cong bao gồm hai phần:
7. Công thức tính gia tốc trọng trườngGia tốc trọng trường là đại lượng của gia tốc do lực hấp dẫn tác dụng lên vật. Khi bỏ qua ma sát do lực cản không khí, theo nguyên lý tương đương thì mọi vật đều chịu một gia tốc trong trường hấp dẫn là giống nhau đối với tâm khối lượng của vật. Gia tốc trọng trường giống nhau đối với mọi vật chất và khối lượng. Gia tốc trọng trường thường do lực hút của tái đất gây nên thường khác nhau tại các điểm và dao động từu: 9.78 – 9.83. Tuy nhiên, trong các bài tập thì người ta thường lấy bằng 10 m/s2 Gia tốc trọng trường là gì?Ngoài những loại gia tốc trên thì chúng ta còn có cả gia tốc trọng trường. Đây là đại lượng của gia tốc tạo bởi lực hấp dẫn tác động lên vật. Khi ta bỏ qua lực cản do không khí thì mọi vật thể đều phải chịu một gia tốc trọng trường giống nhau đối với tâm khối lượng của vật thể dựa theo nguyên lý tương đương. Chính vì lẽ đó mà gia tốc trọng trường của mọi vật đối với mọi khối lượng đều như nhau. Gia tốc này thường là do lực hút của Trái Đất tạo ra nên thường dao động trong khoảng 9.78 đến 9.83. Tuy nhiên chúng đều được làm tròn gần bằng 10m/s2. Công thức gia tốc trọng trường: 1. Khái niệm – Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực. – Trong trường hợp có thể bỏ qua ảnh hưởng của các yếu tố khác lên vật rơi, ta có thể coi sự rơi của vật như là sự rơi tự do. – Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều theo phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới. – Gia tốc trọng trường (g) là gia tốc do lực hấp dẫn tác dụng lên một vật. – Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, mọi vật đều rơi tự do với cùng gia tốc g. Gia tốc rơi tự do ở các vĩ độ khác nhau trên Trái Đất thì khác nhau. Người ta thường lấy g ≈ 9,8 m/s2 hoặc g ≈ 10 m/s2 . – Theo Niu – tơn thì trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên một vạt là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó. Trọng lực đặt vào một điểm đặc biệt của vật, gọi là trọng tâm của vật. Độ lớn của trọng lực (tức trọng lượng) bằng: 2. Công thức – Gia tốc rơi tự do: Trong đó: + h là độ cao của vật so với mặt đất (m) + M và R lần lượt là khối lượng và bán kính của Trái Đất + m là khối lượng của vật – Nếu vật ở gần mặt đất (h < R) : 3. Kiến thức mở rộng – Cũng như vận tốc, gia tốc trọng trường là đại lượng có hướng. – Độ lớn của trọng lực: Lập tỉ số ta tính được gia tốc tại độ cao h so với mặt đất: Trong đó: + gh là gia tốc tại độ cao h so với mặt đất + g0 là gia tốc tại mặt đất + R là bán kính của Trái đất + h là độ cao của vật so với mặt đất 4. Bài tập minh họa Câu 1:Tìm gia tốc rơi tự do tại một nơi có độ cao bằng nửa bán kính trái đất. Biết gia tốc trọng trường tại mặt đất là g=10 m/s2. Lời giải: Gia tốc ở mặt đất: Gia tốc ở độ cao h: Câu 2: Gia tốc rơi tự do trên bề mặt của mặt trăng là 1,6m/s2 và RMT = 1740km. Hỏi ở độ cao nào so với mặt trăng thì g = 1/9 gMT. Lời giải: 8. Công thức tính gia tốc toàn phầnGia tốc toàn phần hiểu đơn giản là tổng của hai gia tốc là gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến theo vecto. Công thức tính như sau: 9. Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đườngTa sẽ chứng minh mối liên hệ của gia tốc, vận tốc và quãng đường Chứng minh: 10. Một số bài tập về gia tốcA. Trắc nghiệm Câu 1: Đoạn đường dài 40km với vận tốc trung bình 80km/h. Trên đoạn đường 40 km tiếp theo với tốc độ trung bình là 40 km/h. Tìm tốc độ trung bình xe trong cả quãng đường 80km bao nhiêu? A. 53 km/h. B. 65 km/h. C. 60 km/h. D. 50 km/h. Gợi ý đáp án A. 53 km/h. Bởi vì Thời gian chuyển động trên đoạn đường 80 km của xe là: t = 0,5 + 1 = 1,5 h Suy ra: Tốc độ trung bình vtb = 80/15 ≈ 53 km/h. Câu 2: Xe chạy quảng đường 48km hết t giây. Trong 1/4 khoảng thời gian đầu nó chạy với tốc độ trung bình là v1 = 30 km/h. Tìm vận tốc trung bình trong khoảng thời gian còn lại: A. 56 km/h. B. 50 km/h. C. 52 km/h. Gợi ý đáp án D. 54 km/h. giải chi tiết như sau:
Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian còn lại là: Câu 3: Một chiếc xe chuyển động vối vận tốc v. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Xe chắc chắn chuyển động thẳng đều với tốc độ là v. B. Quãng đường xe chạy được tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động. C. Tốc độ trung bình trên các quãng đường khác nhau trên đường thẳng AB có thể là khác nhau. D. Thời gian chạy tỉ lệ với tốc độ v. Gợi ý đáp án C. Tốc độ trung bình trên các quãng đường khác nhau trên đường thẳng AB có thể là khác nhau. Câu 4, Vật chuyển động theo chiều Dương của trục Ox với vận tốc v không đổi. Thì A. tọa độ của vật luôn có giá trị (+). B. vận tốc của vật luôn có giá tri (+). C. tọa độ và vận tốc của vật luôn có giá trị (+). D. tọa độ luôn trùng với quãng đường. Gợi ý đáp án B. vận tốc của vật luôn có giá tri (+). Câu 5: Xe chuyển động trên quãng đường từ A đến B dài 10km sau đó lập tức quay ngược lại. Thời gian của hành trình này là 20 phút. Tính tốc độ trung bình của xe trong khoảng thời gian trên: A. 20 km/h. B. 30 km/h. C. 60 km/h. D. 40 km/h. Gợi ý đáp án C. 60 km/h. B. Tự luận Câu 1) Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1min tàu đạt đến vận tốc 12m/s. a) Tính gia tốc và viết phương trình chuyển động của đoàn tàu b) Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa tàu sẽ đạt đến vận tốc 18m/s? Câu 2) Một viên bi lăn từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng xuống với gia tốc 0,45m/s2 a) Tính vận tốc của bi sau 2s kể từ lúc chuyển động b) Sau bao lâu kể từ lúc thả lăn, viên bi đạt vận tốc 6,3m/s. Tính quãng đường bi đi được từ lúc thả đến khi bi đạt vận tốc 6,3m/s (Nếu mặt phẳng nghiêng đủ dài) Câu 3) Một chất điểm đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 4m/s thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều. a) Tính gia tốc của chất điểm biết rằng sau khi đi đi được quãng đường 8m thì nó đạt vận tốc 8m/s b) Viết phương trình chuyển động của chất điểm. Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc tọa độ trùng với vị trí chất điểm bắt đầu tăng tốc, gốc thời gian là lúc tăng tốc c) Xác định vị trí mà tại đó chất điểm có vận tốc 13m/s Câu 4) Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 43,2km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều vào ga. Sau 2,5min thì tàu dừng lại ở sân ga. a) tính gia tốc của đoàn tàu b) Tính quãng đường mà tàu đã đi được trong khoảng thời gian hãm Công thức tính gia tốc tổng quát Gia tốc là mức độ thay đổi vận tốc trong quá trình chuyển động của một vật. Khi duy trì vận tốc không đổi, nghĩa là vật không tăng tốc. Gia tốc chỉ xuất hiện khi có sự thay đổi vận tốc. Khi vận tốc thay đổi theo một mức độ cố định, đối tượng đang di chuyển với một gia tốc là hằng số . Bạn có thể tính gia tốc theo đơn vị mét/giây/giây, dựa vào thời gian cần dùng để chuyển từ vận tốc này sang vận tốc khác hoặc dựa vào khối lượng của đối tượng. Công thức tính gia tốc rơi tự do Trước khi bắt tìm hiểu về công thức tính gia tốc rơi tự do bạn cần lưu ý những kiến thức liên quan đến sự rơi tự do. Sự rơi của các vật trong không khí: – Trong không khí không phải bao giờ vật nặng cũng rơi nhanh hơn vật nhẹ. – Lực cản của không khí là nguyên nhân làm cho vật rơi nhanh, chậm khác nhau. Sự rơi của các vật trong chân không (Sự rơi tự do): – Nếu loại bỏ được ảnh hưởng của không khí thì mọi vật sẽ rơi nhanh như nhau. Sự rơi của các vật trong trường hợp này gọi là sự rơi tự do. – Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực. Gia tốc rơi tự do – Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, các vật đều rơi tự do với cùng một gia tốc g. – Gia tốc rơi tự do ở các nơi khác nhau trên Trái đất là khác nhau. – Nếu không đòi hỏi độ chính xác cao, ta có thể lấy g = 9,8 m/s2 hoặc g ≈ 10 m/s2 Những đặc điểm của chuyển động rơi tự do – Chuyển động rơi tự do: + có phương thẳng đứng. + có chiều từ trên xuống dưới. + là chuyển động thẳng nhanh dần đều. – Khi thả vật rơi tự do không vận tốc đầu, có: Gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về phương của vận tốc. Đặc điểm gia tốc pháp tuyến sẽ là: Phương vuông góc với tiếp tuyến của quỹ đạo vật Chiều luôn hướng về phía lõm của quỹ đạo Công thức của gia tốc pháp tuyến: Trong đó: v là tốc độ tức thời (m/s) R là độ dài bán kính cong (m) Lưu ý: Trong trường hợp vật chuyển động tròn đều, thì v và R đều là các đại lượng không đổi. Do đó gia tốc pháp tuyến trong trường hợp này là gia tốc hướng tâm và không đổi. Gia tốc tiếp tuyến là đại lượng mô tả cho sự thay đổi độ lớn vecto vận tốc. Gia tốc tiếp tuyến có các điểm lưu ý sau: Phương trùng với phương của tiếp tuyến Cùng chiều khi chuyển động nhanh dần và ngược chiều khi chuyển động chậm dần. Công thức gia tốc tiếp tuyến: Quan hệ giữa gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến: Gia tốc trong chuyển động hình cong bao gồm hai phần: Gia tốc pháp tuyến – Đặc trưng cho sự thay đổi về phương của vận tốc theo thời gian Gia tốc tuyến tuyến – Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc theo thời gian Câu 1: Một chiếc xe chuyển động vối vận tốc v. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án chính xác: C. Tốc độ trung bình trên các quãng đường khác nhau trên đường thẳng AB có thể là khác nhau. Câu 2: Vật chuyển động theo chiều Dương của trục Ox với vận tốc v không đổi. Thì
