Hai đường thẳng d và d' cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình sau đây đối với t và t' có nghiệm: \(\left\{\begin{matrix} 1+at=1-t' &(1)\\ t = 2+2t' & (2)\\ -1+2t=3-t' & (3) \end{matrix}\right.\) Show Bài 5 (trang 90 SGK Hình học 12): Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: Quảng cáo Lời giải:
Thay (1); (2); (3) vào (4) ta được: 3(12 + 4t) + 5(9 + 3t) – (1 + t) – 2 = 0 ⇔ 36 + 12t + 45 + 15t – 1 – t – 2 = 0 ⇔ 26t + 78 = 0 Quảng cáo ⇔ t = -3 Vậy (d) cắt (α) tại một điểm M(0 ; 0 ; -2).
Thay (1); (2); (3) vào (4) ta được: 1 + t + 3(2 – t) + 1 + 2t + 1 = 0 ⇔ 0t + 9 = 0 Phương trình vô nghiệm ⇒ (d) không cắt (α).
Thay (1); (2); (3) vào (4) ta được: 1 + t + 1 + 2t + 2 – 3t – 4 = 0 ⇔ 0t = 0 Phương trình có vô số nghiệm ⇒ (d) ⊂ (α) hay (d) cắt (α) tại vô số điểm. Kiến thức áp dụng + Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0 và đường thẳng d: Xét phương trình A(x0 + at) + B(y0 + bt) + C(z0 + ct) + D = 0 (1) + Nếu (1) vô nghiệm ⇒ (d) không có điểm chung với (α) ⇒ d // (α). + Nếu (1) có 1 nghiệm t = t0 thì (d) cắt (α) tại M (x0 + at0; y0 + bt0; z0 + ct0). + Nếu (1) có vô số nghiệm thì (d) thuộc (α). Quảng cáo Các bài giải bài tập Hình học 12 Chương 3 Bài 3 khác :
Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Hệ thống được xây dựng và vận hành bởi Novaedu - Đơn vị chính thức đồng hành cùng với Bộ Giáo dục và Đào tạo trong việc triển khai đề án "Hỗ trợ học sinh, sinh viên khởi nghiệp đến năm 2025" (Đề án 1665) của Thủ tướng Chính phủ. Novaedu cũng là đơn vị đầu tiên và duy nhất được Bộ GD&ĐT phê duyệt triển khai chương trình "Kỹ năng toàn diện - Nền tảng cốt lõi để khởi nghiệp thành công" dành cho HSSV, Giảng viên tại các cơ sở giáo dục trên toàn quốc.  |
