Co-ly-thuyet chuong-06-chuyen-dong-tinh-tien-va-chuyen-dong-quay-quanh-truc-cua-vat-ran - [cuuduongthancong Show
Related documents
Preview text1 | P a g e BÀI TẬP VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI NÊMCÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ***** Quang lộ của chùm tia có tia tới đi từ môi trường chiết suất thấp sang môi trường chiết suất cao thì tia phản xạ trong quang lộ phải cộng thêm 1 đoạn λ/2. ***** Quang lộ của chùm tia có tia tới đi từ môi trường chiết suất cao sang môi trường chiết suất thấp thì tia phản xạ trong quang lộ không cộng thêm λ/2.
k k α sinα = d x
α sinα = d dq+1 - dq 2i 2i
α sinα = d dq+N - dq ll Lưu ý: Giữa 2 vân nào đó có N khoảng vân thì vân ở đầu là vân thứ q, còn vân ở cuối là vân thứ q + N. Còn nếu giữa 2 vân nào đó có N vân (tính cả 2 vân đầu và cuối) (tức N – 1 khoảng vân) thì vân ở đầu là vân thứ q, còn vân ở cuối là vân thứ q + N – 1. 2 | P a g e
Bài 1: Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc song song và thẳng góc với mặt dưới của một nêm không khí. Ánh sáng tới có bước sóng λ = 0,6μm. Tìm góc nghiêng của nêm biết rằng trên 1cm dài của mặt nêm, người ta quan sát thấy 10 khoảng vân giao thoa. (Sách Vật lý đại cương – Tập 3 – Lương Duyên Bình) Giải 4 | P a g e 044 0 Nλ α sinα = = = Δd 2n Nλ 10,6 3 rad l l 2n l 2.1. Bài 2: Một chùm tia đơn sắc bước sóng λ = 0,6μm được rọi vuông góc với một mặt nêm thủy tinh (chiết suất n = 1,5). Xác định góc nghiêng của nêm. Biết rằng số khoảng vân giao thoa chứa trong khoảng l = 1cm là N = 10. (Sách Vật lý đại cương – Tập 3 – Lương Duyên Bình) Giải Quang lộ của các chùm tia:
Hiệu quang lộ: ΔL = L 2 – L 1 = 2nIN - λ/2 = 2nd - λ/ Điều kiện giao thoa cực tiểu ( bạn có thể sử dụng điều kiện giao thoa cực đại, kết quả vẫn giống nhau ): ΔL = k+ λ 1 2 2nd - λλ = kλ + 22 2nd = kλ + λ d =λ k+ 2n 5 | P a g e Chiều cao của vân tối thứ q nào đó: d=q q + 12n λChiều cao của vân tối thứ q + N: d=q+N q + N + 12n λChênh lệch chiều cao giữa vân tối thứ q và vân tối thứ q + N: q+N q Δd = d - d = q + N + 1λ q + 1 λ - = Nλ 2n 2n 2n Góc nghiêng của nêm: 4 4 Nλ α sinα = = = Δd 2n Nλ 10,6 2 rad l l 2nl 2, 5. Bài 3: Một màng mỏng nước xà phòng chiết suất n = 1,33, được đặt thẳng đứng, vì nước xà phòng dồn xuống dưới nên màng có dạng hình nêm. Quan sát những vân giao thoa của ánh sáng phản chiếu màu xanh (bước sóng λ = 5461Angstrom), người ta thấy khoảng cách giữa 6 vân bằng 2cm. Xác định: a) Góc nghiêng của nêm b) Vị trí của 3 vân tối đầu tiên (coi vân tối số l là vân nằm ở giao tuyến của hai mặt nêm). Biết rằng hướng quan sát vuông góc với mặt nêm. (Sách Vật lý đại cương – Tập 3 – Lương Duyên Bình) Giải λ = 5461Å = 5461-10m = 5461.10-10 6 μm = 5461-4μm = 0,5461μm a) Quang lộ của các chùm tia:
