\({\rm{a}}{\left( { - 1} \right)^2} + b\left( { - 1} \right) + c = a - b + c\) Đề bài Tính giá trị của các đa thức sau: a) \({x^2} + {x^4} + {x^6} +{x^8} + ... + {x^{100}}\)tại \(x = -1\) b) \(a{x^2} + bx + c\)tại \(x = -1; x = 1\) \((a, b, c\) là hằng số). Phương pháp giải - Xem chi tiết Thay \(x=x_0\) vào đa thức rồi tính toán. Lời giải chi tiết a) Thay giá trị \(x = -1\) vào đa thức, ta có: \({( - 1)^2} + {( - 1)^4} + {( - 1)^6} + ... + {( - 1)^{100}} \) \(= \underbrace {1 + 1 + 1 + ... + 1}_{} = 50\) \(50\) số hạng Vậy giá trị đa thức bằng \(50\) tại \(x = - 1\) b) +) Thay \(x = -1\) vào đa thức, ta có: \({\rm{a}}{\left( { - 1} \right)^2} + b\left( { - 1} \right) + c = a - b + c\) Vậy giá trị đa thức bằng \(a b + c\) tại \(x = -1\) +) Thay \(x = 1\) vào đa thức, ta có: \({\rm{a}}{.1^2} + b.1 + c = a + b + c\). Vậy giá trị đa thức bằng \(a + b + c\) tại \(x = 1.\)
|
