b) Tìm số tự nhiên x lớn nhất, biết \(420 \;\vdots \;x;720 \;\vdots\; x,160\; \vdots \;x.\) Đề bài a) Tìm số tự nhiên x, biết : \(54 \;\vdots\; x,180 \;\vdots\; x\) và \(8 < x < 20.\) b) Tìm số tự nhiên x lớn nhất, biết \(420 \;\vdots \;x;720 \;\vdots\; x,160\; \vdots \;x.\) Lời giải chi tiết a) 54 x và 180 x \( \Rightarrow x \in \) ƯC(54; 180) Ta có \(x \in \) ƯC(54; 180) và 8 < x < 20 54 = 2.33; 180 = 22.32.5 Do đó ƯCLN(54; 180) = 2.32 = 18 \(\Rightarrow \)ƯC(54; 180) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} Mà 8 < x < 20 nên \(x \in {\rm{\{ }}9;18\} \). Vậy A = {9; 18} b) Số tự nhiên x lớn nhất, 420 x; 720 x; 160 x \(\Rightarrow \)x = ƯCLN(420; 720; 160) Ta có 420 = 22.3.5.7; 720 = 24.32.5; 160 = 25.5 Do đó ƯCLN(420; 720; 160) = 22.5 = 20. Vậy x = 20
|
