Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 4 - chương 2 - đại số 9

Đề bài

Bài 1.Cho hai đường thẳng : \(y = (m 3)x + 3\) (d1) và \(y = -x + m\) (d2). Tìm m để (d1) // (d2)

Bài 2.Cho hai đường thẳng : \(y = kx + m 2\) (d1) và \(y = (5 k )x + 4 m\) (d2). Tìm k và m để (d1) và (d2) trùng nhau \((k 0; k 5).\)

Bài 3.Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng :

\(y = x\) (d1) và \(y = -x + 3\) (d2)

Bài 4.Cho hai đường thẳng : \(y = 2x + 3\) (d1) và \(y = (2k + 1)x 3\) (d2) \((k \ne -{1 \over 2})\)

Tìm điều kiện của k để (d1) và (d2) cắt nhau.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a', b b'\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: (d1) // (d2) \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {m - 3 = - 1} \cr {m \ne 3} \cr } } \right. \Leftrightarrow m = 2\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) trùng nhau khi và chỉ khi \(a = a', b =b'\).

Lời giải chi tiết:

(d1) và (d2) trùng nhau \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {k = 5 - k} \cr {m - 2 = 4 - m} \cr } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {k = {5 \over 2}} \cr {m = 3} \cr } } \right.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm x, từ đó thay vào 1 trong 2 hàm số ban đầu để tìm y.

Lời giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):

\(x = -x + 3 \Leftrightarrow x = {3 \over 2}\)

Thế \(x = {3 \over 2}\) vào phương trình của \(\left( {{d_1}} \right) \Rightarrow y = {3 \over 2}\)

Vậy tọa độ giao điểm là \(\left( {{3 \over 2};{3 \over 2}} \right)\)

LG bài 4

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) cắt nhau khi và chỉ khi \(a a'\).

Lời giải chi tiết:

(d1) và (d2) cắt nhau \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {2k + 1 \ne 2} \cr {2k + 1 \ne 0} \cr } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {k \ne {1 \over 2}} \cr {k \ne -{1 \over 2}} \cr } } \right.\)