7 | P a g e kk k k α sinα =ddx = = λ k + 1 x α 2nα Vị trí 3 vân tối đầu tiên tương ứng với k = -1, 0, 1 (ở đây k = -1 vẫn hợp lý bởi vì trong biểu thức dk ở câu a, khi k = -1 thì dk = 0, điều này hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm vị trí giao tuyến giữa hai mặt nêm là vân tối): 1 04 14 0 λ 0,5461 4001, 964 μm 0,4 cm 2nα 2,33,513. λ 0,5461 8003, 928μm 0,8 cm nα 1,33,513. k k k x x x Bài 4: Một chùm tia sáng có bước sóng λ = 0,55μm được rọi vuông góc với một mặt nêm thủy tinh (chiết suất n = 1,5). Người ta quan sát hệ thống vân giao thoa của chùm tia phản xạ và thấy khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp bằng i = 0,21mm. a) Xác định góc nghiêng giữa hai mặt nêm. b) (Không thi) Tìm độ đơn sắc của chùm tia (đặc trưng bởi tỷ số Δλ/λ) nếu các vân giao thoa biến mất ở khoảng cách l = 1,5cm (Tính từ đỉnh của nêm). (Sách Vật lý đại cương – Tập 3 – Lương Duyên Bình) Giải
8 | P a g e
ΔL = k+ λ 1 2 2nd - λλ = kλ + 22 2nd = kλ + λ d =λ k+ 2n Chiều cao của vân tối thứ q nào đó: d=q q + 12n λChiều cao của vân tối liên tiếp sau đó, tức vân tối thứ q + 1: d=q+1 q + 22nλChênh lệch chiều cao giữa vân tối thứ q và vân tối thứ q + 1: q+N q Δd = d - d = q + 2 λ q + 1 λ - = λ 2n 2n 2n Góc nghiêng của nêm: 3 3 λ α sinα = = = Δd 2n λ 0,55 0,873 rad i i 2ni 2, 5, 21.
10 | P a g e Bài 5: Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc (bước sóng λ = 0,5μm) vuông góc với mặt của một nêm không khí và quan sát ánh sáng phản xạ trên mặt nêm, người ta thấy bề rộng của mỗi vân bằng 0,05cm. a) Tìm góc nghiêng giữa hai mặt nêm. b) Nếu chiếu đồng thời hai chùm tia sáng đơn sắc (bước sóng lần lượt bằng λ 1 = 0,5μm, λ 2 = 0,6μm) xuống mặt nêm thì hệ thống vân trên mặt nêm có gì thay đổi? Xác định vị trí tại đó các vân tối của hai hệ thống vân trùng nhau. (Sách Vật lý đại cương – Tập 3 – Lương Duyên Bình) Giải
11 | P a g e 0 00 ΔL = k+ λ 1 2 2n d + = kλλλ + 22 2n d = kλ d = kλ 2n Chiều cao của vân tối thứ q nào đó: q 0 d=qλ 2n Chiều cao của vân tối thứ q + 1: q+N 0 d=q + 1λ 2n Chênh lệch chiều cao giữa vân tối thứ q và vân tối thứ q + N: q+N q 0 0 0 Δd = d - d = q + 1λ - = qλλ 2n 2n 2n Bề rộng của mỗi vân là i Khoảng cách giữa 2 vân tối (hay 2 vân sáng) liên tiếp là: 2i Góc nghiêng của nêm: 044 0 λ α sinα = = = Δd 2n λ 0,5 2,5 rad 2i 2i 4n i 4.1, 05.