Đáp án chính xác: B. vận tốc của vật luôn có giá tri (+). Câu 3: Xe chuyển động trên quãng đường từ A đến B dài 10km sau đó lập tức quay ngược lại. Thời gian của hành trình này là 20 phút. Tính tốc độ trung bình của xe trong khoảng thời gian trên: Đáp án chính xác: C. 60 km/h. Câu 4: Đoạn đường dài 40km với vận tốc trung bình 80km/h. Trên đoạn đường 40 km tiếp theo với tốc độ trung bình là 40 km/h. Tìm tốc độ trung bình xe trong cả quãng đường 80km bao nhiêu? Đáp án chính xác: A. 53 km/h. Lời giải: Thời gian chuyển động trên đoạn đường 80 km của xe là: t = 0,5 + 1 = 1,5 h Suy ra: Tốc độ trung bình vtb = 80/15 ≈ 53 km/h. Câu 5: Xe chạy quảng đường 48km hết t giây. Trong 1/4 khoảng thời gian đầu nó chạy với tốc độ trung bình là v1 = 30 km/h. Tìm vận tốc trung bình trong khoảng thời gian còn lại: Đáp án chính xác: D. 54 km/h. Lời giải: Quãng đường xe chạy từ A đến B sẽ là: s = 48t. Quãng đường xe chạy trong t/4: s1 = 30.t/4 Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian còn lại là: Bài tập tính gia tốc có lời giảiVí dụ 1: Một chiếc xe tăng tốc đều từ 18,5 m/s lên 46,1 m/s trong vòng 2,37 giây. Gia tốc trung bình của nó là bao nhiêu? Viết phương trình: a = Δv / Δt = (vf – vi)/(tf – ti) Xác định các biến: vf = 46,1 m/s, vi = 18,5 m/s, tf = 2,47 s, ti = 0 s. Giải: a = (46,1 – 18,5)/2,47 = 11,17 m/s2. Ví dụ 2: Một người đi mô-tô đang di chuyển với tốc độ 22,4 m/s thì đạp thắng và dừng lại sau 2,55 s. Tìm gia tốc của người đó. Viết phương trình: a = Δv / Δt = (vf – vi)/(tf – ti) Xác định các biến: vf = 0 m/s, vi = 22,4 m/s, tf = 2,55 s, ti = 0 s. Giải: a = (0 – 22,4)/2,55 = -8,78 m/s2. Ví dụ 3: Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều khi đi hết 1km thứ nhất thì v1 = 10m/s. Tính vận tốc v sau khi đi hết 2km Quãng đường đầu: v2 – v02 = 2.a.s ⇒ a = 0,05 m/s2 Vận tốc sau: v12 – v02 = 2.a.s’ ⇒ v12 – 0 = 2.0,05.2000 ⇒ v1 = 10√2 m/s Ví dụ 5: Một chiếc canô chạy với v = 16 m/s, a = 2 m/s2 cho đến khi đạt được v = 24 m/s thì bắt đầu giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn. Biết canô từ lúc bắt đầu tăng vận tốc cho đến khi dừng hẳn là 10s. Hỏi quãng đường canô đã chạy. Hướng dẫn: Thời gian cano tăng tốc là: Từ công thức: v = v0 + at1⇔ 24 = 16 + 2.t1 ⇒ t1 = 4s Vậy thời gian giảm tốc độ: t2 = t – t1 = 6s Quãng đường đi được khi tăng tốc độ: Gia tốc hướng tâm là gì? Công thức tính1. Gia tốc hướng tâm là gì?Gia tốc luôn hướng vào tâm quỹ đạo và vuông góc với vận tốc. Gia tốc này được gọi là gia tốc hướng tâm. Vì là chuyển động tròn đều nên vận tốc góc ω không đổi, cho nên vận tốc v cũng không đổi.” Tuy nhiên các bạn có thể hiểu trong chuyển động tròn đều, vận tốc tuy có độ lớn không đổi, nhưng hướng luôn thay đổi, nên chuyển động này có gia tốc. Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm. 2. Công thức tính gia tốc hướng tâm?Bài tập ví dụ về gia tốc hướng tâm:Ví dụ 1: Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất trên một quỹ đạo có tâm là tâm Trái Đất và có bán kính 7000 km. Tốc độ dài của vệ tinh là 7,57 km/s. Tính gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Giải: Ứng dụng gia tốc hướng tâmThường thì mình thấy trong cuộc sống cái dễ thấy nhất chính là trò chơi đu quay Chúng sử dụng theo công thức của gia tốc hướng tâm, hoặc quả treo con lắc của đồng hồ cũng được gần coi là như vậy. ✅ Công thức vật lí ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️ 🔭 GIA SƯ VẬT LÝ |
