Tag: Lý Thuyết Hình Thang 1. Các kiến thức cần nhớHình thang
Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng ${180^0}$ Nhận xét: + Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau. + Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. + Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Ví dụ 1: \(ABCD\) là hình thang. Khi đó: + \(AB{\rm{//}}CD\) , \(AB,CD\) là hai đáy, \(AD,BC\) là cạnh bên. + \(\widehat A + \widehat D = \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) + Nếu $AD{\rm{//}}BC \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AD = BC\\AB = CD\end{array} \right.$ + Nếu \(AB = CD \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AD = BC\\AD{\rm{//}}BC\end{array} \right.\)
Hình thang vuông: \(ABCD\) là hình thang có \(\widehat A = 90^\circ \) thì \(ABCD\) là hình thang vuông. Hình thang cân
Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tính chất: + Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. + Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết: + Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. + Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Ví dụ: + \(ABCD\) là hình thang cân thì \(AD = BC;\,AC = BD\) + Tứ giác \(ABCD\) có \(\left\{ \begin{array}{l}AB{\rm{//}}CD\\\widehat D = \widehat C\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow ABCD\) là hình thang cân. + Tứ giác \(ABCD\) có \(\left\{ \begin{array}{l}AB{\rm{//}}CD\\\widehat A = \widehat B\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow ABCD\) là hình thang cân. + Tứ giác \(ABCD\) có \(\left\{ \begin{array}{l}AB{\rm{//}}CD\\AC = BD\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow ABCD\) là hình thang cân. 2. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Chứng minh và tính các góc của hình thang, hình thang vuông hình thang cân dựa vào tính chất hình. Phương pháp: Ta sử dụng các kiến thức: + Tính chất của hình thang, hình thang vuông, hình thang cân (ở trên) + Tổng bốn góc của một tứ giác bằng$360^\circ $ . + Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác. + Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng ${180^0}$ . Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông, hình thang cân Phương pháp: Ta sử dụng định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết để chứng minh
Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Lý thuyết Toán lớp 8 Bài 2: Hình thang, tài liệu bao gồm 4 trang, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài kiểm tra sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi. Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây. Lý thuyết Hình thang 1. Định nghĩa Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song gọi là hai đáy. Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.
Gọi AH là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng CD, đoạn thẳng AH được gọi là đường cao của hình thang Nhận xét: Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai canh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau. Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. 2. Hình thang vuông Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông
Ví dụ: Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có Aˆ - Dˆ = 300,Bˆ = 2Cˆ. Tính các góc của hình thang Hướng dẫn:
Trong hình thang ABCD có Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 3600. ( 1 ) Theo giả thiết, ta có Ta lại có Từ ( 2 ),( 3 ) ta có Khi đó Aˆ = Dˆ + 30o = 75o + 30o = 105o; Bˆ = 2Cˆ = 1200. Bài 1: Hình thang vuông ABCD có Aˆ = Dˆ = 900; AB = AD = 3cm;CD = 6cm. Tính số đo góc B và C của hình thang ? Hướng dẫn:
Kẻ BE ⊥ CD thì AD//BE do cùng vuông góc với CD + Hình thang ABED có cặp cạnh bên song song là hình bình hành. Áp dụng tính chất của hình bình hành ta có AD = BE = 3cm Xét Δ BEC vuông tại E có ⇒ Δ BEC là tam giác vuông cân tại E. Khi đó ta có: Cˆ = 450 và ABCˆ = 900 + 450 = 1350. Bài 2: Cho hình thang ABCD( AB//CD ), hai đường phân giác của góc C và D cắt nhau tại I thuộc đáy AB. Chứng minh rằng tổng độ dài hai cạnh bên bằng độ dài của đáy AB của hình thang Hướng dẫn:
Áp dụng tính chất so le của AB//CD và giả thiết ta có:
(vì trong một tam giác đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau) Cộng vế theo vế của ( 1 ) và ( 2 ) ta được: AD + BC = AB Điều đó chứng tỏ tổng độ dài hai cạnh bên bằng độ dài của đáy AB của hình thang Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4 |
