Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 7 - chương 1 - đại số 7

Đề bài

Bài 1:Tìm các số a, b, c biết rằng : \({a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4}\) và \(a + 2b - 3c = - 20\)

Bài 2:Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết hai cạnh của nó tỉ lệ với 2 và 5; chiều dài hơn chiều rộng 12m.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Đặt \({a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4} = k \)

\(\Rightarrow a = 2k;\,b = 3k;\,c = 4k.\)

Từ đó dùng\(a + 2b - 3c = - 20\) ta tìm được k. Suy ra a, b, c.

Lời giải chi tiết:

Đặt \({a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4} = k \)

\(\Rightarrow a = 2k;\,b = 3k;\,c = 4k.\)

Lại có \(a + 2b - 3c = - 20\) nên \(2k + 6k - 12k = - 20\)

\( \Rightarrow - 4k = - 20 \Rightarrow k = 5\)

Do đó \(a = 2.5=10;\,b = 3.5=15;\)\(c = 4.5=20.\)

Vậy \(a = 10;\,b = 15;\,c = 20.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng chiều dài và chiều rộng.

Lời giải chi tiết:

Gọi hai cạnh của hình chữ nhật là x, y (\(x,y > 0,\) đơn vị: mét)

Theo đề bài, ta có: \({x \over 2} = {y \over 5} \) và \( {y - x} = 12\).

Đặt\(\frac{x}{2} = \frac{y}{{5}} = k\left( {k \ne 0} \right)\)\( \Rightarrow x = 2k;y = 5k\)

Mà \(y-x=12\)

\( \Rightarrow 5k - 2k = 12\Rightarrow 3k = 12\)\(\Rightarrow k = 4\)

Do đó \(x = 4.2 = 8\,\,\,\,\,\left( m \right)\)

\(y = 4.5 = 20\,\,\,\left( m \right)\)

Vậy chu vi của hình chữ nhật là \(2\left( {8 + 20} \right) = 56\,\,\left( m \right).\)