d=λk 2n
d=λk 2n (0,25đ) Điều kiện để hệ thống vân tối đối với 2 chùm sáng trùng nhau: d 1 = d 2 (0,25đ) 13 | P a g e ΔL = k + λ 1 2 2nd - = kλλλ + 22 2nd = kλ + + λλ 22 2nd = kλ + λ d = λ k + 1 2n Độ chênh lệch độ cao giữa 2 vân tối liên tiếp: Δd = d - dq+1 q =λ q + 1 + 1 λ q + 1 - 2n 2n ==λ q + 2 - λ q + 1 λ 2n 2n Từ biểu thức xác định góc nghiêng của nêm: α sinα = = λ = 2niα=2,52,3. Δd λi 2ni 3600 0,2 0,507 ( 4 mm) 0, 507 μm
* Đối với bước sóng λ 1 = 0,507μm: d= 1 λ k +1 11 2n* Đối với bước sóng λ 2 = 0,705μm: d= 2 λ k +1 22 2n (0,25đ)Điều kiện để hệ thống vân tối đối với 2 chùm sáng trùng nhau: d 1 = d 2 (0,25đ) 14 | P a g e 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1222 11 222 1 2 λ k +1 λ k +1= 2n 2n λ k +λ =λ k +λ λ k =λ k +λ -λ k =λλk + - λλ =λ k +1 -1=0,705 k +1 - λ 0, =1,39k + 0, k 1 , k 2 đều là số nguyên k 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 k 1 0,39 1,78 3,17≈ 3 4,56 5,95≈ 6 7,34 8,73 10,12≈ 10 11, Loại Loại Nhận Loại Nhận Loại Loại Nhận Loại Ba vị trí đầu tiên vân tối của 2 hệ thống vân giao thoa trùng nhau: x = xk1 = xk2 = 11 k1 111411 λ k + d = 2n =λ k +1 0,507 k 1 0, 3 k +1 μm 0,3 1 cm α α 2nα 2, 52. 0, 2 3600 k k 1 = 3: x = 0,3(3 + 1) = 1,2(cm) k 1 = 5: x = 0,3(5 + 1) = 1,8(cm) k 1 = 10: x = 0,3(10 + 1) = 3,3(cm) Bài 7 (3 điểm) : Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc (bước sóng 0,6μm) vuông góc với mặt của một nêm thủy tinh (chiết suất 1,5) đặt trong không khí. Quan sát ánh sáng phản xạ trên mặt nêm, người ta thấy bề rộng của mỗi vân bằng 0,01cm.
16 | P a g e ΔL = k + λ 1 2 2nd - = kλλλ + 22 2nd = kλ + + λλ 22 2nd = kλ + λ d = λ k + 1 2n Độ chênh lệch độ cao giữa 2 vân tối liên tiếp: Δd = d - dq+1 q =λ q + 1 + 1 λ q + 1 - 2n 2n ==λ q + 2 - λ q + 1 λ 2n 2n Gọi i là bề rộng của mỗi vân: .0,1 01. 104 6, sin 2 i ni d (0,25đ) b) Điều kiện để có các vân giao thoa cực đại: ∆L = kλ q 2nd - λ = kλ 2 2nd = kλ + λ 2 kλ + λ d = 2 = λ 2k + 1 2n 4n d = λ 2q + 1 4n Ta có: qqq q α sinα = ddx = = λ 2q + 1 x α 4nα (0,25đ) 3 vân sáng đầu tiên tương ứng với q = 0, 1, 2: (0,25đ) (0,25đ) 17 | P a g e q = 0: x = 0 4nλα 4,5 = 0,5 -3 = 83 μmq = 1: x = 1 4n 3 λα 4,5 = 3,5-3 = 250 μmq = 2: x = 2 4n 5 λα 4,5 = 5,5-3 = 417 μmNhư vậy, vị trí 3 vân sáng đầu tiên lần lượt là: 83, 250 và 417μm (0,25đ) c) Nếu chiếu đồng thời cả hai chùm sáng đơn sắc 0,5μm và 0,6μm thì hệ thống vân giao thoa đối với mỗi chùm sáng sẽ đồng thời xuất hiện trên mặt nêm. * Đối với bước sóng λ 1 = 0,5μm: d= 1 λ k +1 11 2n* Đối với bước sóng λ 2 = 0,6μm: d= 2 λ k +1 22 2n (0,25đ)Điều kiện để hệ thống vân tối đối với 2 chùm sáng trùng nhau: d 1 = d 2 (0,25đ) 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1222 11 222 1 2 2 λ k +1 λ k +1= 2n 2n λ k +λ =λ k +λ λ k =λ k +λ -λ k =λλk + - λλ =λ k +1 -1=0,6 k +1 - λ 0, = k + = 61 6k + 5 5 5 k 1 , k 2 đều là số nguyên k 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 k 1 1/5 7/5 13/5 19/5 5 31/5 37/5 43/5 49/ Loại Loại Loại Loại Nhận Loại Loại Loại Loại k 2 9 10 11 12 13 14 15 16 17 k 1 11 61/5 67/5 73/5 79/5 17 91/5 96/5 103/ 19 | P a g e
λ: bước sóng trung bình của 2 vạch phổ λ 1 và λ 2 còn phân biệt được: λ =λ + λ 122 Δλ: hiệu bước sóng giữa hai vạch phổ; Δλ = |λ 1 – λ 2 | n: mật độ vạch có trên cách tử, N: tổng số vạch có trên cách tử, k: bậc của quang phổ khảo sát |
